frans van schooten

Henk Hietbrink, 19 dec. 2015

Inhoudstafel

  1. boek 1 Geometrische Voorstellen
    1. 55 Oppervlakte vierhoek
    2. 57 Oppervlakte vierhoek
  2. boek 2 Simpele Werkstucken
    1. fvs_122_1 Deel een hoek in twee gelijke hoeken
    2. fvs_122_2 Deel een hoek in twee gelijke hoeken
    3. fvs_122_8 Verdeel vierhoek ABCD in twee even grote delen
    4. fvs_122_9 Verdubbel een hoek
    5. fvs_123_1 Deel een hoek in twee gelijke hoeken.
    6. fvs_123_2 Deel een hoek in twee gelijke hoeken
    7. fvs_124_1 Deel een hoek in twee gelijke hoeken
    8. fvs_124_2 Deel een hoek in twee gelijke hoeken
    9. fvs_125 Deel een hoek in twee gelijke hoeken
    10. fvs_126_1 Deel een lijn in twee gelijke stukken
    11. fvs_126_2 Deel een lijn in twee gelijke stukken
    12. fvs_127 Deel een lijn in twee gelijke stukken
    13. fvs_128 Lijn evenwijdig aan AB door C
    14. fvs_129_1 Voorwaarde snijdende lijnen
    15. fvs_130 Evenwijdige lijn
    16. fvs_131_1 Lijn door C evenwijdig aan AB
    17. fvs_131_2 Lijn door C evenwijdig aan AB
    18. fvs_132 lijn door C evenwijdig aan AB
    19. fvs_133 Lijn loodrecht op AB
    20. fvs_134 Lijn loodrecht op AB
    21. fvs_135_1 Lijn loodrecht op andere lijn door een punt buiten die lijn
    22. fvs_135_2 Lijn loodrecht op andere lijn door een punt op die lijn
  3. boek 2 Onbereikbare punten
    1. fvs_157 Afstand van A naar B zonder naar B te gaan
    2. fvs_158 Bepaal punt L op AB
    3. fvs_159 Bepaal punt L op AB
    4. fvs_160 bepaal afstand AB
    5. fvs_161 bepaal punt I op zekere afstand van B
    6. fvs_162 Bepaal afstand AB
    7. fvs_163 Bepaal punt N op AB
    8. fvs_164 Bepaal punt N op AB
    9. fvs 165 Bepaal punt I op AB
    10. fvs_957 Bepaal punt L
    11. fvs_958 Bepaal lengte AB
    12. fvs_960
  4. boek 3 Apollonii Pergæi Herstelde Vlacke Plaetsen
    1. bladzijde 194 1b Apollonii Pergæi Herstelde Vlacke Plaetsen
    2. bladzijde 195 2a Apollonii Pergæi Herstelde Vlacke Plaetsen
    3. bladzijde 196 2b Apollonii Pergæi Herstelde Vlacke Plaetsen
    4. bladzijde 197 3 Apollonii Pergæi Herstelde Vlacke Plaetsen
    5. bladzijde 198 3b Apollonii Pergæi Herstelde Vlacke Plaetsen
    6. bladzijde 199 4 Apollonii Pergæi Herstelde Vlacke Plaetsen
    7. bladzijde 200 4b Apollonii Pergæi Herstelde Vlacke Plaetsen
    8. bladzijde 201 5 Apollonii Pergæi Herstelde Vlacke Plaetsen
    9. bladzijde 202 5 Apollonii Pergæi Herstelde Vlacke Plaetsen
  5. boek 4 tuych‑werckelycke kegelsneden
    1. fvs_283: Van rechte linien
    2. fvs_288_ellips: uitleg begrippen ellips
    3. fvs_288 ellips
    4. fvs_299 Ellipsograaf van Frans van Schooten
    5. fvs_300: Ellipsograaf van Simon Stevin
    6. fvs_300 ellipsolograaf van Frans van Schooten
    7. fvs_301 Ellipsograaf van Frans van Schooten
    8. fvs_302: Tuinman's Ellips van Frans van Schooten
    9. fvs_307 hyperbool
    10. fvs_307_descartes
    11. fvs_310
    12. fvs_311 Hyperbolograaf van Frans van Schooten
    13. fvs_314 Hyperbolograaf van Frans van Schooten
    14. fvs_315 Ellipsograaf van Frans van Schooten
    15. fvs_318: Ellipsograaf van Frans van Schooten
    16. fvs_320 Hyperbolograaf van Frans van Schooten
    17. fvs_324: Hyperbolograaf Frans van Schooten
    18. fvs_331: Parabolograaf Frans van Schooten
    19. fvs_334 Parabolograaf Frans van Schooten
    20. Hyperbolograaf van Viktor Blåsjö
    21. Ellipsograaf van Viktor Blåsjö
  6. boek 5 Afdeelingen van gemengde stoffe
  7. X. Diversen
    1. Trisectie Descartes
    2. Huygens huiswerk van Van Schooten
    3. Construeer een lijn door een punt P in de richting van een onbereikbaar punt S
    4. Construeer een punt op een onbereikbare lijn AB
    5. Construeer een deellijn van een onbereikbaar punt
    6. Construeer nog een deellijn van een onbereikbaar punt
  8. Stelling van Van Schooten
    1. fvs093: Stelling van Van Schooten met verhoudingen
    2. fvs_092: Stelling van Van Schooten: FL = FM + FN
    3. Stelling van Van Schooten
  9. Viète
    1. opdrachten Viète: zijde-oppervlakte-kubus

1.

boek 1 Geometrische Voorstellen

  • 1. 55 Oppervlakte vierhoek
  • 2. 57 Oppervlakte vierhoek

1.1.

