Vamos a resolver la inecuación [math]x+y\le6[/math] :[list=1][*]Dibujamos la recta cuya ecuación resulta de convertir la desigualdad en una igualdad: [math]x+y=6[/math].[/*][*]Cojemos un punto de uno de los dos semiplanos que determina la recta anterior, por ejemplo[b] [color=#ff0000]A(2,8)[/color]. [/b]Sustituimos las coordenadas de [color=#ff0000][b]A[/b][/color] en la inecuación de partida[color=#ff0000] [b](6+8>6)[/b][/color] y como [u]no la satisface[/u] concluimos que el semiplano solución no es el que contiene al punto [b][color=#ff0000]A[/color][/b], sino el otro. [br]Si hubiésemos cogido el punto [color=#38761D][b]B(-2,4)[/b][/color], al sustituir sus coordenadas en la inecuación[color=#38761D] [b](-2+4<6)[/b][/color], [u]la hubiese satisfecho[/u], y la solución hubiese sido el semiplano que contiene a [color=#38761D][b]B[/b][/color], con lo que hubiésemos llegando a la misma conclusión.[br][/*][*]Las soluciones de la inecuación son los puntos del [b][color=#38761D]semiplano[/color][/b] que contiene al punto [color=#38761D][b]B[/b][/color], incluida la recta del borde, en la que los puntos verifican la igualdad. [/*][/list]