1ºBach. CC. Sociales. Ecuaciones, Inecuaciones y Sistemas

Javier Cayetano Rodríguez, Nov 4, 2016

Table of Contents

  1. Ecuaciones polinómicas
    1. Ecuaciones de Tercer Grado
    2. Ecuaciones de Segundo Grado
    3. Casos especiales en Ecuaciones de Segundo Grado
    4. Ecuaciones de Grado Tres con Paréntesis
    5. Ecuaciones de Tercer Grado con Denominadores
    6. Ecuaciones Bicuadradas
    7. Ecuaciones con denominadores y solución entera
    8. Ecuaciones con denominadores y solución racional
    9. Problemas de Números
    10. Ecuaciones de Tercer Grado. Aplica Ruffini
    11. Tercer Grado y Operaciones
    12. Fórmulas de Cardano
    13. Problemas de Compras. Ecuaciones con decimales
  2. Ecuaciones Irracionales, Exponenciales y Logarítmicas
    1. Exponenciales con cambio de base [transformables en cúbicas]
    2. Exponenciales con diferentes bases
    3. Ecuaciones Irracionales [con raíces cuadradas]
    4. Ecuaciones irracionales [con raíces cúbicas]
    5. Ecuaciones (3)
    6. Ecuaciones (4)
  3. Problemas. Fracciones Algebraicas y polinomios
    1. Fracciones Algebraicas-Problemas de Velocidades
    2. Problemas de Mezclas y ecuaciones.
    3. Fracciones Algebraicas-Problemas de repartos
    4. Problemas de velocidades con retrasos y adelantos
    5. Problemas de ecuaciones
  4. Sistemas de Ecuaciones
    1. Método de Reducción. Aprende paso a paso
    2. Sistemas NO lineales. Método de Reducción
    3. Sistemas Irracionales
    4. Sistemas de tres Ecuaciones. Método de Gauss
    5. Método Gráfico
    6. Sistemas No lineales. Método de sustitución
    7. Sistemas con Denominadores
    8. Sistemas con Paréntesis
  5. Problemas. Sistemas de 2 ecuaciones
    1. Problemas de Compras. Sistemas con solución decimal. Cantidades
    2. Problemas de Compras. Sistemas de 2 ecuaciones. Precios (y núm. enteros)
    3. Problemas de Mezclas y sistemas de 2 ecuaciones.
    4. Problemas de Edades
    5. Problemas de Puntuaciones. Sistemas de dos Ecuaciones
  6. Problemas. Sistemas de 3 ecuaciones
    1. Problemas de Compras. Sistemas de 3 ecuaciones. Precios (y núm. enteros)
    2. Problemas de Compras. Sistemas de 3 ecuaciones. Cantidades [con decimales]
    3. Problemas de Mezclas y sistemas de 3 ecuaciones
    4. Compras. Sistemas de 3 ecuaciones. Cantidades [num. Enteros]
    5. Mezclas. Sistemas de 3 ecuaciones [Enteros]
  7. Inecuaciones
    1. Inecuaciones de Segundo Grado
    2. Sistemas de Inecuaciones
    3. Sistemas de dos Inecuaciones
    4. Tres Inecuaciones. Sistemas
    5. Desigualdades e intervalos
    6. Desigualdades y conjuntos de intervalos en la recta
    7. Desigualdades e intersección de dos intervalos
    8. Desigualdades e intersecciones de conjuntos de intervalos

1.

Ecuaciones polinómicas

  • 1. Ecuaciones de Tercer Grado
  • 2. Ecuaciones de Segundo Grado
  • 3. Casos especiales en Ecuaciones de Segundo Grado
  • 4. Ecuaciones de Grado Tres con Paréntesis
  • 5. Ecuaciones de Tercer Grado con Denominadores
  • 6. Ecuaciones Bicuadradas
  • 7. Ecuaciones con denominadores y solución entera
  • 8. Ecuaciones con denominadores y solución racional
  • 9. Problemas de Números
  • 10. Ecuaciones de Tercer Grado. Aplica Ruffini
  • 11. Tercer Grado y Operaciones
  • 12. Fórmulas de Cardano
  • 13. Problemas de Compras. Ecuaciones con decimales

1.1.

Ecuaciones de Tercer Grado

– Javier Cayetano Rodríguez

1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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1.6.

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1.7.

