POLÍGONOS REGULARES
En este libro se encontrará una serie de actividades relacionadas con el trabajo hacia los polígonos regulares, las cuales se han venido trabajando a lo largo del semestre en el área de fundamentos de la geometría.
Table of Contents
- POLÍGONOS REGULARES
- ¿ QUE ES UN POLÍGONO REGULAR?
- POLÍGONOS REGULARES E IRREGULARES
- Polígonos regulares y elementos
- RECURSOS DIDÁCTICOS - CLASE
- TAN GRAM LOOMIS
- HISTORIA DEL TANGRAM DE LOOMIS
- TEOREMA DE PITAGORAS
- HISTORIA DEL TEOREMA DE PITÁGORAS
- CONSTRUCCIÓN PENTÁGONO
- CONSTRUCCION DE PENTAGONO
- CONSTRUCCION PENTAGONO
- OTRA CONSTRUCCION DE PENTAGONO
- PENTÁGONO REGULAR
- PUNTOS DE CORTE DEL TRIANGULO
- INCENTRO
- BARICENTRO
- ORTOCENTRO
- DEFINICIONES
¿ QUE ES UN POLÍGONO REGULAR?
¿ QUE ES UN POLÍGONO REGULAR?
Es un polígono en el que todos los lados tienen la misma longitud y todos los ángulos interiores son de la misma medida. Veamos las distintas características de los polígonos regulares, empleando la figura de un Hexágono para representar un polígono regular genérico. Una característica de los polígonos regulares, es que se pueden trazar inscriptos en una circunferencia que tocará cada uno de los vértices del polígono. A medida que crece el número de lados de un polígono regular, su apariencia se asemeja cada vez más a la de un círculo.[br][br][b]Elementos de un polígono regular [/b] [br][br][list][*]Lado: es cada uno de los segmentos que forman el polígono.[/*] [*]Vértice: el punto de unión de dos lados consecutivos.[/*] [*]Centro: el punto central equidistante de todos los vértices.[/*] [*]Radio: el segmento que une el centro del polígono con uno de sus vértices.[/*] [*]Apotema: segmento perpendicular a un lado, hasta el centro del polígono.[/*] [*]Diagonal: segmento que une dos vértices no contiguos.[/*] [*]Perímetro: es la suma de la medida de su contorno.[/*] [*]Semi-perímetro: es la semisuma del perímetro.[/*] [*]Sagita: parte del radio comprendido entre el punto medio del lado y el arco de circunferencia. La suma de la apotema: [b]a[/b] más la sagita: [b]S, [/b]es igual al radio: [b]r[/b].[/*][/list][b]Propiedades de un polígono regular [/b][list] [*]Los polígonos regulares son [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADgono_equil%C3%A1tero]polígonos equiláteros[/url], puesto que todos sus lados son de la misma medida.[/*] [*]Los polígonos regulares son [i]equiangulares[/i], puesto que todos sus ángulos interiores tienen la misma medida.[/*] [*]Los polígonos regulares se pueden [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Circuncentro]inscribir[/url] en una circunferencia.[/*][/list][b] [/b]
TAN GRAM LOOMIS
CONSTRUCCION DE PENTAGONO
CONSTRUCCION DE UN PENTÁGONO EN GEOGEBRA
1. Formó una circunferencia ( C.1) con la aplicación punto A y centro para formar c.1[br][br]2. Desde el punto A hasta el radio de C.1 formó otra circunferencia (C.2) y trazamos una recta que pasa por el radio de C.1 y el punto A. [br][br]3. Se coloca un punto B con la misma distancia del punto A en el lado opuesto sobre la recta y se realiza el mismo proceso para crear otra circunferencia (C.3).[br][br]4. Se marcan los puntos de intersección de las 3 circunferencias, los cuales serán P.D , P.E, P.F y P.G[br][br]5. Se trazan dos líneas paralelas de forma vertical que pasen por cada par de estos puntos ubicados verticalmente.[br][br]6. Marcamos los puntos de intercepción (P.H y P.I) entre las rectas paralelas con la recta que une los puntos A y B y el radio de la C.1. [br][br]7. A partir de P.H hacemos una circunferencia (c.4) con un radio hasta P.I, donde P.H sea su centro. [br][br]8. En la parte de arriba de C.4 se marca un punto J en donde intercepta con una de la líneas paralelas. [br][br] 9. Se realiza una circunferencia 5 con un radio desde el centro de C.1 hasta P.J.[br][br]10. De esta circunferencia (C.5) marcamos un punto K donde se intercepta con la recta horizontal.[br][br]11. Se traza otra circunferencia 6 que tenga como radio la distancia entre (P.K) y (P, J).[br][br]12. En la C.3 se marca un punto M donde se intercepta con (C.6) y se realiza una circunferencia 7 con el radio entre P.M y el P.J.[br][br]13. Se marca el punto Q de intersección de C.7 y C.3, se forma una circunferencia (C.8) con un radio de la distancia de P.M y P.Q [br][br]14. Marcamos un punto R donde se intercepta C.8 y C.3 y otro punto S donde se intercepta C.3 y C.6[br][br]15. Trazamos un segmento de un P.J a P.M; luego de P.M a P.Q , otro segmento de P.R a P.R, también de P.R a P.S y por último de P.S a P.J para formar nuestro pentágono.