Introduktion
Flera lärare kan samarbeta
Genom att använda funktionen Groups (ännu i Beta) ....[br][br]jag har importerat våra geogebras från kursen.[br][br]Om man vill skapa en sida (konstruktion) som använder de nya möjligheterna så gör man det. man skriver text och skapar frågor osv. Man lägger in den Geogebra(-applet) som man vill ha med. Därefter kan man ta bort den urspungliga appleten ut kapitlet.
Introduktion till elever
Vi bör tipsa om några verktyg för att lära sig GeoGebra, ex [url=https://www.geogebra.org/material/show/id/308593]GeoGebra 5.0 Quickstart[/url].[br][br]Vi bör berätta hur de kan använda materialet.
Introduktion till GeoGebra av Jonas Hall
Vad kallas (a+b)^2
Primtal
Vad är primtal
Ett [b]primtal[/b] är ett [url=https://sv.wikipedia.org/wiki/Heltal]heltal[/url] [i]p[/i], som är större än [url=https://sv.wikipedia.org/wiki/1_(tal)]1[/url] och som endast är [url=https://sv.wikipedia.org/wiki/Delbarhet]delbart[/url] med ±1 och ±[i]p[/i].Den grekiske matematikern [url=https://sv.wikipedia.org/wiki/Euklides]Euklides[/url] visade på [url=https://sv.wikipedia.org/wiki/300-talet_f.Kr.]300-talet f.Kr.[/url], med [url=https://sv.wikipedia.org/wiki/Euklides_sats]Euklides sats[/url], att det finns ett [url=https://sv.wikipedia.org/wiki/O%C3%A4ndligt]oändligt[/url] antal primtal.[br][br][br]Till exempel är 7, 29 och 127 primtal. Däremot är inte 45 = 3 · 3 · 5, 91 = 7 · 13 och 2047 = 23 · 89 primtal. [br][br][br]Det förekommer att två på varandra följande udda tal är primtal, exempelvis 11 och 13, 1949 och 1951. Dessa tal kallas [url=https://sv.wikipedia.org/wiki/Primtalstvilling]primtalstvillingar[/url]. Det är inte känt om det finns oändligt många sådana par. De enda primtalstrillingarna är 3, 5 och 7 och primtalsfyrlingar eller större existerar inte. Primtalen och deras fördelning är ett område som alltid intresserat matematiker. Primtal är av stor betydelse inom [url=https://sv.wikipedia.org/wiki/Talteori]talteori[/url].De primtal som är mindre än 100 är:[url=https://sv.wikipedia.org/wiki/2_(tal)]2[/url], [url=https://sv.wikipedia.org/wiki/3_(tal)]3[/url], [url=https://sv.wikipedia.org/wiki/5_(tal)]5[/url], [url=https://sv.wikipedia.org/wiki/7_(tal)]7[/url], [url=https://sv.wikipedia.org/wiki/11_(tal)]11[/url], [url=https://sv.wikipedia.org/wiki/13_(tal)]13[/url], [url=https://sv.wikipedia.org/wiki/17_(tal)]17[/url], [url=https://sv.wikipedia.org/wiki/19_(tal)]19[/url], [url=https://sv.wikipedia.org/wiki/23_(tal)]23[/url], [url=https://sv.wikipedia.org/wiki/29_(tal)]29[/url], [url=https://sv.wikipedia.org/wiki/31_(tal)]31[/url], [url=https://sv.wikipedia.org/wiki/37_(tal)]37[/url], [url=https://sv.wikipedia.org/wiki/41_(tal)]41[/url], [url=https://sv.wikipedia.org/wiki/43_(tal)]43[/url], [url=https://sv.wikipedia.org/wiki/47_(tal)]47[/url], [url=https://sv.wikipedia.org/wiki/53_(tal)]53[/url], [url=https://sv.wikipedia.org/wiki/59_(tal)]59[/url], [url=https://sv.wikipedia.org/wiki/61_(tal)]61[/url], [url=https://sv.wikipedia.org/wiki/67_(tal)]67[/url], [url=https://sv.wikipedia.org/wiki/71_(tal)]71[/url], [url=https://sv.wikipedia.org/wiki/73_(tal)]73[/url], [url=https://sv.wikipedia.org/wiki/79_(tal)]79[/url], [url=https://sv.wikipedia.org/wiki/83_(tal)]83[/url], [url=https://sv.wikipedia.org/wiki/89_(tal)]89[/url], [url=https://sv.wikipedia.org/wiki/97_(tal)]97[/url][sup][url=https://sv.wikipedia.org/wiki/Primtal#cite_note-1][1][/url][/sup][url=https://sv.wikipedia.org/wiki/2_(tal)]2[/url] är det enda jämna primtalet eftersom alla jämna tal är delbara med 2.