4ºESO. Secundaria 15-16 años. Matemáticas Académicas

Javier Cayetano Rodríguez, Sep 16, 2015

Table of Contents

  1. Números
    1. Sumas y Restas con 4 números Enteros
    2. Operaciones combinadas con Números Enteros.
    3. Castillos de Fracciones
    4. Operaciones combinadas con 3 números enteros
    5. 4 números enteros. Operaciones Combinadas
    6. Problemas de velocidades y ecuaciones de 1er grado
    7. Problemas de Compras. Números decimales.
    8. Problemas de Mezclas y números decimales
    9. Progresiones aritméticas con términos que faltan. Término general.
    10. Progresiones aritméticas. Suma de términos.
    11. Término general de una sucesión.
    12. Progresiones. Término general.
    13. Progresiones geométricas con términos que faltan. Término general
    14. Progresiones geométricas. Suma de Términos.
    15. Progresiones. Suma de términos.
    16. Suma y Resta de Fracciones y números negativos
    17. Fracciones, Raíces y Potencias. Operaciones combinadas
    18. Castillos de Fracciones. Ejercicios
    19. Castillos de Fracciones y Exponentes Racionales
    20. Fracciones y Exponentes Racionales
    21. Castillos de Fracciones y Logaritmos
    22. Tipo de Número y Fracción Generatriz
    23. Fracción y Tipo de Número
    24. Suma y Resta de Radicales.
    25. Simplificación y suma/resta de radicales
    26. Mezclas. Sistemas de 3 ecuaciones [Enteros]
    27. Cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales, y cuánto era antes
    28. Aumentos y Disminuciones porcentuales encadenados
    29. Problemas de Puntuaciones. Sistemas de dos Ecuaciones
    30. ¿Cómo calculamos potencias (y raíces) de fracciones? (y con exponentes negativos)
    31. Potencias de Fracciones con Signos en las bases y exponentes
    32. Simplificar antes de Multiplicar
    33. Problemas con fracciones combinados
    34. Trunca y Redondea usando la recta numérica
    35. Truncar y Redondear. Aproximaciones
    36. Aproxima por defecto y por exceso usando la recta numérica
    37. Aproxima por defecto y por exceso
    38. Decimales exactos y periódicos
    39. ¿Qué tipo de decimal es esta fracción?
    40. Problemas de números decimales
    41. Potencias de números naturales. Aplica las propiedades
    42. Signos y potencias. Aplica las propiedades
    43. Propiedades de las potencias. Esquema
    44. Problemas MCM y MCD
    45. MCM y MCD. Problemas con varias preguntas
    46. Notación científica (con exponentes positivos)
    47. Notación científica (con exponentes negativos)
    48. Escritura en notación científica
    49. Notación de Ingeniería (con exponentes positivos)
    50. Notación de Ingeniería (con exponentes negativos)
    51. Escritura en notación de Ingeniería
    52. Término general de una progresión con términos que faltan
    53. Representamos varios intervalos en la recta numérica
    54. Intervalos en la recta numérica
    55. Intersección de dos intervalos en la recta numérica
    56. Intersección de conjuntos de intervalos en la recta numérica
    57. Enunciados en notación científica
    58. Sumas, restas y comparaciones en notación científica
    59. Productos en notación científica
    60. Cocientes y comparaciones en notación científica
    61. Operaciones en notación científica
    62. Operaciones con fracciones contrarreloj. Cálculo mental
    63. Potencias y exponentes negativos contrarreloj. Cálculo mental
    64. Potencias con signos en bases y exponentes contrarreloj. Cálculo mental
