Vyjádřeme mocnost bodu [math]M[/math] ke kružnici [math]k[/math].[br][br][math][br]|MT|^2 = |MB| \cdot |MD|[br][/math][br][br]Dále platí:[br][math][br]|\sphericalangle DAC| = |\sphericalangle DBC|[/math], jelikož jsou to obvodové úhly příslušné oblouku [math]DC[/math]. [br][math][br]|\sphericalangle DAC| = |\sphericalangle DVM|[/math], jelikož jde o střídavé úhly - úsečky [math]CA[/math] a [math]VM[/math] jsou rovnoběžné.[br][math][br]|\sphericalangle DBC| = |\sphericalangle VBM|[/math], jelikož jde o vrcholové úhly. [br][math][br]|\sphericalangle DMV| = |\sphericalangle BMV|[/math], jelikož body [math]B[/math], [math]D[/math] a [math]M[/math] leží na jedné přímce[br][br][br]Z toho plyne, že: [math]\Delta MVB\sim\Delta MBV[/math]podle věty uu.[br][br]Z poměrů délek stran:[br][br][math]\frac{|MB|}{|MV|}=\frac{|MV|}{|MD|}[/math][br][math]|MV|^2=|MD|\cdot|MB|=|MT|^2[/math][br][math]|MV|^2=|MT|^2[/math][br][math]|MV|=|MT|[/math]