Opdracht 1 voor 4 vwo leerlingen van het Bonaventuracollege[br][br]Je ziet de grafiek van de functie [math]f(x)=-0,4 x^2+ 2x[/math] met daarop de punten A en B. Punt A ligt vast in [math]x_A=1[/math]; punt B kan je verschuiven over de grafiek. Door deze twee punten is lijn [math]l[/math] getrokken. De helling van lijn [math]l[/math] kan je aflezen in de grafiek.[br][br]Maak de opdrachten die onder de grafiek staan.

Verplaats punt B met je muis en kijk hoe de helling van lijn [math]l[/math] verandert.[br][br][list=1][br][*]Welke coördinaten heeft punt B als lijn [math]l[/math] de helling 0 (nul) heeft?[br][*]Voor welke waarde van [math]x_B[/math] is het differentiequotiënt op [math][x_A,x_B ][/math] gelijk aan 1?[br][*]Wat is de richtingscoëfficiënt van lijn [math]l[/math] als punt B heel dicht bij punt A wordt gekozen? Kies eventueel knop [i]zoom in[/i] om het punt B nog dichter bij punt A te krijgen.[br][*]Welke waarde heeft [math]f' (x_A )[/math] denk je?[br][*]Geef de formule van de raaklijn [math]k[/math] aan functie [math]f[/math] door het punt A.[br][/list]