Elipse: mediante razón de distancia

Puedes mover F y la recta directriz rho, además puedes mover P sobre la elipse

Indica el rango donde puedes poner F y que el grafo sea una Elipse (solo elipse).[br]Traduce lo anterior a cuánto puede valer la razón f/a.[br]Esa razón se conoce como e: excentricidad. [math]e=\frac{f}{a}[/math]

Pregunta

¿Puede entonces asegurarse que en una elipse el valor posible de la excentricidad es ...?

[math]0\le e<1[/math] [math]e<\infty[/math] [math]e\ge0[/math] [math]1>e>0[/math]

Utiliza la información anterior para deducir la ecuación de la elipse en función de los parámetros e y f. Para ello debes calcular cuánto vale d

Primero calcula a

basado en ello, calcula d =

[math]\frac{f}{e^2}[/math] [math]\frac{e}{f}[/math] [math]\frac{f}{e}[/math]

Deduce la ecuación mediante razón de distancia.

Dado que la ecuación canónica de la elipse es siempre la misma, es decir, [math]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1[/math]...¿cuánto vale [math]b^2[/math] en función de [math]e[/math]?[br]Pista: hay solo una respuesta que está mal.

[math]a^2-f^2[/math] [math]\frac{f^2}{e^2}\left(1-e^2\right)[/math] [math]f^2-a^2[/math] [math]a^2\left(1-e^2\right)[/math]