GeoGebraとプログラミング
日本大学生物資源科学部 2016年12月2日
Table of Contents
- 序
- 動的幾何学ソフトウェアの歴史
- 動的数学ソフトウェア GeoGebra
- GeoGebra - Dynamic Mathematical Software -
- ユークリッド幾何学
- テイラー多項式
- ベクトル場と積分曲線
- フーリエ級数
- 表計算モード
- CAS (Computer Algebra System)
- Complex series
- 3Dグラフィックスビュー
- 画像としてエクスポート
- TeX文書としてエクスポート
- GeoGebra Materials
- Vector Calculus
- フレネ・セレ標構（2014）
- 定幅曲線
- 勾配ベクトル場
- GeoGebra Script
- x() and y()
- Slider()
- Sequence()
- List commands
- ベクトルと行列
- IF()
- SlopeField() and SolveODE()
- CAS
- An introduction of CAS
- Shortcut Keys
- CAS commands
- GroebnerLex(), GroebnerDegRevLex() and GroebnerLexDeg()
- スクリプトの呼び出し方
- 2種類のスクリプトと特徴
- GeoGebra Script: On Click
- GeoGebra Script: On Update
- JavaScript
- ggbApplet.evalCommand()
- ggbApplet.evalCommandCAS()
- ggbApplet.setValue() and ggbApplet.getValue()
- 参考文献
- References in Japanese
動的幾何学ソフトウェアの歴史
最初の幾何学ソフトウェア？
1980年代に開発された [color=red]Geometric Supposer[/color] が最初と言われている．[br][list][*] Schwartz; Yerushalmy and Wilson (1993). The Geometric Supposer: What is it a Case of? Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.[/*][/list]
対話式幾何学ソフトウェア (Interactive Geometry Software)
[list][*][color=red][url=http://www.cabri.com/]Cabri[/url] (Jean-Marie Laborde, 1986-)[/color][*][color=purple][url=http://www.cinderella.de/]Cinderella[/url] (Jürgen Richter-Gebert and Ulrich Kortenkamp, 1998-)[/color][/list]
動的幾何学ソフトウェア (Dynamic Geometry Software)
[list][*][color=red][url=http://www.dynamicgeometry.com/]Geometer's Sketchpad[/url] (Nicholas Jackiw, 1986-2014?)[/color][*][color=blue][url=http://www.mit.edu/~ibaran/kseg.html]KSEG[/url] (Ilya Baran, 1996-2007)[/color][/list]
作図ツール (Construction Tool)
[list][*] [color=purple][url=http://yiijima.sakura.ne.jp/wiki/e01/]GC[/url] (飯島康之 愛知教育大学, 1989-)[/color][/list]
ここでは紹介しきれないが，100以上のソフトウェアがこれまでに開発されたと言われている．
ユークリッド幾何学
x() and y()
An introduction of CAS
[code]a:=1/2 --- 変数の宣言[br][/code][code]Delete[a] --- 変数の削除[br][/code][br]x+y=1 --- 方程式の宣言[br]LeftSide[x+y=1] -> x+y --- 左辺[br]RightSide[x+y=1] -> 1 --- 右辺[br][br][code]#[/code] --- 静的直前参照[br][code]#2[/code] --- 静的履歴参照[br][code]$[/code] --- 動的直前参照[br][code]$2[/code] --- 動的履歴参照
2種類のスクリプトと特徴
GeoGebra ではプログラミング言語として，GeoGebra Script と JavaScript の2種類が利用可能．[br]（一時期，Python への対応も検討されたが断念？！）[br][br]GeoGebra Script[br][list][*]GeoGebra の「入力バー」への命令と同じ．（入力バーでできないことは，スクリプトでも☓）[br][/*][*]1行に1つの命令しか実行できない．[/*][*]IF[] はあるが，for や while は用意されていないので，Sequence[] を利用．[/*][*]「新規ツールの作成」はメニューからしかできない．[/*][*]再帰に対応していない．（以前から要望はあるらしい．）[/*][*]独自命令である．（GeoGebraの操作に慣れている人には使いやすい．）[/*][*]基本的にはオブジェクトに付随するスクリプトである．[/*][/list][br]JavaScript[br][list][*]一般的な（そして人気のある）プログラミング言語である．[/*][*]if, for, whileに対応．[/*][*]変数は var x; で宣言．基本的に倍精度浮動小数点数で格納される．[/*][*]配列も利用可能．要素数も要素の型も固定されない．[/*][*]オブジェクトに付随するスクリプトと，大域的に参照できるスクリプトの2種類．[/*][/list][br]オブジェクトに付随するスクリプト[br][list][*]On Click クリックした時に実行される．[br][/*][*]On Update 更新された時に実行される．[br][/*][/list][br]大域的に参照できるスクリプト「グローバルJavaスクリプト」 （訳が変？）[br][list][*]他のスクリプトから呼ばれることでのみ実行される．[br][/*][*]共通に用いられる関数を記述する．[/*][/list]
