Hiermit kann man sich für eine Funktion f das Integral zwischen den Stellen a und b anzeigen lassen.[br][br][b]1)[/b]Bestimme die folgenden bestimmten Integrale:[br]a) [math]\int_0^2\!\! f(x)\,dx[/math][br]b) [math]\int_0^{3.9}\!\! f(x)\,dx[/math][br]c) [math]\int_{3.9}^{6.2}\!\! f(x)\,dx[/math][br]d) [math]\int_{3.9}^0\!\! f(x)\,dx[/math][br]e) [math]\int_{-4}^{-5}\!\! f(x)\,dx[/math][br][br][b]2)[/b] Verschiebe jetzt nur die rechte Grenze b und beobachte wie sich das Integral und die Fläche verändert.[br]*Was passiert, wenn die Fläche auch unterhalb der x-Achse liegt?[br]*Was passiert, wenn der Punkt B links von Punkt A liegt?[br][br][b]3)[/b] Nun kannst du dir das Integral als Funktion von b anzeigen lassen, indem du b verschiebst. Klicke das Kontrollkästchen an und verschiebe wieder nur die rechte Grenze b.[br]*An welchen Stellen b verändert sich die Fläche (die Integralfunktion) besonders wenig oder besonders viel?[br][br][b]4)[/b] Nun kann man und auch den Punkt A ''einmal'' an eine andere Stelle schieben und dann wieder den Punkt B hin- und herschieben.[br]* Vergleiche die entstehenden Graphen der Integralfunktionen miteinander.[br][br][b]5)[/b] Durch Doppelklicken auf die Funktionsgleichung links kannst du auch andere Funktionen eingeben. Probiere folgende Funktionen aus:[br]* Die konstante Funktion [math]f(x)=0.5[/math][br]* Die lineare Funktion [math]f(x) = 2\, x -1[/math][br]* Die Sinusfunktion [math]f(x)=cos(x)[/math]