Vergelijking raaklijn & normaal
Leerstof onder andere voor:
[math]\oplus[/math]ingangsexamen geneeskunde
Oefening 1
De functie f wordt gegeven door het functievoorschrift [math]f(x)=tan^2x[/math]. De raaklijn aan de grafiek van f in het punt [math]P\left(\frac{\pi}{4},f\left(\frac{\pi}{4}\right)\right)[/math] en de verticale rechte door P snijden de x-as respectievelijk in Q en R. Bepaal de oppervlakte van de driehoek [math]\Delta PQR[/math].
Oefening 2
De functie f wordt gegeven door het functievoorschrift [math]f(x)=x^3-11x^2-25x-13[/math]. De raaklijn gaat door het punt P(13,0). Bepaal het raakpunt.
Oefening 3
(a) Voor welke waarde(n) van x heeft de functie met voorschrift [math]f(x)=\frac{x^3}{3}+x^2-3x+c[/math] een horizontale raaklijn?[br](b) Bepaal c als de x-as een raaklijn is van de grafiek van f
Oefening 4
Voor welke waarde van p raakt de grafiek van de functie f met als functievoorschrift [math]f(x)=\frac{4}{3}x^3-2x^2+x+p[/math] aan de x-as?
oefening 5
De functie f wordt gegeven door het functievoorschrift [math]f(x)=2x-\ln(2x)[/math] voor x>0. Bepaal de richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan de grafiek van f die door de oorsprong gaat.