Un éleveur veut partager un champ triangulaire (déjà clôturé) en deux pâturages de même surface (de même aire), en utilisant la plus petite clôture possible.[br]Où doit-il installer cette clôture ?

[b][u]Découverte du problème.[/u][/b][br][br]La clôture la plus courte doit être droite.[br]La clôture est représentée par le segment rouge.[br][br]Déplacer les deux points rouges D et E

Difficile de contrôler en même temps, l'aire des deux prés et la longueur de la clôture...[br][br][br][b][u]Recherche de la plus courte clôture :[/u][/b] [br][br]La clôture se positionne automatiquement selon le point D, pour obtenir les deux surfaces de même aire.[br]([i]Dans cette appli le plus grand côté du champ doit être AB[/i])[br]Déplacer le point D, pour obtenir la plus courte clôture.[br]Visualiser la représentation graphique de la longueur de la clôture,[br]par rapport à la distance du point D au point A.

Remarque :[br]Le segment le plus court représentant la clôture est perpendiculaire à la bissectrice formée par les côtés portant les extrémités D et S du segment.[br][br][b][u]Recherche de l'égalité des aires :[/u][/b][br][br]La clôture se positionne automatiquement selon le point D, pour être perpendiculaire à la bissectrice.[br]Déplacer le point D, pour obtenir une aire égale à la moitié de celle du triangle ABC.[br]Puis recommencer la recherche sur les autres côtés du triangle ABC.

Comment prévoir les deux côtés du triangle ABC que la clôture la plus courte rejoindra ?