El problema de encontrar el punto que minimiza la máxima distancia desde él a otros tres puntos, A, B y C, tiene una solución evidente en el caso en que ABC sea un triángulo acutángulo, el punto buscado es el circuncentro. Puede comprobarse en la construcción, donde F es el circuncentro (equidistante de los tres vértices), moviendo el punto genérico P, se visualizará el segmento de la mayor distancia y su medida en el cuadro de texto. Desplazando el punto C o el A, puede hacerse que el ángulo en B sea obtuso y comprobar que la solución minimax en este caso es el punto medio M del lado AC (lado mayor). En la figura se encuentra también la prueba, observando la circunferencia de centro M que pasa por A y C.