[list][*]Obiectul: Matematică[br][/*][*]Clasa: a VIII-a[br][/*][*]Durata: 50 minute[br][/*][*]Mijloace TIC:[i] [i]calculatorul profesorului cu proiector, calculatoare pentru elevi, videoproiector[/i][br][/i][/*][/list]

Lecţie de comunicare/dobândire de noi cunoştinte

[justify]Identificarea în exemple, în exerciţii sau în probleme a numerelor reale şi a formulelor de calcul prescurtat[/justify][justify]Alegerea formei de reprezentare a unui număr real şi utilizarea de algoritmi pentru optimizarea calculului cu numere reale[/justify][justify]Determinarea soluţiilor unor ecuaţii, inecuaţii sau sisteme de ecuaţii[/justify][br][br]

[justify][b]O[sub]1[/sub] [/b]- Să recunoască formele unei ecuaţii de gradul al II-lea completă şi incompletă;[/justify][justify][b]O[sub]2[/sub][/b]- Să reproducă şi să aplice formula discriminantului ecuaţiei ax[sup]2[/sup]+bx+c= 0 ,a¹0[/justify][justify][b]O[sub]3[/sub][/b]- Să anticipeze numărul de soluţii reale ale ecuaţiei ax[sup]2[/sup]+bx+c= 0 ,a¹0[/justify][justify][b]O[sub]4-[/sub][/b] Să rezolve ecuaţii reductibile la forma ax[sup]2[/sup]+bx+c=0 ,a¹0[/justify][justify][b]O[sub]5[/sub][/b]- Să aplice metodele cele mai potrivite în scopul eficientizării rezolvărilor[/justify][justify][b]O[sub]6[/sub][/b]- Să descompună în factori expresii de forma ax[sup]2[/sup]+bx+c[/justify][justify][b]O[sub]7[/sub][/b]- Să utilizeze soft-uri educaționale pentru verificarea și înțelegerea noțiunilor matematice[/justify]