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1.8.

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1.9.

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1.10.

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1.11.

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1.12.

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1.13.

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2.

Ecuaciones Irracionales, Exponenciales y Logarítmicas

  • 1. Exponenciales con cambio de base [transformables en cúbicas]
  • 2. Exponenciales con diferentes bases
  • 3. Ecuaciones Irracionales [con raíces cuadradas]
  • 4. Ecuaciones irracionales [con raíces cúbicas]
  • 5. Ecuaciones (3)
  • 6. Ecuaciones (4)

2.1.

Exponenciales con cambio de base [transformables en cúbicas]

– Javier Cayetano Rodríguez

2.2.

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2.3.

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2.4.

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2.5.

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2.6.

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3.

Problemas. Fracciones Algebraicas y polinomios

  • 1. Fracciones Algebraicas-Problemas de Velocidades
  • 2. Problemas de Mezclas y ecuaciones.
  • 3. Fracciones Algebraicas-Problemas de repartos
  • 4. Problemas de velocidades con retrasos y adelantos
  • 5. Problemas de ecuaciones

3.1.

Fracciones Algebraicas-Problemas de Velocidades

Plantea diversos problemas de fracciones algebraicas de los que pueden plantearse con "velocidades", y muestra cómo resolverlos paso a paso.
Fracciones Algebraicas-Problemas de Velocidades
Instrucciones
[list][*]Utiliza los ejercicios y los diferentes pasos para aprender a plantear y resolver este tipo de problemas.[/*][*]Cuando ya conozcas la técnicas para resolverlos, puedes pasar a resolverlos utilizando calificaciones. Escribe el proceso en tu cuaderno y luego introduce en la ficha las soluciones obtenidas. Ojo que alguna de las soluciones de la ecuación podría no ser solución del problema.[/*][*]Cada [b]ejercicio correcto[/b] vale [b]3 puntos[/b], pero si utilizas pistas, esa puntuación disminuirá. [/*][*]Los [b]fallos no penalizan[/b]. [/*][*]Podemos hacer tantos ejercicios como queramos. Disponemos de un pequeño contador de ejercicios correctos e intentados.[/*][*]La puntuación máxima es 10. Al alcanzarla, el fondo de la pantalla pasará a ser [color=#6aa84f][b]verde[/b][/color].[/*][br][/list]
¿Será posible? Reflexionemos un poco
Para generar estos problemas, se han utilizado números al azar, procurando que las soluciones sean enteras. [br]Vamos a reflexionar un poco sobre esto, justificando nuestras respuestas.[list][*]¿Crees que en situaciones reales las soluciones realmente serán siempre números enteros?[/*][*]¿Es muy importante tener la solución exacta, o podríamos redondear un poco para tomar números enteros?[/*][/list]Precisamente, para generar esas soluciones y que sean números enteros, en alguno de los casos se ha permitido que aparezcan números demasiado grandes... ¿o quizás no?[br][list][*]Escribiremos en nuestro cuaderno algún caso de enunciado que nos haya llamado la atención y razonar sobre si serían correctos los números que aparecen, o no.[/*][*]Por ejemplo, [br][list][*]¿puede ser que Antonio tarde 2 minutos en recoger los juguetes pero Ana tarde 60?Quizás Antonio es el papá de la pequeña Ana, y va rápido, pero Ana se entretiene "jugando un poquito" antes de recoger.[/*][*]¿Y un tractor que tarde 1 hora en arar un campo pero otro tarde 300?[br]Podríamos pensar que el que tarda poco es un tractor grande y el otro un tractor compacto tipo "Pasquali". Pero aún así, parece que la diferencia es demasiado grande. Este dato seguramente no es realista.[/*][/list][/*][/list]
Referencias
[size=85][list][*][url=https://www.flaticon.es/icono-gratis/tractores_2870903]Tractor[/url], de [url=https://www.flaticon.es/autores/amethystdesign]AmethystDesign[/url], via flaticon.[/*][*][url=https://www.flaticon.es/icono-gratis/castillo-de-arena_4792317]Castillo de arena[/url], por [url=https://www.flaticon.es/autores/freepik]Freepik[/url], via Flaticon.[/*][*][url=https://cdn-icons-png.flaticon.com/128/852/852907.png]Construcción[/url], por Darius Dan via Flaticon.[/*][*][url=https://www.flaticon.es/icono-gratis/sombrero-de-cocinero_1143109]Gorro de cocinero[/url], por [url=https://www.flaticon.es/autores/freepik]Freepik[/url], via Flaticon.[/*][*][url=https://www.flaticon.es/icono-gratis/grifo_1683015]Grifo[/url], por [url=https://www.flaticon.es/autores/smalllikeart]smalllikeart[/url], via Flaticon.[/*][*][url=https://www.flaticon.es/icono-gratis/arbol-de-navidad_2299172]Árbol de navidad[/url], por [url=https://www.flaticon.es/autores/justicon]justicon[/url], via Flaticon.[/*][/list][/size]
– Javier Cayetano Rodríguez

