Observez les [i]différentes étapes de construction[/i] en cliquant sur les [i]flèches[/i] de la [i]barre de navigation[/i] en bas.[br][br]

Utilisez les [i]curseurs[/i] pour faire [i]varier[/i] les [i]longueurs[/i] données des côtés a, b et c. [br][br]Que se passe-t-il lorsque [i]a < 3,5[/i] (b = 6,5 et c = 10) ? et lorsque [i]b < 2[/i] (a = 8 et c = 10) ? [br]A-t-on toujours un [i]triangle[/i] ABC?

Pour les valeurs de a, b et c suivantes, calculez[i] a + b[/i] et [i]comparez[/i] le résultat avec [i]c[/i]. Que constatez-vous ?[br]a) a = 3 (b = 6,5 et c = 10)[br]b) b = 1,5 (a = 6,5 et c = 10)

[b]Ce qu'on constate dans les exemples de l'exercice précédent : [/b][br]Il faut que [i]a + b > c[/i] pour obtenir un [i]triangle[/i] ABC.[br][br][b]En d'autres mots :[/b][br]Dans un triangle, il faut que la [i]somme[/i] des longueurs de [i]deux côtés quelconques[/i] soit strictement* [i]supérieure[/i] à la longueur du [i]troisième côté[/i]. Il suffit de vérifier que la [i]somme des longueurs des deux petits côtés[/i] est bien strictement* [i]supérieure[/i] à la [i]longueur du côté le plus grand[/i]. [br][br]* [u]Remarque :[/u] Si on a [i]égalité[/i], alors il s'agit d'un [i]triangle aplati[/i] (= [i]droite[/i], les 3 [i]sommets[/i] sont [i]alignés[/i]) ; on ne va pas considérer ce cas.[br]