[i]Descrieți strategiile: [/i]conversaţia (euristică, examinatoare), explicaţia, problematizarea, învăţarea prin descoperire, observaţia, munca independentă/în  echipă, jocul didactic, algoritmizarea[br][br][i]Activitățile utilizate în lecție:[/i][br][br][br][table][br] [tr][br] [td][br] [center][b]Etapele lecţiei[br] (durata)[/b][/center][/td][br] [td][br] [b]ACTIVITATEA  DE [/b][center][b] INSTRUIRE[/b][/center][/td][br] [td][br][center][b]SRATEGII DIDACTICE[/b][/center][/td][br] [/tr][br] [tr][br] [td][br][center][b]Activitatea[br] profesorului[/b][/center][/td][br] [td][br][center][b]Activitatea[br] elevilor[/b][/center] [/td][br] [td][br][center][b]Forme de organizare[/b][/center][/td][br] [td][br][center][b]Metode şi procedee[/b][/center][/td][br] [td][br][center][b]Resurse[/b][/center][/td][br] [/tr][br] [tr][br] [td][br][justify][b]1.                [br] [/b][b]Moment organizatoric si captarea[br] atentiei[/b][/justify][br] [justify][b]       ( 2’)[/b][b][/b][/justify][br] [/td][br] [td][br][justify]Se asigură condiţiile optime pentru[br] desfăşurarea  lecţiei;[/justify][br] [justify]Se notează absenţii;[/justify][br] Se verifică dacă există materialele necesare desfãşurãrii lecţiei şi dacă[br] toţi elevii au pe bancă cele necesare.[/td][br] [td][br][justify]Elevul de serviciu anunţă elevii care sunt absenţi[/justify][br] [justify]Pregătesc materialele necesare desfăşurării activităţii.[/justify][br] [justify]Elevii[br] se pregătesc pentru lecţie[/justify][/td][br] [td][br][justify]Activitate frontală[/justify][br] [/td][br] [td][br][justify]Conversaţia[/justify][br] [/td][br] [td][br][justify] [/justify][br] [/td][br] [/tr][br] [tr][br] [td][justify][b]2. [br] [/b][b]Anunţarea temei şi a obiectivelor [/b][/justify][justify][b]( 1’)[/b][/justify][/td][br] [td][justify]Se  anunţă  tema şi obiectivele lecţiei. [/justify][br][justify]Se scrie titlul lecţiei pe tablă: Ecuaţia de gradul al II-lea [/justify][/td][br] [td][justify]Elevii notează în caiete titlul lecţiei : [/justify] [justify][b] [/b]Ecuaţia de gradul al II-lea [/justify][/td][br] [td][br][justify]Activitate frontală[/justify][br] [/td][br] [td][justify]Conversaţia[/justify][br][justify]Expunerea[/justify][justify]Explicaţia[/justify][/td][br] [td][justify]Tabla[/justify][br] [justify] [/justify][justify]Caiete[/justify][/td][br] [/tr][br] [tr][br] [td][justify][b]3.  [/b][b]Actualizarea[br] cuno[/b][b]ştinţelor[/b][b] ( 5’)[/b][/justify][br] [/td][br] [td][br][justify]Ce este o ecuaţie?[/justify][br][justify]Ce ȋnseamnă a rezolva o ecuaţie?[br] Ce este o soluţie a unei ecuaţii?[/justify][/td][br] [td][br][justify]Elevii raspund la intrebari[/justify][/td][br] [td][br][justify]Activitate frontală[/justify][br][/td][br] [td][br][justify]Conversaţia[/justify][br][justify]examinatoare[/justify][/td][br] [td][br][br][br] [/td][br] [/tr][br] [tr][br] [td][br][justify][b]4.    [br] [/b][b]Dirijarea  [/b][/justify][br] [justify][b]   [br] învăţării[/b][/justify][br] [justify][b](25’)[/b][/justify][br] [justify][b] [/b][/justify][br] [justify][b] [/b][/justify][br] [justify][b] [/b][/justify][br] [justify][/justify][/td][br] [td][br][justify]Forma generală a ecuaţiei de gradul al II-lea este ax[sup]2[/sup]+bx+c=0, unde a, b, c , cu  a¹0[/justify][justify]Numerele a, b, c se numesc coeficienţii  ecuaţiei, iar x este necunoscuta ecuaţiei.[/justify][justify]Cazuri particulare: (forme incomplete)[/justify][justify][b]1[/b].[b] [/b] b=0, c=0 avem   [/justify][justify] ax[sup]2[/sup] =0 cu  solutia x = 0[/justify][justify][b]2. [/b]c=0  avem ax[sup]2[/sup]+bx= 0 cu solutiile x = 0 si x = -b/a[/justify][justify][b]3.[/b] b=0  avem [br] doua situatii[/justify][justify]Cand  c este real pozitiv  avem soluía vida  [/justify][justify]Cand  c este real negativ  avem   ax[sup]2[/sup]-c=0[/justify][justify]4.[br]Pentru a,b, c nenule  avem cazul general [br]ax[sup]2[/sup]+bx+c=0.[br] [/justify][justify]Se calculeaza discriminantul ecuaţiei  [br] ax[sup]2[/sup]+bx+c=0.