Wodurch unterscheiden sich [i][b]Kreise[/b][/i] von [i][b]Kegelschnitten[/b][/i]?[br]Kegelschnitte sind durch 5 Punkte bestimmt: [icon]/images/ggb/toolbar/mode_conic5.png[/icon], sofern keine 3 der Punkte auf einer Geraden liegen.[br]Punkte [math](x,y,1)[/math] in homogenen Koordinaten liegen auf einem Kreis, wenn sie einer Kreisgleichung[br][list][*][math]x^2+y^2+\rho\cdot z^2+\sigma \cdot x\cdot z+\tau\cdot y\cdot z=0,\mbox{ mit } \rho,\sigma,\tau\in\mathbb{R}[/math][br][/*][/list]genügen.[br]Drei Punkte bestimmen einen Kreis.[br]Auf [i][b]allen[/b][/i] Kreisen liegen die beiden sogenannten [i][b]imaginären Kreispunkte [math]\mathbf{I}:=\left(-i,1,0\right)\mbox{ und }\mathbf{J}:=\left(i,1,0\right)[/math][/b][/i].[br]Auf diese Weise erhält man aus manchen 6-Ecknetzen aus Kreisen 6-Ecknetze aus Kegelschnitten und mitunter auch umgekehrt. [br][size=85][i]Übrigens[/i]: das Sechseck-Netz oben aus einem Kreisbüschel und 2 Geradenbüscheln besteht möbiusgeometrisch aus drei Kreisbüscheln, die paarweise einen Büschelpunkt gemeinsam haben. Einer der Büschelpunkte ist [math]\infty[/math].[/size] [br][br][size=50]Dieses Arbeitsblatt ist Teil des GeoGebra-books [url=https://www.geogebra.org/m/z8SGNzgV]Sechsecknetze[/url].[/size]