Stochastik

Georg Wengler

Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung

Table of Contents

  1. beschreibende Statistik
    1. Statistische Diagramme
    2. Steigungskurve einer Regressionslinie
    3. Stochastischer Prozess 1
    4. Gesetz von Benford
    5. Rohdateneingabe
    6. Boxplot erforschen
    7. Simulation Münzwurf
  2. statistische Tests
    1. Analysentypen
    2. Grundgesamtheit - Stichprobe .pdf
    3. Anteil schätzen - pdf
    4. Anteil schätzen linksseitig
    5. Anteil schätzen rechtsseitig
    6. Anteil schätzen beidseitig
    7. Anteile zweier Stichproben
    8. Erwartungswert schätzen - pdf
    9. Erwartungswert schätzen beidseitig
    10. Erwartungswert schätzen linksseitig
    11. Erwartungswert schätzen rechtsseitig
    12. Erwartungswerte zweier Stichproben schätzen
    13. Test auf Unabhängigkeit
    14. Poissonverteilung testen
    15. Korrelationskoeffizient testen
    16. Test auf Normalverteilung 1
    17. Test auf Normalverteilung 2
    18. Varianz schätzen - pdf
    19. Varianz schätzen linksseitig
    20. Varianz schätzen rechtsseitig
    21. Varianz schätzen beidseitig
    22. Formelmaterial -pdf
    23. Regressionsanalyse
    24. Hypothesentest Normalverteilung
    25. Spearman-Rangkorrelation
    26. Stichprobenvarianzschätzung
  3. Wahrscheinlichkeitsrechnung
    1. Wartezeit-Problem für zwei Personen
    2. Wartezeit-Problem
    3. Wahrscheinlichkeit für Treffpunkt dreier Personen
    4. Vierfeldertafel
    5. Zuverlässigkeit von Schaltkonstellationen
    6. Simulation Eulerzahl e
    7. 3 Karten Problem
    8. Bedingte Wahrscheinlichkeiten
    9. Satz von Bayes
    10. Stumpfwinkelige Dreiecke im Kreis
    11. Vier Zufallspunkte im Kreis - Viereck?
    12. Vier Zufallspunkte im Quadrat - Viereck?
    13. Zwei Kerzen, ein Kuchen
    14. Wahrscheinlichkeit für "Spitzen Winkel" im Quadrat
    15. Wahrscheinlichkeit und Zahl e
    16. Satz von Bayes (3x2-Tafel)
    17. Geometrische Wahrscheinlichkeit
  4. Verteilungen
    1. 95%-Konfidenzintervall
    2. Binomialverteilung
    3. Zufallspunkte auf der Kugelfläche: 2 Varianten
    4. Unterschiedliche Verteilung von Zufallspunkten
    5. Verteilung von Zufallspunkten im Kreis
    6. Verteilung von Punkten im Kreis
    7. Verteilung von Zufallspunkten im Kugelinneren
    8. Kreisring mit Zufallspunkten 1
    9. Kreisring mit Zufallspunkten 2
    10. Produkt zweier Normalverteilungen
    11. Punkteverteilung auf einer Kugel 1
    12. Punkteverteilung auf einer Kugel 2
    13. Zufallspunkte auf Kugeloberfläche: ungleich verteilt
    14. Zufallspunkte innerhalb einer Kugel
    15. Zufallspunkte auf Kugeloberfläche: sin(t)=u
    16. Zufallspunkte auf Kugeloberfläche: Marsaglia
    17. Zufallspunkte auf Kugeloberfläche: Cook
    18. Zufallspunkte auf Kugeloberfläche: Normierung
    19. Zufallspunkte auf Kugelfläche: MonteCarlo
    20. Zufallspunkte auf Kugelfläche: Winkel
    21. Experimente mit Zufallszahlen
  5. Kombinatorik
    1. Aufgabe aus der Kombinatorik
    2. Übersicht Kombinatorische Formeln
    3. Perlenkette mit invarianten Drehungen
    4. Perlenkette mit n Perlen und k Farben
    5. Kreuzungspunkte
    6. Anzahl surjektiver Abbildungen

1.

beschreibende Statistik

  • 1. Statistische Diagramme
  • 2. Steigungskurve einer Regressionslinie
  • 3. Stochastischer Prozess 1
  • 4. Gesetz von Benford
  • 5. Rohdateneingabe
  • 6. Boxplot erforschen
  • 7. Simulation Münzwurf

1.1.

Statistische Diagramme

Diverse Diagramme zur Darstellung von einfachen Daten.
Interpretiere die Diagramme!
– Georg Wengler

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

2.

statistische Tests

  • 1. Analysentypen
  • 2. Grundgesamtheit - Stichprobe .pdf
  • 3. Anteil schätzen - pdf
  • 4. Anteil schätzen linksseitig
  • 5. Anteil schätzen rechtsseitig
  • 6. Anteil schätzen beidseitig
  • 7. Anteile zweier Stichproben
  • 8. Erwartungswert schätzen - pdf
  • 9. Erwartungswert schätzen beidseitig
  • 10. Erwartungswert schätzen linksseitig
  • 11. Erwartungswert schätzen rechtsseitig
  • 12. Erwartungswerte zweier Stichproben schätzen
  • 13. Test auf Unabhängigkeit
  • 14. Poissonverteilung testen
  • 15. Korrelationskoeffizient testen
  • 16. Test auf Normalverteilung 1
  • 17. Test auf Normalverteilung 2
  • 18. Varianz schätzen - pdf
  • 19. Varianz schätzen linksseitig
  • 20. Varianz schätzen rechtsseitig
  • 21. Varianz schätzen beidseitig
  • 22. Formelmaterial -pdf
  • 23. Regressionsanalyse
  • 24. Hypothesentest Normalverteilung
  • 25. Spearman-Rangkorrelation
  • 26. Stichprobenvarianzschätzung

2.1.