[br][url=https://sv.wikipedia.org/wiki/5_(tal)]5[/url] är det enda primtal, som har 5 som slutsiffra eftersom alla tal vars slutsiffra är 5 är delbara med 5.[br][br][b]Primtalsbestämning[br][/b][br]För att hitta primtal mellan 1 och ett godtyckligt tal [i]n[/i], finns en enkel och relativt effektiv metod som kallas för [url=https://sv.wikipedia.org/wiki/Eratosthenes_s%C3%A5ll]Eratosthenes såll[/url]. Denna teknik kan även användas för att avgöra om ett visst givet tal är ett primtal.En effektiv men primitiv metod för att avgöra om ett tal är ett primtal, är att dividera detta med alla hela tal, från [url=https://sv.wikipedia.org/wiki/2_(tal)]2[/url] till och med det som är närmast mindre än eller lika med . Om därvid någon divisionsrest blir noll, är talet ej ett primtal och processen kan avbrytas.En effektivare metod, som bygger på att man har tillgång till en primtalslista, är att dela talet med alla primtal från 2 till och med det primtal, som är mindre än eller lika med . Om inte är ett primtal kan det skrivas som produkten av två tal, vilka inte båda kan vara större än :[size=100]Exempel: [url=https://sv.wikipedia.org/wiki/103_(tal)]103[/url][/size]För att undersöka om ett tal är ett primtal räcker det således att pröva med alla primtal som är mindre än kvadratroten ur talet. Kvadratroten ur 103 är cirka 10 (10,14889157...) varför det räcker med att testa om 103 är delbart med något av talen 2, 3, 5 eller 7:[list][*]Talet är inte delbart med två eftersom det är udda.[/*][*]Talet är inte delbart med 3 eftersom dess [i][url=https://sv.wikipedia.org/wiki/Siffersumma]siffersumma[/url][/i] (1+0+3) inte är delbar med 3.[/*][*]Talet är inte delbart med 5 eftersom dess slutsiffra inte är 0 eller 5.[/*][*]Talet är inte delbart med 7; 103 / 7 = 14 5/7.[/*][/list]Alltså är 103 ett primtal.[br][br][i]Texten ovan har hämtats från [url=https://sv.wikipedia.org/wiki/Primtal]Wikipedia[/url].[/i]
Kan du det här med primtal?
Vilka är primtal?
Kan du det här med primtal?
Vilka är primtal?
51 är inte ett primtal. Hur vet du det?
Ma1C Geometri CI 1 Vinklar
Lär dig om sidovinklar, vertikalvinklar och likabelägna vinklar. |
|
Det är tre steg i övningen. Jag tror du ganska snabbt förstår hur begreppen används och vad de betyder. Klicka dig fram och tillbaks tills du kan begreppen. Därefter kan du göra ett enkelt test. |
Ma1C Samband CI 3 Räta linjen
Undersök hur du beräknar lutningen för en linje mellan två punkter. |
|
Detta lärobjekt är en översättning av ett arbete som Vilhjálmur Þór Sigurjónsson utfört. |
Ma1c Sannolikhet
Ma1c Sannolikhet.[br]Bekanta dig med sannolikheter.[br]En liten instruktionsvideo på youtub - [url]http://youtu.be/VVm0gjC3WEk?hd=1[/url].