[/justify][/td][br] [td][justify]Elevii notează pe caiete forma generala a ecuatiei de gradul ai II-lea, etapele de rezolvare şi exemplele[/justify][justify]x[sup]2[/sup]+7x+5= 0, [/justify][justify]3x[sup]2[/sup]-120x+45= 0[/justify][justify] x[sup]2[/sup]+10= 0,[/justify][justify]x[sup]2  [/sup]-5x= 0[/justify][justify] 2x[sup]2[/sup] =0  și 16x[sup]2[/sup] =0[/justify][justify]  au soluția [br] x = 0[/justify][justify]x[sup]2[/sup]+10x= 0[/justify][justify]a = 1,[br] b = 10, c = 0[/justify][justify]x(x+10)= 0 =>x=0 sau x= -10[/justify][br][br][justify]x[sup]2[/sup]+25=0[/justify][justify]x[sup]2[/sup]-25=0[/justify][justify]a=1, b=0, c = -25[/justify][justify](x-5)(x+5)=0, cu solutiile x = 5 sau x = -5[/justify][justify] [br][br] Pentru[/justify]x[sup]2[/sup]-5x+6=0.[br] [justify]a = 1, b = -5, c = 6[/justify][/td][br] [td][br][justify]Activitate frontală[/justify][br] [justify] [/justify][br] [justify] [/justify][br] [justify][/justify] [br] [justify]Activitate frontală[/justify][/td][br] [td][br][justify]Expunerea[br] [/justify][br] [justify] [/justify][br][br] [justify]Explicaţia[/justify][br][br][justify]Algoritmizarea[br] [/justify][justify]Conversaţia[/justify][br][justify]Explicaţia[/justify] [justify]Problematizarea[br] [/justify][justify]Exerciţiul[/justify][justify]Transferarea[br] cunoştinţelor[/justify] [justify]prezentare[/justify][/td][br] [td][br][justify]Tabla[/justify][br] [justify] [/justify][br] [justify]Cretă[br] albă[/justify][br] [justify] [/justify][br] [justify]Fişa [/justify][br] [justify] [/justify][br] [justify] [/justify][br] [justify]Video[br] proiector[/justify][br] [justify] [/justify][br] [justify] [/justify][br] [justify] [/justify][br] [/td][br] [/tr][br] [tr][br] [td][br][justify][b]5.    [br] [/b][b]Obținerea[/b][/justify][justify][b]performanţei şi asigurarea feedback-ului[/b][/justify][br] [justify][b](10’)[/b][/justify][/td][br] [td][br][justify]Se prezintă aplicația realizată în GeoGebra pentru rezolvarea ecuației de gradul al doilea.  Cu GeoGebra se pot realiza aplicații în care elevii să completeze, spre exemplu, coeficienții ecuației[br] de gradul al doilea și să apară rezolvarea.[/justify][justify]La schimbarea coeficienților se realizează rezolvarea ecuației, prin calcularea discriminantului și  a rădăcinilor acesteia.[/justify][/td][br] [td][br][justify]Elevii completează, explică, calculează.[/justify][br] [justify][br] [br] [/justify][br][/td][br] [td][br][justify]Activitate individuală și pe grupe[/justify][br][/td][br] [td][br][justify]  Munca[br] independentă și pe grupe[/justify][br] [justify]Soft[br] educațional[/justify][br][br][/td][br] [td][br][justify]Aplicația[br] Geogebra[/justify][br] [justify] [/justify][br][br][/td][br] [/tr][br] [tr][br] [td][justify][b]6. [br] [/b][b]Verificarea[br] cunos[/b][b]tint[/b][b]elor[/b][b]( 5’)[/b][/justify][/td][br] [td]Fiecare elev primeste o fisa de evaluare cu o ecuație de gradul al doilea[/td][br] [td][br][justify]Elevul va rezolva exercițiul din fișă.[/justify][/td][br] [td][br] [justify]Activitate individuala[/justify][/td][br] [td][br] [justify]Munca[br] independentă[/justify][/td][br] [td][br] [justify]Fișă de evaluare [/justify][/td][br] [/tr][br] [tr][br] [td][br] [b]7. [/b][justify][b] [/b][b]Notare şi tema pentru acasă[/b][/justify][justify][b] ( 2’)[/b][/justify][/td][br] [td]Tema de casă: Fiecare elev primeşte o fişa cu ecuaţii de gradul al II-lea [br][br][justify]Profesorul anunță elevii notați precum și notele[/justify][/td][br] [td]Elevii solicită eventuale nelămuriri.[justify]Elevii prezintă carnetele de note[/justify][/td][br] [td][br] [justify]Activitate frontală[/justify][br][/td][br] [td][br] [justify]Explicaţia [/justify][br][/td][br] [td][br] [justify]Fişe de lucru[/justify][/td][br] [/tr][br][/table][br][br][br]

[justify]a) materiale: manual de matematica clasa a VIII-a, cretă albă, Fişã de lucru, caiete, calculator, videoproiector, Geogebra[/justify][justify]b)umane: clasă omogenă, activităţi frontale, individuale.[/justify][br][br]

Exista programare a laboratorului multimedia si pe toate calculatoarele este instalat GeoGebra in cazul in care nu este acces la Internet. daca nu pot fi utilizate calculatoarele se folosesc fise de lucru.