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Introdução ao estudo de Funções - Oficina LDD
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1. Pensando o dia-a-dia
- Pensando o dia-a-dia
- Breve comentário
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2. Gráficos Dinâmicos
- Gráficos Dinâmicos - Parte 1
- Gráfico Dinâmico - Parte 2
- Gráfico Dinâmico - Parte 3
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3. Na fila do ônibus
- Na fila do ônibus - atividade 1
- Na fila do ônibus - atividade 2
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4. Observando a água
- Observando a água - parte 1
- Observando a água - parte 2
- Observando a água - atividade 3
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5. Capítulo novo
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Introdução ao estudo de Funções - Oficina LDD
Rafael, Jun 19, 2017
Material para uso e reúso na oficina de LDD - CECINE - UFPE - 2017
Table of Contents
- Pensando o dia-a-dia
- Pensando o dia-a-dia
- Breve comentário
- Gráficos Dinâmicos
- Gráficos Dinâmicos - Parte 1
- Gráfico Dinâmico - Parte 2
- Gráfico Dinâmico - Parte 3
- Na fila do ônibus
- Na fila do ônibus - atividade 1
- Na fila do ônibus - atividade 2
- Observando a água
- Observando a água - parte 1
- Observando a água - parte 2
- Observando a água - atividade 3
- Capítulo novo
Pensando o dia-a-dia
Analisando o vídeo
O vídeo "Doc.Funções do Cotidiano" registra o dia de um estudante e destaca algumas grandezas com as quais ele se depara.
Grandezas muitas vezes estão associadas a outras e podemos estudar a relação que existe entre elas à luz da Matemática. Fazemos isso para extrair informações importantes ou mesmo resolver problemas práticos.
A figura a seguir ilustra a situação "escovando os dentes", mostrada no vídeo.
Nessa situação podemos identificar duas grandezas: volume de água utilizado e valor gasto em reais.
O volume de água utilizado está relacionado a um valor em reais. Quanto mais água escoa pela torneira, mais dinheiro estamos gastando. Essa é uma descrição bem simples dessa relação..... Alguém poderia tentar descrever como é calculada a conta de água, mas não vamos fazer isso agora.
Que outras situações são mostradas no vídeo?
Quais grandezas podemos identificar e relacionar em cada uma dessas situações?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Imagem 1 - Funções em situações do cotidiano.
Fonte: Doc.Funções do Cotidiano. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=3irPWVHKfT8
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Gráficos Dinâmicos - Parte 1
Analisando o comportamento
Nos diagramas a seguir, as variáveis (letras) representam duas grandezas imaginárias. Em cada caso, movimente os cursores para alterar a posição de uma variável (letra) e, simultaneamente, observe e analise o comportamento (a variação) da outra variável (letra). Em seguida responda as questões.
Diagrama 1
1.1) Descreva o que acontece com “s” ao movermos "j".
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
(Resposta pessoal)
1.2) Descreva o que acontece com “j” ao movermos "s".
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
(Resposta pessoal)
1.3) Nessa situação, pode-se verificar que:
item A
item B
item C
1.4) Descreva como se dá o comportamento da variável dependente em função da variável independente.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
(Resposta pessoal)
Diagrama 2
2.1) Ao mexer, com o cursor, nas variáveis “b” e “w”, verificamos que...
2.2) Nesta situação, pode-se dizer que...
2.3) Descreva como se dá o comportamento da variável dependente em função da variável independente.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Diagrama 3
3.1) Nesta situação, pode-se dizer que...
3.2) Descreva como se dá o comportamento da variável dependente em função da variável independente.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Diagrama 4
4.1) Nesta situação, descreva como se dá o comportamento da variável “n” em função da variável “i”.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
(Resposta pessoal)
Diagrama 5
5.1) Descreva como se dá o comportamento da variável dependente em função da variável independente.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
(Resposta pessoal)
Diagrama 6
6.1) Descreva como se dá o comportamento da variável dependente em função da variável independente.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
(Resposta pessoal)
7) A partir do que você observou nessas atividades, escreva o que você entende por VARIÁVEL INDEPENDENTE e VARIÁVEL DEPENDENTE
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Na fila do ônibus - atividade 1
Fonte: BIGODE, A.J.L. Matemática hoje é feita assim. 8ª Série. São Paulo: FTD, 2000.
No plano cartesiano abaixo, cada um dos pontos relaciona os valores da altura e idade de uma determinada pessoa.
Se um ponto está mais alto que o outro o que isso significa?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Se um ponto está mais para a direita que o outro o que isso significa?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Arraste os pontos no gráfico para representar a situação mostrada na figura da "parada de ônibus".
Fonte: BIGODE, A.J.L. Matemática hoje é feita assim. 8ª Série. São Paulo: FTD, 2000.
Observando a água - parte 1
Observe a figura:
Para um dado recipiente, a altura do líquido pode ser determinada em função do volume que se encontra na garrafa.
Fonte: BIGODE, A.J.L. Matemática hoje é feita assim. 8ª série. São Paulo: FTD, 2000.
Situação 1
Três recipientes cilíndricos.
Três torneiras são abertas simultaneamente e cada uma vai despejando água em um recipiente com a mesma vazão.
As torneiras são fechadas simultaneamente depois de um certo tempo.
No gráfico, é representada a varição da ALTURA do líquido em "função" da variação do VOLUME DE ÁGUA que está contido em cada recipiente.
Clique em "Encher" para iniciar a experiência. Se quiser observar novamente, clique em "Replay" para recomeçar.
Qual curva (f₁ , f₂ , f₃) representa melhor representa a variação da altura do líquido em "função" do volume colocado para cada um dos recipientes (rosa, amarelo, verde)? JUSTIFIQUE
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
- Gráfico da função para o recipiente AMARELO
- Gráfico da função para o recipiente VERDE
- Gráfico da função para o recipiente ROSA
(Justificativa pessoal)
Com a mesma quantidade de líquido em qual dos recipientes a altura do líquido é maior? Justifique.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Para que o líquido dentro da garrafa atinja uma mesma altura, em qual dos recipientes é necessário um maior volume de líquido? Justifique.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
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