Egység sugarú körön mozog egy pont. Nevezzük [math]\alpha[/math]-nak a ponthoz tartozó sugár és az [math]x[/math] tengely pozitív iránya által közrezárt szöget. A körhöz az (1; 0) pontjában[br]érintőt állítunk. Az érintőn megjelölt piros szakasz az [math]\alpha[/math] szög tangensét adja meg [br](a szakasz „előjeles hossza” egyenlő a szög tangensével).[br]Figyeld meg a piros szakasz változását, miközben [math]\alpha[/math] szög nagysága nő!

A bal oldalon látható az egység sugarú kör, melyen a zöld színű pont mozgatható.

Mozgasd a zöld pontot [math]\alpha=0[/math]-tól indulva [math]\alpha=\frac{\pi}{2}[/math]-ig! Figyeld meg, hogy a szög növekedése közben a szög tangense hogyan változik![br]A függvényértékek melyik intervallum elemei?[br]Milyen a tangens előjele?

Mi történik, ha [math]\alpha=\frac{\pi}{2}[/math]?

Most mozgasd a pontot [math]\alpha=\frac{\pi}{2}[/math]-től indulva [math]\alpha=\pi[/math]-ig. Figyeld meg, hogy a szög növekedése közben hogyan változik a szög tangense![br]A függvényértékek melyik intervallum elemei?[br]Milyen a tangens előjele?

Kapcsold be a "nyomvonallal" jelölőnégyzetet, és ismét mozgasd a zöld pontot [math]\alpha=0[/math]-tól indulva [math]\alpha=\pi[/math]-ig! A jobb oldalon figyeld meg a megjelenő pontokat![br]Próbáld ki a többi beállítási lehetőséget is!