Betrachten Sie die dargestellte Sinusfunktion. [br]Im Kurvenpunkt A ist die Tangente an die Funktion abgebildet. Durch Verschiebung des Punktes A verändert sich auch die Tangente.[br]Die Steigung der Tangente im jeweiligen Kurvenpunkt A wird in der unteren Abbildung als Wert der y-Koordinate des Kurvenpunktes B an der Stelle x verwendet. [br]Durch Verschiebung des Punktes A wird eine Vielzahl an Punkten B erzeugt, die in ihrer Gesamtheit wieder einen Funktionsgraphen ergeben.[br][br]Geben Sie statt der angegebenen Sinusfunktion nun die Kosinusfunktion im Eingabefeld für f(x) an und bewegen Sie auch hier den Kurvenpunkt A auf dem Funktionsgraphen. Beobachten Sie die Form des Graphen, die sich im unteren Teil ergibt.[br][br]Welche Schlüsse ergeben sich hieraus für die Ableitungsfunktionen von f(x) = sin(x) bzw. f(x) = cos(x) ?[br]

Die Ableitung der Funktion [color=#0000ff][b]f(x) = sin(x)[/b] [/color]lautet [color=#0000ff][b]f'(x) = cos(x[/b])[/color].[br][br]Die Ableitung der Funktion [color=#9900ff][b]g(x) = cos (x)[/b][/color] lautet[b][color=#9900ff] g'(x) = -sin(x)[/color][/b].