Una companyia aèria programa una oferta d’un màxim de 5.000 places, entreturista i preferent. Per cada plaça de classe turista obté uns guanys de 30 €,[br]mentre que per cadascuna de classe preferent el benefici és de 40 €. Per raons[br]tècniques no és possible oferir més de 4.500 places en classe turista, i el[br]nombre de places de preferent no poden superar la tercera part de les de[br]classe turista. Calculeu quantes places de cada classe cal oferir per a[br]maximitzar els guanys.

Si anomenem x al nombre de places en classe turista, i y les de preferent, les condicions del problema es tradueixen com:[br]x+y<=5000[br]x<=4500[br]y<=1/3x[br]x>=0[br]y>=0[br]i els beneficis responen a la funció B(x) = 30x + 40y.[br]Els vèrtexs del quadrilàter són, en sentit horari, (0,0), (3750,1250), (4500,500),(4500,0). [br]Els beneficis corresponents són: B(0,0) = 0, B(3750,1250) = 162.500,[br]B(4500,500) = 155.000, B(4500,0) = 135.000. Per tant, els màxims beneficis s’obtenen[br]programant 3750 places de turista i 1250 en preferent.