55 Oppervlakte vierhoek

Deze animatie is onderdeel van de website [url=http://www.fransvanschooten.nl/fvs_java.htm]www.fransvanschooten.nl[/url].[br]Op [url=http://www.fransvanschooten.nl/fvs_55.htm]bladzijde 55[/url] staat de bijbehorende opdracht, [br]samen met de originele tekst en een toelichting.
– Henk Hietbrink

1.2.

–

2.

boek 2 Simpele Werkstucken

  • 1. fvs_122_1 Deel een hoek in twee gelijke hoeken
  • 2. fvs_122_2 Deel een hoek in twee gelijke hoeken
  • 3. fvs_122_8 Verdeel vierhoek ABCD in twee even grote delen
  • 4. fvs_122_9 Verdubbel een hoek
  • 5. fvs_123_1 Deel een hoek in twee gelijke hoeken.
  • 6. fvs_123_2 Deel een hoek in twee gelijke hoeken
  • 7. fvs_124_1 Deel een hoek in twee gelijke hoeken
  • 8. fvs_124_2 Deel een hoek in twee gelijke hoeken
  • 9. fvs_125 Deel een hoek in twee gelijke hoeken
  • 10. fvs_126_1 Deel een lijn in twee gelijke stukken
  • 11. fvs_126_2 Deel een lijn in twee gelijke stukken
  • 12. fvs_127 Deel een lijn in twee gelijke stukken
  • 13. fvs_128 Lijn evenwijdig aan AB door C
  • 14. fvs_129_1 Voorwaarde snijdende lijnen
  • 15. fvs_130 Evenwijdige lijn
  • 16. fvs_131_1 Lijn door C evenwijdig aan AB
  • 17. fvs_131_2 Lijn door C evenwijdig aan AB
  • 18. fvs_132 lijn door C evenwijdig aan AB
  • 19. fvs_133 Lijn loodrecht op AB
  • 20. fvs_134 Lijn loodrecht op AB
  • 21. fvs_135_1 Lijn loodrecht op andere lijn door een punt buiten die lijn
  • 22. fvs_135_2 Lijn loodrecht op andere lijn door een punt op die lijn

2.1.

fvs_122_1 Deel een hoek in twee gelijke hoeken

Deze animatie is onderdeel van de website [url=http://www.fransvanschooten.nl/fvs_java.htm]www.fransvanschooten.nl[/url].[br]Op [url=http://www.fransvanschooten.nl/fvs_122.htm]bladzijde 122[/url] staat de bijbehorende opdracht, [br]samen met de originele tekst en een toelichting.
– Henk Hietbrink

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

2.11.

–

2.12.

–

2.13.

–

2.14.

–

2.15.

–

2.16.

–

2.17.

–

2.18.

–

2.19.

–

2.20.

–

2.21.

–

2.22.

–

3.

boek 2 Onbereikbare punten

  • 1. fvs_157 Afstand van A naar B zonder naar B te gaan
  • 2. fvs_158 Bepaal punt L op AB
  • 3. fvs_159 Bepaal punt L op AB
  • 4. fvs_160 bepaal afstand AB
  • 5. fvs_161 bepaal punt I op zekere afstand van B
  • 6. fvs_162 Bepaal afstand AB
  • 7. fvs_163 Bepaal punt N op AB
  • 8. fvs_164 Bepaal punt N op AB
  • 9. fvs 165 Bepaal punt I op AB
  • 10. fvs_957 Bepaal punt L
  • 11. fvs_958 Bepaal lengte AB
  • 12. fvs_960

3.1.

fvs_157 Afstand van A naar B zonder naar B te gaan

Deze animatie is onderdeel van de website [url=http://www.fransvanschooten.nl/fvs_java.htm]www.fransvanschooten.nl[/url].[br]Op [url=http://www.fransvanschooten.nl/fvs_157.htm]bladzijde 157[/url] staat de bijbehorende opdracht, [br]samen met de originele tekst en een toelichting.[br][br]Opdracht is om de afstand van [i]A[/i] naar [i]B[/i] te bepalen als je niet van [i]A[/i] naar [i]B[/i] kunt gaan.
– Henk Hietbrink

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

3.11.

–

3.12.