    65. Definición de logaritmo. Cálculos contrarreloj
    66. Radicales cuadráticos contrarreloj
    67. Estimaciones. Error absoluto y relativo
    68. Raíces cuadradas exactas. Cálculo mental contrarreloj
    69. Raíces cúbicas exactas. Cálculo mental contrarreloj
    70. Definición de logaritmo
    71. Potencias y radicales
    72. Combinaciones y variaciones. ¿Importa el orden?
  2. Ecuaciones e Inecuaciones
    1. Ecuación de segundo grado. Aplica la fórmula
    2. Ecuaciones de Segundo Grado y operaciones
    3. Ecuaciones de Segundo Grado
    4. Casos especiales en Ecuaciones de Segundo Grado
    5. Ecuaciones de Tercer Grado
    6. Ecuaciones de Grado Tres con Paréntesis
    7. Ecuaciones de Tercer Grado con Denominadores
    8. Ecuaciones Bicuadradas
    9. Ecuaciones Irracionales [con raíces cuadradas]
    10. Exponenciales con cambio de base [transformables en cúbicas]
    11. Inecuaciones de Segundo Grado
    12. Problemas de Compras. Ecuaciones con decimales
    13. Problemas de Compras. Ecuaciones con núm. enteros
    14. Problemas de Mezclas y ecuaciones.
    15. Problemas de repartos con ecuaciones de 1er grado
    16. Ecuaciones de Tercer Grado
    17. Ecuaciones con denominadores y solución entera
    18. Ecuaciones con denominadores y solución racional
    19. Problemas de Números
    20. Ecuaciones de Tercer Grado. Aplica Ruffini
    21. Tercer Grado y Operaciones
    22. Fórmulas de Cardano
    23. Compras. Dos cantidades con una Ecuación.
    24. Problemas de ecuaciones
    25. Desigualdades e intervalos
    26. Desigualdades y conjuntos de intervalos en la recta
    27. Desigualdades e intersección de dos intervalos
    28. Desigualdades e intersecciones de conjuntos de intervalos
  3. Polinomios y Fracciones Algebraicas
    1. Producto de Polinomios
    2. Operaciones con Polinomios de grado 2. Ejercicios
    3. Cociente de Polinomios
    4. Factorización de polinomios de tercer grado.
    5. Operaciones con fracciones algebraicas (sencillas). Simplificar 1 vez
    6. Operaciones con fracciones algebraicas (sencillas). Simplificar 1 o 2 veces.
    7. Operaciones con fracciones algebraicas
    8. Operaciones con Fracciones Algebraicas [2]
    9. Problemas de velocidades con retrasos y adelantos
    10. Fracciones Algebraicas-Problemas de Velocidades
    11. Fracciones Algebraicas-Problemas de repartos
    12. Igualdades Notables. Ejercicios
    13. Factorizar con igualdades notables
    14. Sacar Factor Común
    15. Simplificar Fracciones Algebraicas Sacando Factor Común
    16. Igualdades notables con baldosas "Algebra-Tiles"
    17. Factorizar igualdades notables con baldosas "Algebra-Tiles"
    18. Fórmulas de Cardano con Baldosas Algebraicas (Algebra Tiles)
    19. División de polinomios con baldosas algebraicas (algebra tiles)
    20. Producto de polinomios. Enrejado, por filas y en línea
  4. Sistemas de Ecuaciones e Inecuaciones
    1. Método de Reducción. Aprende paso a paso
    2. Sistemas NO lineales. Método de Reducción
    3. Sistemas Irracionales
    4. Sistemas de tres Ecuaciones. Método de Gauss
    5. Sistemas de Inecuaciones
    6. Problemas de Mezclas y sistemas de 2 ecuaciones.
    7. Problemas de Compras. Sistemas de 2 ecuaciones. Precios (y núm. enteros)
    8. Problemas de Compras. Sistemas con solución decimal. Cantidades
    9. Problemas de Compras. Sistemas de 3 ecuaciones. Cantidades [con decimales]
    10. Problemas de Compras. Sistemas de 3 ecuaciones. Precios (y núm. enteros)
    11. Problemas de Mezclas y sistemas de 3 ecuaciones