ggbApplet.evalCommand()
Example
[code]for (var i=0; i<10; i++) {[br] ggbApplet.evalCommand("A_" + i + "=(random()*10, random()*10)");[br]}[br][br][/code]
References in Japanese
[list][*][url=http://amogha.jp/GeoGebra/index-2017.html]29-共研-5008 動的幾何学ソフトウェアGeoGebraの整備と普及[/url](共同研究リポートNo.396([url=http://amogha.jp/GeoGebra/report396.pdf]B5版[/url]、[url=http://amogha.jp/GeoGebra/geogebra-2017.pdf]A4版[/url]))[/*][*][url=http://amogha.jp/GeoGebra/index-2016.html]28-共研-5008 動的幾何学ソフトウェアGeoGebraの整備と普及[/url](共同研究リポートNo.391([url=http://amogha.jp/GeoGebra/report391.pdf]B5版[/url]、[url=http://amogha.jp/GeoGebra/geogebra-2016.pdf]A4版[/url]))[/*][*][url=http://amogha.jp/GeoGebra/program-2015.pdf]27-共研-5007 動的幾何学ソフトウェアGeoGebraの整備と普及[/url](共同研究リポートNo.370([url=http://amogha.jp/GeoGebra/report370.pdf]B5版[/url]、[url=http://amogha.jp/GeoGebra/geogebra-2015.pdf]A4版[/url]))[/*][*]25-共研-5009 GeoGebraの数学、数学教育、および統計教育での利用(共同研究リポートNo.326([url=http://amogha.jp/GeoGebra/report326.pdf]B5版[/url]、[url=http://amogha.jp/GeoGebra/geogebra-2013.pdf]A4版[/url]))[/*][*]2018年は11月12日（月）ー13日（火）に統計数理研究所で開催する可能性？[/*][*][url=https://nyoho.github.io/GeoGebraWebExamples/]GeoGebra web Examples[/url] by Yukinori Kitadai[br][/*][*][url=https://sites.google.com/site/geogebrajp/]GeoGebra日本[/url][/*][*][url=https://wiki.geogebra.orgen/CAS_Specific_Commands]GeoGebra : CAS Specific Commands[/url][/*][*][url=https://wiki.geogebra.orgen/Reference:JavaScript]GeoGebra : Reference:JavaScript[/url][/*][*][url=https://developer.mozilla.org/ja/docs/Web/JavaScript]MDN : JavaScript[/url][/*][*][url=https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8B%95%E7%9A%84%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6%E3%82%BD%E3%83%95%E3%83%88%E3%82%A6%E3%82%A8%E3%82%A2]動的幾何学ソフトウエア（Wikipedia)[/url][/*][*][url=http://www.kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/9784320019768]グレブナー道場（共立出版）[/url] [/*][*][url=http://www.kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/9784320019072]曲線の事典（共立出版）[/url][br][/*][*][url=https://www.cambridge.org/core/books/book-of-curves/F08B52C8FB0563B2F9866DA186FC87F1]A Book of Curves (Cambridge University Press)[/url][/*][*][url=https://www.crcpress.com/Modern-Differential-Geometry-of-Curves-and-Surfaces-with-Mathematica-Third/Abbena-Salamon-Gray/p/book/9781584884484]Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica, Third Edition (CRC Press)[/url][/*][/list]