相反共役線

Bunryu Kamimura, 2016年2月29日

△ABCの各辺を１直線ｌがきる点の中点に関する対称点はまた１直線上にある。この直線をｌの相反共役線という。 これを使って双曲線の漸近線を作図することができる。


  • 1. 相反共役線
  • 2. 相反共役線は双曲線の漸近線
  • 3. 相反共役線から３双曲線を作ることができないか？
  • 4. 相反共役線を直交させる三角形
  • 5. 三角形の直角双曲線と漸近線
  • 6. 放物線の準線の垂線の相反共役線は放物線に接する
  • 7. 放物線の極と三角形の重心の極線は逆中点三角形の相反共役線
  • 8. 双曲線の漸近線の描き方

1.

相反共役線

点線はℓの△ＡＢＣの相反共役線。△ＡＢＣに対する直線ｌの各辺との交点の中点に対する３つの対称点は一直線上にある。証明は、メネラウスの定理を使ってＢＥ’／Ｅ’Ｃ・ＣＦ’／Ｆ’Ａ・ＡＤ’／Ｄ’Ｂ＝－１を示す。
– Bunryu Kamimura

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