    12. Compras. Sistemas de 3 ecuaciones. Cantidades [num. Enteros]
    13. Problemas de Edades
    14. Método Gráfico
    15. Sistemas de dos Inecuaciones
    16. Tres Inecuaciones. Sistemas
    17. Sistemas No lineales. Método de sustitución
    18. Sistemas con Denominadores
    19. Sistemas con Paréntesis
  5. Geometría Plana y del Espacio
    1. Área de Figuras Básicas
    2. Cálculo de áreas de figuras compuestas
    3. Proporcionalidad Geométrica y Semejanza
    4. Cálculo de longitudes, conocida el Área
    5. Ángulos en la circunferencia
    6. Cálculo de ángulos en la circunferencia
    7. Cuadriláteros en un Geoplano Circular
    8. Volumen de Cuerpos Básicos
    9. Volumen y Superficie de Cuerpos
    10. Problemas de Áreas
    11. Problemas de Perímetros
    12. Modelado Geométrico
    13. Colocando una jardinera
    14. Punto de equilibrio de un triángulo
    15. ¿Quién está más cerca?
    16. ¿Hacia dónde lanzamos el balón?
    17. Movimientos de rotación y traslación en el plano. Ejercicios
    18. Espirales, iris y girasoles
  6. Trigonometría
    1. Ángulos y razones trigonométricas
    2. Dibujo del ángulo, conocidas sus razones
    3. Cálculo de distancias por Observación Simple (Trigonometría)
    4. Doble Observación (con ángulo de elevación)
    5. Doble Observación (con Ángulo de depresión)
    6. Teorema Fundamental de la Trigonometría
    7. Ecuaciones trigonométricas sencillas
    8. Teorema de Pitágoras. Problemas
    9. La escalera de caracol y el Teorema de Pitágoras
    10. Coordenadas polares (con grados)
    11. Coordenadas polares (con radianes)
    12. Resolución de triángulos rectángulos
    13. Transportador en Radianes
    14. Razones trigonométricas inversas contrarreloj (grados)
    15. Razones trigonométricas inversas en radianes. Contrarreloj
    16. Radianes y razones trigonométricas. Contrarreloj
    17. Razones trigonométricas contrarreloj (grados)
  7. Geometría Analítica
    1. Midiendo Pendiente y Ángulo
    2. Ecuación de la recta que pasa por dos puntos. [G. Analítica]
    3. Parábola, fijado el vértice y un punto
    4. Función Cuadrática (parábola)
    5. Mediatriz de un segmento/dos puntos
    6. Perpendicular pasando por un punto
    7. Recta paralela pasando por un punto.
    8. Ecuación de la recta y la perpendicular. Ejercicios.
    9. Baricentro en coordenadas
    10. Circuncentro en coordenadas
    11. Ortocentro en coordenadas
    12. Simetría central. "Media vuelta"
    13. Homotecia [escala, dilatación] (en coordenadas)
    14. Intersección de Circunferencia y Recta
    15. Expresar como combinación lineal
    16. Haz elíptico de circunferencias (que pasan por dos puntos)
  8. Funciones
    1. Función Cuadrática (parábola)
    2. Dibujar la parábola a partir del vértice y un punto.
    3. Dibujar funciones
    4. Representar polinomios, conociendo sus puntos críticos (introducir coordenada "x")
    5. Representación de Polinomios, conocidos sus puntos críticos (elegirlos en el "eje x")
    6. Representación de fracciones algebraicas usando Ceros y Polos
    7. Representación de Fracciones Algebraicas
    8. Máximos y Mínimos en gráficas de funciones
    9. Composición de funciones
    10. Inversa de una función (método gráfico)
    11. Funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente)
    12. Funciones a trozos
    13. Domain and range
    14. Polinomios con simetría central
    15. Polinomios con Eje de Simetría
    16. Composición de rotación y traslación