–

4.

boek 3 Apollonii Pergæi Herstelde Vlacke Plaetsen

  • 1. bladzijde 194 1b Apollonii Pergæi Herstelde Vlacke Plaetsen
  • 2. bladzijde 195 2a Apollonii Pergæi Herstelde Vlacke Plaetsen
  • 3. bladzijde 196 2b Apollonii Pergæi Herstelde Vlacke Plaetsen
  • 4. bladzijde 197 3 Apollonii Pergæi Herstelde Vlacke Plaetsen
  • 5. bladzijde 198 3b Apollonii Pergæi Herstelde Vlacke Plaetsen
  • 6. bladzijde 199 4 Apollonii Pergæi Herstelde Vlacke Plaetsen
  • 7. bladzijde 200 4b Apollonii Pergæi Herstelde Vlacke Plaetsen
  • 8. bladzijde 201 5 Apollonii Pergæi Herstelde Vlacke Plaetsen
  • 9. bladzijde 202 5 Apollonii Pergæi Herstelde Vlacke Plaetsen

4.1.

bladzijde 194 1b Apollonii Pergæi Herstelde Vlacke Plaetsen

– Henk Hietbrink

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

5.

boek 4 tuych‑werckelycke kegelsneden

  • 1. fvs_283: Van rechte linien
  • 2. fvs_288_ellips: uitleg begrippen ellips
  • 3. fvs_288 ellips
  • 4. fvs_299 Ellipsograaf van Frans van Schooten
  • 5. fvs_300: Ellipsograaf van Simon Stevin
  • 6. fvs_300 ellipsolograaf van Frans van Schooten
  • 7. fvs_301 Ellipsograaf van Frans van Schooten
  • 8. fvs_302: Tuinman's Ellips van Frans van Schooten
  • 9. fvs_307 hyperbool
  • 10. fvs_307_descartes
  • 11. fvs_310
  • 12. fvs_311 Hyperbolograaf van Frans van Schooten
  • 13. fvs_314 Hyperbolograaf van Frans van Schooten
  • 14. fvs_315 Ellipsograaf van Frans van Schooten
  • 15. fvs_318: Ellipsograaf van Frans van Schooten
  • 16. fvs_320 Hyperbolograaf van Frans van Schooten
  • 17. fvs_324: Hyperbolograaf Frans van Schooten
  • 18. fvs_331: Parabolograaf Frans van Schooten
  • 19. fvs_334 Parabolograaf Frans van Schooten
  • 20. Hyperbolograaf van Viktor Blåsjö
  • 21. Ellipsograaf van Viktor Blåsjö

5.1.

fvs_283: Van rechte linien

Frans van Schooten beschreef hoe je met eenvoudige instrumenten ellipsen, parabolen en hyperbolen kon tekenen en benutte alle eigenschappen van kegelsnedes. Beschrijving, toelichting en bewijs staan op [url=http://www.fransvanschooten.nl/fvs_283.htm]http://www.fransvanschooten.nl/fvs_283.htm[br][br][/url]Gebruik het handje bij het rode punt om de constructie in beweging te brengen. Je kunt de groene punten gebruiken om de constructie te verplaatsen.
Getoond wordt hoe een bewegende stok een rechte lijn kan produceren.[br]Essentieel is dat punt B op een cirkel ligt en dat er sprake is van twee complementaire gelijkbenige driehoeken.[br][br]Een overzicht van alle constructies staat op de webpagina [url=https://www.fransvanschooten.nl/fvs_tekeningen4.htm ]fvs_tekeningen4.htm[/url]
– Henk Hietbrink

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

5.9.

–

5.10.

–

5.11.

–

5.12.

–

5.13.

–

5.14.

–

5.15.

–

5.16.

–

5.17.

–

5.18.

–

5.19.

–

5.20.

–

5.21.

–

6.

boek 5 Afdeelingen van gemengde stoffe


    Dit hoofdstuk bevat nog geen materiaal

7.

X. Diversen

  • 1. Trisectie Descartes
  • 2. Huygens huiswerk van Van Schooten
  • 3. Construeer een lijn door een punt P in de richting van een onbereikbaar punt S
  • 4. Construeer een punt op een onbereikbare lijn AB
  • 5. Construeer een deellijn van een onbereikbaar punt
  • 6. Construeer nog een deellijn van een onbereikbaar punt

7.1.

Trisectie Descartes

– Henk Hietbrink

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

7.6.

–

8.

Stelling van Van Schooten

  • 1. fvs093: Stelling van Van Schooten met verhoudingen
  • 2. fvs_092: Stelling van Van Schooten: FL = FM + FN
  • 3. Stelling van Van Schooten

8.1.

fvs093: Stelling van Van Schooten met verhoudingen

fvs093: Stelling van Van Schooten met verhoudingen[br]ga naar [url]http://www.fransvanschooten.nl/fvs_093_ll.htm[/url][br]ga naar [url]http://www.fransvanschooten.nl/fvs_092.htm[/url][br]fvs_093a.ggb
– Henk Hietbrink

8.2.

–

8.3.

–

9.

Viète

  • 1. opdrachten Viète: zijde-oppervlakte-kubus

9.1.

opdrachten Viète: zijde-oppervlakte-kubus

– Henk Hietbrink

Informatie