"Si tildas ordenadamente cada uno de los pasos que están en el recuadro irán apareciendo cuadrados, observa detenidamente, completa la tabla y contesta.
a) ¿Cuántos cuadrados aparecen en cada paso? b) ¿Cuántos aparecerán en el 5° paso?,¿y en el 6°? c) ¿Cuántos cuadrados aparecerán en el paso 20? ¿Y en el 33? d) Para contestar la pregunta anterior, realizaste el dibujo o encontraste alguna regularidad?, de ser ésto último ¿cómo lo pensaste? e) Comparte con tu compañero de banco el método que utilizaste para hallar los cuadrados de cada paso, ¿arri baron a lo mismo? ¿utilizaron distintos métodos?, si son distintos, analizar y tratar de encontrar similitudes. f) ¿Habrá alguna expresión algebraica que permita expresar lo que ustedes pensaron? g) A mi se me ocurrieron las siguientes: a) 2 (n -1) +1 b) n² - (n - 1)² c) 2n -1 (llamé al número de pasos ,n,) ¿son válidas?, justificá tu respuesta. h) Indicar cuáles de estas cantidades de cuadrados puede aparecer en un determinado paso y cuáles no, justificar la respuesta - Cantidad de cuadrados: 55 - 27 - 34 - 105 - 66 - 78 - 100 i) ¿Cuál sería la expresión que me permitiría saber la cantidad total de cuadrados según en qué paso me encuentre? j) Compartir con todos los compañeros las regularidades que hallaron y sus expresiones algebraicas"