De la expresión del producto escalar , obtenemos el ángulo formado por dos vectores en función de su coseno:[br][br][math]cos\left(\begin{matrix}\wedge\\\begin{matrix}\longrightarrow\\u\end{matrix},\begin{matrix}\longrightarrow\\v\end{matrix}\end{matrix}\right)=\frac{\begin{matrix}\longrightarrow\\u\end{matrix}\cdot\begin{matrix}\longrightarrow\\v\end{matrix}}{|\begin{matrix}\longrightarrow\\u\end{matrix}|\cdot|\begin{matrix}\longrightarrow\\v\end{matrix}|}[/math][br][br][br][math]cos\left(\begin{matrix}\wedge\\\begin{matrix}\longrightarrow\\u\end{matrix},\begin{matrix}\longrightarrow\\v\end{matrix}\end{matrix}\right)=\frac{x_1\cdot x_2+y_1\cdot y_2}{\sqrt{x_1^2+y_1^2}+\sqrt{x^2_2+y^2_2}}[/math]
Dados los vectores [math]\begin{matrix}\longrightarrow\\u\end{matrix}=\left(1,3\right),\begin{matrix}\longrightarrow\\v\end{matrix}=\left(1,5\right),\begin{matrix}\longrightarrow\\w\end{matrix}=\left(2,0\right)y\begin{matrix}\longrightarrow\\t\end{matrix}=\left(8,0\right)[/math], hallar: [br]a) ángulo [math]\left(\begin{matrix}\begin{matrix}\begin{matrix}\wedge\\\begin{matrix}\longrightarrow\\u\end{matrix},\begin{matrix}\longrightarrow\\v\end{matrix}\end{matrix}\end{matrix}\end{matrix}\right)[/math][br][br]b) ángulo [math]\left(\begin{matrix}\wedge\\\begin{matrix}\longrightarrow\\w\end{matrix},\begin{matrix}\longrightarrow\\t\end{matrix}\end{matrix}\right)[/math]