    17. Funciones lineales con valores absolutos
    18. Hipérbolas Equiláteras
    19. Recta. Ecuación Explícita conocidos dos puntos
    20. Parábolas
    21. Ecuación de la Parábola
    22. Funciones lineales. Problemas
    23. Monotonía/crecimiento de una función
    24. Monotonía y Continuidad
    25. Curvatura (convexa/cóncava) e Inflexión
    26. Signos y corte con los ejes
    27. Rectas. Elige la función correcta
    28. Parábolas. Elige la función correcta
    29. Hipérbolas Equiláteras. Elige la función correcta
    30. Polinomios. Elige la función correcta
    31. Frac. Algebraicas. Elige la función correcta
    32. Simetrías Par/Impar. Elige la función correcta
    33. Raíces. Elige la función correcta
    34. Valores Absolutos. Elige la función correcta
    35. Trigonometría. Elige la función correcta
    36. Exponenciales y logaritmos. Elige la función correcta
    37. Parte Entera. Elige la función correcta
    38. Elige la función correcta
    39. Elige la función correcta. Practica distintos tipos de función
    40. Flores generadas por funciones
    41. Dominio y recorrido de funciones... diseñando flores
    42. Signos de una función... diseñando flores
    43. Crecimiento de una función... diseñando flores
    44. Curvatura de una función... diseñando flores
    45. Análisis de funciones y flores
    46. Signos de la derivada de una función
    47. Funciones poligonales
    48. Dibujamos funciones mediante curvas
    49. Gráficos distancia-tiempo
  9. Estadística
    1. Diagramas de caja (box-and-whisker plot). Ejercicios
    2. V. Atípicos y Cajas (Box-and-whisker plot). Ejercicios
    3. Diagramas de Tallo y hoja [stem-and-leaf] y de Caja [box-and-whisker]
    4. V. Atipicos, Tallo y hoja [stem-and-leaf] y diagrama de caja [box-and-whisker]
    5. Tabla de Frecuencias. Datos agrupados
    6. Histogramas. Problemas.
    7. Diagramas de Sectores. Datos agrupados
    8. Tablas de Frecuencia. Datos cualitativos/discretos
    9. Diagrama de Barras. Datos cualitativos/discretos
    10. Diagramas de Sectores. Datos cualitativos/discretos
    11. Media de una variable Discreta
    12. Media de Datos Agrupados. Variables continuas
    13. Dispersión. Variables Continuas [mediante cálculo de desviaciones]
    14. Dispersión. Variables Continuas [mediante sumas de cuadrados]
    15. Dispersión. Variables Discretas [mediante sumas de cuadrados]
    16. Comparar Variables mediante Diagramas de Caja
    17. Tablas de frecuencia. Datos cualitativos y cuantitativos
    18. Barras e histogramas. Datos cualitativos y cuantitativos
    19. Diagramas de sectores. Datos cualitativos y cuantitativos
    20. Tablas y gráficos estadísticos. Datos cualitativos
    21. Tablas y gráficos estadísticos. Datos agrupados
    22. Tablas y gráficos estadísticos. Datos cualitativos y cuantitativos
  10. Probabilidad
    1. ¿Tras qué puerta está el premio? Monty Hall
    2. Probabilidad de un suceso o de su contrario
    3. Probabilidad de sucesos compuestos
    4. Estimaciones y probabilidad
    5. Estimaciones y sucesos compuestos
    6. ¿Cuántas veces probamos? Estimaciones
    7. ¿Cuántas veces probamos? Sucesos compuestos
    8. Variaciones y permutaciones. El orden importa
    9. Combinaciones y variaciones. ¿Importa el orden?
    10. Contamos permutaciones, combinaciones y variaciones
    11. Probabilidad en experimentos compuestos. Principio multiplicativo
    12. Probabilidad de sucesos compuestos en experimentos compuestos

