[justify]A táguló gáz munkát végez. Nagyságát könnyű meghatározni izobár esetben, csak a görbe alatti területet kell kiszámolni. De ha változik a nyomás, a görbe alatti terület már nem határozható meg középiskolai ismeretek alkalmazásával. Mit lehet tenni? Például alkalmazhatunk közelítő megoldást.[/justify]
[justify]Ha felosztod a teljes térfogatváltozást egyenlő részekre, csak annyit kell tenni, hogy kiszámítod a létrejött trapézok területét és összeadod azokat. Minél több részre osztod, a közelítés annál pontosabb lesz.[/justify]
[justify]A panelen végezhetők a beállítások, és itt láthatóak a fehér téglalapban a gáz nyomása a folyamat kezdetekor ([i]p[/i][sub]0[/sub]) és végén ([i]p[/i][sub]1[/sub]), valamint a végzett munka ([i]W[/i][sub]gáz[/sub]): a közelített érték, a pontos érték és a kettő eltérése. A közelítés során a program a kezdeti és végső térfogat által alkotott tartományt egyenlő szakaszokra osztja, és minden szakasz végein kiszámolja a nyomást. A grafikon kiszámolt pontjai egy törött vonalat határoznak meg, az ez alatti terület (a végzett munka) trapézokból áll, amelyek összterületét már könnyű kiszámolni.[br]A rajzlapon láthatóak a nyomás – térfogat grafikon és közelítése. A térfogatváltozást piros vektor jelöli a vízszintes tengelyen. A pontos grafikon alatti terület szürke, míg a grafikon és közelítése közötti terület (az eltérés nagysága) piros. A közelítéshez használt trapézok függőleges oldalai szaggatott fekete vonalakként láthatóak.[/justify]
Az alapbeállításokkal vizsgáld meg, hogy hogyan viszonyul a közelítő módon számolt munkavégzés a pontos számítási módszer eredményéhez!
Oszd fel a térfogatváltozást 5, 4, 3, 2 és 1 szakaszra! Számold ki, hogy hány százalék a két eredmény közötti eltérést!
A lehető legtöbb szakaszra oszd fel a térfogatváltozást, 10 szakaszra! Hány százalék így az eltérés?
Ha a [i]p[/i]-[i]V[/i] diagram kevésbé görbült szakaszát vizsgáljuk talán pontosabb eredményt kapunk.
Változtasd a kezdő térfogatot 2, 3 és 4 köbméterre! Hány százalékkal tér el a közelítő érték a pontostól, ha a térfogatváltozást 5 részre osztod?
Növeld meg a végtérfogatot 20 köbméterre, de tartsd meg az 5 részre való osztást! Hány százalék így az eltérés?
Vizsgáld meg a közelítés pontosságát úgy, hogy ugyanakkora térfogat változásokat állítasz be más-más kezdőtérfogatokkal!
Legyen a kezdőtérfogat 2, a végtérfogat 7 köbméter, és oszd a térfogatváltozást 5 részre! Mekkora az eltérés százalékos értéke a pontos munkavégzéshez képest?
Legyen a kezdőtérfogat 3, a végtérfogat 8 köbméter, és oszd a térfogatváltozást 5 részre! Mekkora az eltérés százalékos értéke a pontos munkavégzéshez képest?
Hogyan változik a görbe alatti terület, ha a [i]p·V[/i] szorzatot növeljük?