Límite en dos variables: Ejemplo 2

Consideremos ahora la función [math]g\left(x,y\right)=\frac{2x^2y}{x^4+y^2}[/math], cuya gráfica se observa en la vista 3D.[br]1) Calculen analíticamente el límite cuando (x,y)->(0,0) por rectas, y comprueben este resultado moviendo el punto A sobre una recta y luego sobre otra, y sobre otra...[br]2) ¿Qué pasa si en vez de acercarse el punto A al punto (0,0) por una trayectoria rectilínea, se acerca describiendo otro tipo de trayectoria?[br][u]Ejemplo[/u]: Hagan clic en "mostrar trayectoria alternativa". Desvinculen el punto A de la recta a la que está asociada (utilizando la herramienta "punto (des)vinculado"[icon]/images/ggb/toolbar/mode_attachdetachpoint.png[/icon]) y luego vinculen el punto A a esta nueva curva. ¿Qué ocurre ahora con los valores de la función? ¿Podrían explicar esto analíticamente?[br][br][b]3) ¿Qué podemos concluir acerca de la existencia del límite de g cuando (x,y)->(0,0)? [/b]

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