3.2.

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3.3.

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3.4.

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3.5.

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4.

Sistemas de Ecuaciones

  • 1. Método de Reducción. Aprende paso a paso
  • 2. Sistemas NO lineales. Método de Reducción
  • 3. Sistemas Irracionales
  • 4. Sistemas de tres Ecuaciones. Método de Gauss
  • 5. Método Gráfico
  • 6. Sistemas No lineales. Método de sustitución
  • 7. Sistemas con Denominadores
  • 8. Sistemas con Paréntesis

4.1.

Método de Reducción. Aprende paso a paso

Utiliza los deslizadores verdes (a la derecha) para cambiar la zona en la que se encontrará la solución del sistema.
– Javier Cayetano Rodríguez

4.2.

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4.3.

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4.4.

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4.5.

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4.6.

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4.7.

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4.8.

–

5.

Problemas. Sistemas de 2 ecuaciones

  • 1. Problemas de Compras. Sistemas con solución decimal. Cantidades
  • 2. Problemas de Compras. Sistemas de 2 ecuaciones. Precios (y núm. enteros)
  • 3. Problemas de Mezclas y sistemas de 2 ecuaciones.
  • 4. Problemas de Edades
  • 5. Problemas de Puntuaciones. Sistemas de dos Ecuaciones

5.1.

Problemas de Compras. Sistemas con solución decimal. Cantidades

Instrucciones
[list][*]Normalmente, los resultados tendrán algún decimal. Hay que utilizar el "punto" para introducirlo.[/*][*]No se permite redondear. [/*][*]Cada ejercicio correcto suma 3.5 puntos. [/*][*]Si se utilizan las pistas, la puntuación disminuye. Los fallos no se penalizan.[/*][/list]
[right][i][size=85](*) Ilustraciones tomadas del proyecto [url=https://emtic.educarex.es/recursos/usa/banco-de-imagenes]CREA[/url].[/size][/i][/right]
– Javier Cayetano Rodríguez

5.2.

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5.3.

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5.4.

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5.5.

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6.

Problemas. Sistemas de 3 ecuaciones

  • 1. Problemas de Compras. Sistemas de 3 ecuaciones. Precios (y núm. enteros)
  • 2. Problemas de Compras. Sistemas de 3 ecuaciones. Cantidades [con decimales]
  • 3. Problemas de Mezclas y sistemas de 3 ecuaciones
  • 4. Compras. Sistemas de 3 ecuaciones. Cantidades [num. Enteros]
  • 5. Mezclas. Sistemas de 3 ecuaciones [Enteros]

6.1.

Problemas de Compras. Sistemas de 3 ecuaciones. Precios (y núm. enteros)

Hay que dar los resultados sin redondear. [br]Cada ejercicio correcto suma 3,5 puntos. [br]Si se utilizan las pistas, la puntuación disminuye. Los fallos no se penalizan.
– Javier Cayetano Rodríguez

6.2.

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6.3.

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6.4.

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6.5.

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7.

Inecuaciones

  • 1. Inecuaciones de Segundo Grado
  • 2. Sistemas de Inecuaciones
  • 3. Sistemas de dos Inecuaciones
  • 4. Tres Inecuaciones. Sistemas
  • 5. Desigualdades e intervalos
  • 6. Desigualdades y conjuntos de intervalos en la recta
  • 7. Desigualdades e intersección de dos intervalos
  • 8. Desigualdades e intersecciones de conjuntos de intervalos

7.1.

Inecuaciones de Segundo Grado

– Javier Cayetano Rodríguez

7.2.

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7.3.

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7.4.

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7.5.

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7.6.

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7.7.

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7.8.

–

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