1.

Números

  • 1. Sumas y Restas con 4 números Enteros
  • 2. Operaciones combinadas con Números Enteros.
  • 3. Castillos de Fracciones
  • 4. Operaciones combinadas con 3 números enteros
  • 5. 4 números enteros. Operaciones Combinadas
  • 6. Problemas de velocidades y ecuaciones de 1er grado
  • 7. Problemas de Compras. Números decimales.
  • 8. Problemas de Mezclas y números decimales
  • 9. Progresiones aritméticas con términos que faltan. Término general.
  • 10. Progresiones aritméticas. Suma de términos.
  • 11. Término general de una sucesión.
  • 12. Progresiones. Término general.
  • 13. Progresiones geométricas con términos que faltan. Término general
  • 14. Progresiones geométricas. Suma de Términos.
  • 15. Progresiones. Suma de términos.
  • 16. Suma y Resta de Fracciones y números negativos
  • 17. Fracciones, Raíces y Potencias. Operaciones combinadas
  • 18. Castillos de Fracciones. Ejercicios
  • 19. Castillos de Fracciones y Exponentes Racionales
  • 20. Fracciones y Exponentes Racionales
  • 21. Castillos de Fracciones y Logaritmos
  • 22. Tipo de Número y Fracción Generatriz
  • 23. Fracción y Tipo de Número
  • 24. Suma y Resta de Radicales.
  • 25. Simplificación y suma/resta de radicales
  • 26. Mezclas. Sistemas de 3 ecuaciones [Enteros]
  • 27. Cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales, y cuánto era antes
  • 28. Aumentos y Disminuciones porcentuales encadenados
  • 29. Problemas de Puntuaciones. Sistemas de dos Ecuaciones
  • 30. ¿Cómo calculamos potencias (y raíces) de fracciones? (y con exponentes negativos)
  • 31. Potencias de Fracciones con Signos en las bases y exponentes
  • 32. Simplificar antes de Multiplicar
  • 33. Problemas con fracciones combinados
  • 34. Trunca y Redondea usando la recta numérica
  • 35. Truncar y Redondear. Aproximaciones
  • 36. Aproxima por defecto y por exceso usando la recta numérica
  • 37. Aproxima por defecto y por exceso
  • 38. Decimales exactos y periódicos
  • 39. ¿Qué tipo de decimal es esta fracción?
  • 40. Problemas de números decimales
  • 41. Potencias de números naturales. Aplica las propiedades
  • 42. Signos y potencias. Aplica las propiedades
  • 43. Propiedades de las potencias. Esquema
  • 44. Problemas MCM y MCD
  • 45. MCM y MCD. Problemas con varias preguntas
  • 46. Notación científica (con exponentes positivos)
  • 47. Notación científica (con exponentes negativos)
  • 48. Escritura en notación científica
  • 49. Notación de Ingeniería (con exponentes positivos)
  • 50. Notación de Ingeniería (con exponentes negativos)
  • 51. Escritura en notación de Ingeniería
  • 52. Término general de una progresión con términos que faltan
  • 53. Representamos varios intervalos en la recta numérica
  • 54. Intervalos en la recta numérica
  • 55. Intersección de dos intervalos en la recta numérica
  • 56. Intersección de conjuntos de intervalos en la recta numérica
  • 57. Enunciados en notación científica
  • 58. Sumas, restas y comparaciones en notación científica
  • 59. Productos en notación científica
  • 60. Cocientes y comparaciones en notación científica
  • 61. Operaciones en notación científica
  • 62. Operaciones con fracciones contrarreloj. Cálculo mental
  • 63. Potencias y exponentes negativos contrarreloj. Cálculo mental
  • 64. Potencias con signos en bases y exponentes contrarreloj. Cálculo mental
  • 65. Definición de logaritmo. Cálculos contrarreloj
  • 66. Radicales cuadráticos contrarreloj
  • 67. Estimaciones. Error absoluto y relativo
  • 68. Raíces cuadradas exactas. Cálculo mental contrarreloj
  • 69. Raíces cúbicas exactas. Cálculo mental contrarreloj
  • 70. Definición de logaritmo
  • 71. Potencias y radicales
  • 72. Combinaciones y variaciones. ¿Importa el orden?

1.1.

Sumas y Restas con 4 números Enteros

– Javier Cayetano Rodríguez

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2.

Ecuaciones e Inecuaciones

  • 1. Ecuación de segundo grado. Aplica la fórmula
  • 2. Ecuaciones de Segundo Grado y operaciones
  • 3. Ecuaciones de Segundo Grado
  • 4. Casos especiales en Ecuaciones de Segundo Grado
  • 5. Ecuaciones de Tercer Grado
  • 6. Ecuaciones de Grado Tres con Paréntesis
  • 7. Ecuaciones de Tercer Grado con Denominadores
  • 8. Ecuaciones Bicuadradas
  • 9. Ecuaciones Irracionales [con raíces cuadradas]
  • 10. Exponenciales con cambio de base [transformables en cúbicas]
  • 11. Inecuaciones de Segundo Grado
  • 12. Problemas de Compras. Ecuaciones con decimales
  • 13. Problemas de Compras. Ecuaciones con núm. enteros
  • 14. Problemas de Mezclas y ecuaciones.
  • 15. Problemas de repartos con ecuaciones de 1er grado
  • 16. Ecuaciones de Tercer Grado
  • 17. Ecuaciones con denominadores y solución entera
  • 18. Ecuaciones con denominadores y solución racional
  • 19. Problemas de Números
  • 20. Ecuaciones de Tercer Grado. Aplica Ruffini
  • 21. Tercer Grado y Operaciones
  • 22. Fórmulas de Cardano
  • 23. Compras. Dos cantidades con una Ecuación.
  • 24. Problemas de ecuaciones
  • 25. Desigualdades e intervalos
  • 26. Desigualdades y conjuntos de intervalos en la recta
  • 27. Desigualdades e intersección de dos intervalos
  • 28. Desigualdades e intersecciones de conjuntos de intervalos

2.1.

