Adott az [math]ABCD[/math] trapéz. Rajzold meg a [math]B,[/math] illetve [math]C[/math] csúcsokhoz tartozó belső szögfelezőket (a csúcsokra kattintva). Szerkessz kört, amelynek a középpontja a szögfelezők metszéspontja, sugara pedig a megfelelő oldalegyenesektől vett közös távolság.[br]Mozgasd a trapéz [math]A[/math] és/vagy [math]D[/math] csúcsát addig, míg a kör érinti a negyedik oldalt is! Milyen kapcsolat van ekkor a szárak hosszának összege és az alapok hosszának összege között?

Miért biztos, hogy a két megrajzolt szögfelező metszéspontja egyenlő távolságra van az [math]AB[/math], [math]BC[/math] és [math]CD[/math] oldalegyenesektől?

Milyen kapcsolat van a trapéz alapjai hosszának összege és a szárak hosszának összege között abban az esetben, amikor érintőtrapéz?

A tapasztalatok alapján mit mondhatunk annak a trapéznak az oldalhosszairól, amelynek van beírható köre, azaz érintőtrapéz?

[size=100]A csúcsokból a beírt körhöz húzott érintőszakaszok segítségével bizonyítsuk be, hogy érintőtrapéz esetén [math]AB+CD=AD+BC[/math][/size] .