In Deutschland gab es 2006 laut StatistischemBundesamt 10 538 von insgesamt 673 000 Zwillingsgeburten. Das bedeutetefür Deutschland im Jahr 2006, dass eine Schwangere mit der Wahrscheinlichkeit von 0,157 % Zwillinge erwartete.[br][br]a) Im März 2006 brachten in einem großen Krankenhaus50 Frauen ihre Kinder zur Welt.[br]Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ereignisse[br][list][*]A: Genau ein Zwillingspaar wurde geboren.[/*][*]B: Mindestens 1 Frau brachte Zwillinge zur Welt.[/*][*]C: Es wurdenhöchstens 3 Zwillingspaare geboren.[/*][/list][br]b) Wie viele Geburten sind notwendig, damit mit mehr als 50 % Wahrscheinlichkeit mindestens ein Zwillingspaar geboren wird.[br][br]c) In Frankfurt haben im Jahr 2006 insgesamt rund 6700 Mütter Kinder zur Welt gebracht.[br]Machen Sie Aussagen über die Zahl der Zwillingsgeburten mit Hilfe der Sigma-Regeln.[br][br]d) Jemand behauptet, dass in einer Großstadt inDeutschland im Jahr 2006 von insgesamt 2000 Geburten mindestens 5 Zwillingsgeburten waren. Prüfen Sie, ob man die Behauptung mit mehr als 90 % Wahrscheinlichkeit ablehnen kann.[br] [br][br]
DieWahrscheinlichkeit, dass in einem deutschsprachigen Text der Buchstabe “e“ auftritt, beträgt 17,5 %. Der Text auf einer dicht beschriebenen DIN A4-Seite enthält im Durchschnitt 1500 Buchstaben. [br]BeantwortenSie die folgenden Fragen mit Hilfe der Binomialverteilung[br][list][*]Mit wie vielen ‚e‘ ist auf dieser Seite zurechnen?[/*][*]Wie viele sind es mit mehr als 90 %Wahrscheinlichkeit?[/*][*]Auf einer DIN-A4-Seite kommt nur 220 Mal derBuchstabe „e“ vor. Können Sie mit mindestens 68 % Wahrscheinlichkeit ausschließen, dass es sich um einen deutschsprachigen Text handelt?[/*][/list]