Ecuación de segundo grado. Aplica la fórmula

Instrucciones
[list][*]La respuesta es correcta si las dos soluciones lo son. Cada pregunta vale 2,5 puntos.[/*][*]Las respuestas incorrectas no restan puntuación.[/*][*]Los ejercicios correctos se conservan de una ficha a otro, hasta que se logre completar.[/*][*]La puntuación máxima es 10. Al alcanzarla, el fondo de la pantalla pasará a ser [color=#6aa84f][b]verde[/b][/color].[/*][*]Se lleva la cuenta de cuántas fichas se han completado, y se guarda la mayor puntuación alcanzada.[br][/*][/list]
– Javier Cayetano Rodríguez

2.2.

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2.28.

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3.

Polinomios y Fracciones Algebraicas

  • 1. Producto de Polinomios
  • 2. Operaciones con Polinomios de grado 2. Ejercicios
  • 3. Cociente de Polinomios
  • 4. Factorización de polinomios de tercer grado.
  • 5. Operaciones con fracciones algebraicas (sencillas). Simplificar 1 vez
  • 6. Operaciones con fracciones algebraicas (sencillas). Simplificar 1 o 2 veces.
  • 7. Operaciones con fracciones algebraicas
  • 8. Operaciones con Fracciones Algebraicas [2]
  • 9. Problemas de velocidades con retrasos y adelantos
  • 10. Fracciones Algebraicas-Problemas de Velocidades
  • 11. Fracciones Algebraicas-Problemas de repartos
  • 12. Igualdades Notables. Ejercicios
  • 13. Factorizar con igualdades notables
  • 14. Sacar Factor Común
  • 15. Simplificar Fracciones Algebraicas Sacando Factor Común
  • 16. Igualdades notables con baldosas "Algebra-Tiles"
  • 17. Factorizar igualdades notables con baldosas "Algebra-Tiles"
  • 18. Fórmulas de Cardano con Baldosas Algebraicas (Algebra Tiles)
  • 19. División de polinomios con baldosas algebraicas (algebra tiles)
  • 20. Producto de polinomios. Enrejado, por filas y en línea

3.1.

Producto de Polinomios

– Javier Cayetano Rodríguez

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

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3.6.

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3.7.

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3.8.

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3.9.

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3.10.

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3.11.

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3.12.

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3.13.

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3.14.

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3.15.

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3.16.

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3.17.

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3.18.

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3.19.

–

3.20.

–

4.

Sistemas de Ecuaciones e Inecuaciones

  • 1. Método de Reducción. Aprende paso a paso
  • 2. Sistemas NO lineales. Método de Reducción
  • 3. Sistemas Irracionales
  • 4. Sistemas de tres Ecuaciones. Método de Gauss
  • 5. Sistemas de Inecuaciones
  • 6. Problemas de Mezclas y sistemas de 2 ecuaciones.
  • 7. Problemas de Compras. Sistemas de 2 ecuaciones. Precios (y núm. enteros)
  • 8. Problemas de Compras. Sistemas con solución decimal. Cantidades
  • 9. Problemas de Compras. Sistemas de 3 ecuaciones. Cantidades [con decimales]
  • 10. Problemas de Compras. Sistemas de 3 ecuaciones. Precios (y núm. enteros)
  • 11. Problemas de Mezclas y sistemas de 3 ecuaciones
  • 12. Compras. Sistemas de 3 ecuaciones. Cantidades [num. Enteros]
  • 13. Problemas de Edades
  • 14. Método Gráfico
  • 15. Sistemas de dos Inecuaciones
  • 16. Tres Inecuaciones. Sistemas
  • 17. Sistemas No lineales. Método de sustitución
  • 18. Sistemas con Denominadores
  • 19. Sistemas con Paréntesis

4.1.

Método de Reducción. Aprende paso a paso

Utiliza los deslizadores verdes (a la derecha) para cambiar la zona en la que se encontrará la solución del sistema.
– Javier Cayetano Rodríguez

4.2.

–

4.3.

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4.4.

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4.5.

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4.6.

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4.7.

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4.8.

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4.9.

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4.10.

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4.11.

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4.12.

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4.13.

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4.15.

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4.16.

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4.17.

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4.18.

–

4.19.

–

5.

