Karl August Reinhardt was de eerste die serieus over vlakvullende polygonen publiceerde. In 1918 verscheen in Duitsland zijn dissertatie. Daarin beschrijf hij drie families van vlakvullende convexe zeshoeken.[br]Bovendien bewees hij dat dit de enige zeshoeken zijn die vlakvullend zijn. [br]In de volgende pagina's lopen we die drie families langs.