Möndchen des Hippokrates

Einleitung
Hippokrates von Chios war ein antiker griechischer Mathematiker und Astronom. Er lebte um die Mitteoder in der zweiten Hälfte des 5. Jahrhunderts vor Christus.[br]Unter der „Quadratur“ einer (ebenen) geometrischen Figur versteht man die Konstruktion eines[br]flächengleichen Quadrats mit Hilfe von Zirkel und Lineal.[br]Zur Zeit des Hippokrates war bereits bekannt, dass alle Polygone quadrierbar sind.[br]Die ersten „krummlinig begrenzten“ Figuren, für die das Quadraturproblem positiv gelöst wurde, sind die[br]„Möndchen des Hippokrates“.[br]Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit der Hypotenuse AB. Über den Katheten und über der[br]Hypotenuse werden Halbkreise gezeichnet. Dadurch entstehen zwei sichelförmige Flächen, die[br]sogenannten „Möndchen des Hippokrates“. Es ist leicht zu zeigen, dass die Summe der Flächeninhalte[br]der beiden Möndchen gleich dem Flächeninhalt des Dreiecks ist. Versuchen Sie es selbst!
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