Atividade 9: ÁREA DA SECÇÃO DADA PELO PLANO PERPENDICULAR A DIAGONAL DO CUBO
Construa um plano de corte com movimento que produza a seguinte sequência de secções no cubo.
(Obs.: no início e no final do movimento a secção é um triângulo equilátero)
a) Como você realizou esta construção? Descreva os passos utilizados.
b) Como são as formas das secções formadas?Descreva-as.
c) Em algum momento a secção não é um polígono regular? Quando? Ilustre essa situação e descreva em que momento isto acontece.
d) Como é a variação da área da seção, conforme a seção se afasta do vértice F do cubo?
e) Exiba a vista 2D do plano de corte e determine qual a secção de maior área e quando
isto acontece?
f) Construa o gráfico que representa a variação da área das secções na Janela de Visualização 2. Após, analise se a sua resposta para o item d e e corresponde ao encontrado.
Sabendo que o a aresta do cubo mede 1cm:
a) Calcule a área da seção que corresponde ao maior triângulo equilátero formado.
b) Calcule a área da seção quando ela é o hexágono regular formado por pontos médios das arestas.