Analysentypen

– Georg Wengler

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

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2.5.

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2.6.

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2.7.

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2.8.

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2.9.

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2.10.

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2.11.

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2.12.

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2.13.

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2.14.

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2.15.

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2.16.

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2.17.

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2.18.

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2.19.

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2.20.

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2.21.

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2.22.

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2.23.

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2.24.

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2.25.

–

2.26.

–

3.

Wahrscheinlichkeitsrechnung

  • 1. Wartezeit-Problem für zwei Personen
  • 2. Wartezeit-Problem
  • 3. Wahrscheinlichkeit für Treffpunkt dreier Personen
  • 4. Vierfeldertafel
  • 5. Zuverlässigkeit von Schaltkonstellationen
  • 6. Simulation Eulerzahl e
  • 7. 3 Karten Problem
  • 8. Bedingte Wahrscheinlichkeiten
  • 9. Satz von Bayes
  • 10. Stumpfwinkelige Dreiecke im Kreis
  • 11. Vier Zufallspunkte im Kreis - Viereck?
  • 12. Vier Zufallspunkte im Quadrat - Viereck?
  • 13. Zwei Kerzen, ein Kuchen
  • 14. Wahrscheinlichkeit für "Spitzen Winkel" im Quadrat
  • 15. Wahrscheinlichkeit und Zahl e
  • 16. Satz von Bayes (3x2-Tafel)
  • 17. Geometrische Wahrscheinlichkeit

3.1.

Wartezeit-Problem für zwei Personen

Wartezeitproblem mit MonteCarlo-Methode simuliert.
– Georg Wengler

3.2.

–

3.3.

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3.4.

–

3.5.

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3.6.

–

3.7.

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3.8.

–

3.9.

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3.10.

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3.11.

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3.12.

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3.13.

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3.14.

–

3.15.

–

3.16.

–

3.17.

–

4.

Verteilungen

  • 1. 95%-Konfidenzintervall
  • 2. Binomialverteilung
  • 3. Zufallspunkte auf der Kugelfläche: 2 Varianten
  • 4. Unterschiedliche Verteilung von Zufallspunkten
  • 5. Verteilung von Zufallspunkten im Kreis
  • 6. Verteilung von Punkten im Kreis
  • 7. Verteilung von Zufallspunkten im Kugelinneren
  • 8. Kreisring mit Zufallspunkten 1
  • 9. Kreisring mit Zufallspunkten 2
  • 10. Produkt zweier Normalverteilungen
  • 11. Punkteverteilung auf einer Kugel 1
  • 12. Punkteverteilung auf einer Kugel 2
  • 13. Zufallspunkte auf Kugeloberfläche: ungleich verteilt
  • 14. Zufallspunkte innerhalb einer Kugel
  • 15. Zufallspunkte auf Kugeloberfläche: sin(t)=u
  • 16. Zufallspunkte auf Kugeloberfläche: Marsaglia
  • 17. Zufallspunkte auf Kugeloberfläche: Cook
  • 18. Zufallspunkte auf Kugeloberfläche: Normierung
  • 19. Zufallspunkte auf Kugelfläche: MonteCarlo
  • 20. Zufallspunkte auf Kugelfläche: Winkel
  • 21. Experimente mit Zufallszahlen

4.1.

95%-Konfidenzintervall

95%-Konfidenzintervall
95%-Konfidenzintervall
Beobachte die Ausreisser unter jenen Intervallen, die den Erwartungswert nicht überstreichen.
– Georg Wengler

4.2.

–

4.3.

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4.4.

–

4.5.

–

4.6.

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4.7.

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4.8.

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4.9.

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4.10.

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4.11.

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4.12.

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4.13.

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4.14.

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4.15.

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4.16.

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4.17.

–

4.18.

–

4.19.

–

4.20.

–

4.21.

–

5.

Kombinatorik

  • 1. Aufgabe aus der Kombinatorik
  • 2. Übersicht Kombinatorische Formeln
  • 3. Perlenkette mit invarianten Drehungen
  • 4. Perlenkette mit n Perlen und k Farben
  • 5. Kreuzungspunkte
  • 6. Anzahl surjektiver Abbildungen

5.1.

Aufgabe aus der Kombinatorik

Auf wie viele Arten können 6 Münzen auf 3 Bettler aufgeteilt werden,[br]dass jeder keine, eine oder mehrere Münzen enthält?
– Georg Wengler

5.2.

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5.3.

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5.4.

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5.5.

–

5.6.

–

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