Geometría Plana y del Espacio

  • 1. Área de Figuras Básicas
  • 2. Cálculo de áreas de figuras compuestas
  • 3. Proporcionalidad Geométrica y Semejanza
  • 4. Cálculo de longitudes, conocida el Área
  • 5. Ángulos en la circunferencia
  • 6. Cálculo de ángulos en la circunferencia
  • 7. Cuadriláteros en un Geoplano Circular
  • 8. Volumen de Cuerpos Básicos
  • 9. Volumen y Superficie de Cuerpos
  • 10. Problemas de Áreas
  • 11. Problemas de Perímetros
  • 12. Modelado Geométrico
  • 13. Colocando una jardinera
  • 14. Punto de equilibrio de un triángulo
  • 15. ¿Quién está más cerca?
  • 16. ¿Hacia dónde lanzamos el balón?
  • 17. Movimientos de rotación y traslación en el plano. Ejercicios
  • 18. Espirales, iris y girasoles

5.1.

Área de Figuras Básicas

En los siguientes [b]ejercicios[/b], calcularemos áreas de figuras básicas. Para calcular el área bastará con conocer la fórmula que le corresponde y saber aplicarla.[br][br]Cuando ya te manejes bien con las fórmulas, puedes probar algunos ejercicios más complejos, que requerirán descomponer la figura en otras más sencillas antes de aplicar la fórmula. Para ello, tienes disponible [url=https://www.geogebra.org/m/qhtCFX3B]esta otra actividad (clic aquí)[/url].
Instrucciones
[list][*]Calcula el área de la figura. Cada respuesta correcta suma 1.25 puntos, y cada fallo resta 1 punto. [/*][*]La puntuación máxima es 10. Al alcanzarla, el fondo de la pantalla pasará a ser [color=#6aa84f][b]verde[/b][/color].[/*][*]Para ver mejor los números, puedes mover la figura arrastrando el punto [color=#ff0000][b]x[/b][/color].[/*][/list]
– Javier Cayetano Rodríguez

5.2.

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5.3.

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5.4.

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5.5.

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5.6.

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5.7.

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5.8.

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5.9.

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5.10.

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5.11.

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5.14.

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5.15.

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5.16.

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5.17.

–

5.18.

–

6.

Trigonometría

  • 1. Ángulos y razones trigonométricas
  • 2. Dibujo del ángulo, conocidas sus razones
  • 3. Cálculo de distancias por Observación Simple (Trigonometría)
  • 4. Doble Observación (con ángulo de elevación)
  • 5. Doble Observación (con Ángulo de depresión)
  • 6. Teorema Fundamental de la Trigonometría
  • 7. Ecuaciones trigonométricas sencillas
  • 8. Teorema de Pitágoras. Problemas
  • 9. La escalera de caracol y el Teorema de Pitágoras
  • 10. Coordenadas polares (con grados)
  • 11. Coordenadas polares (con radianes)
  • 12. Resolución de triángulos rectángulos
  • 13. Transportador en Radianes
  • 14. Razones trigonométricas inversas contrarreloj (grados)
  • 15. Razones trigonométricas inversas en radianes. Contrarreloj
  • 16. Radianes y razones trigonométricas. Contrarreloj
  • 17. Razones trigonométricas contrarreloj (grados)

6.1.

Ángulos y razones trigonométricas

Expresión de un ángulo en radianes y cálculo de sus razones trigonométricas: seno, coseno y tangente.
– Javier Cayetano Rodríguez

6.2.

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6.3.

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6.4.

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6.5.

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6.6.

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6.7.

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6.8.

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6.9.

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6.10.

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6.13.

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6.14.

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6.15.

–

6.16.

–

6.17.

–

7.

Geometría Analítica

  • 1. Midiendo Pendiente y Ángulo
  • 2. Ecuación de la recta que pasa por dos puntos. [G. Analítica]
  • 3. Parábola, fijado el vértice y un punto
  • 4. Función Cuadrática (parábola)
  • 5. Mediatriz de un segmento/dos puntos
  • 6. Perpendicular pasando por un punto
  • 7. Recta paralela pasando por un punto.
  • 8. Ecuación de la recta y la perpendicular. Ejercicios.
  • 9. Baricentro en coordenadas
  • 10. Circuncentro en coordenadas
  • 11. Ortocentro en coordenadas
  • 12. Simetría central. "Media vuelta"
  • 13. Homotecia [escala, dilatación] (en coordenadas)
  • 14. Intersección de Circunferencia y Recta
  • 15. Expresar como combinación lineal
  • 16. Haz elíptico de circunferencias (que pasan por dos puntos)

7.1.

Midiendo Pendiente y Ángulo

– Javier Cayetano Rodríguez

7.2.

–

7.3.

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7.4.

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7.5.

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7.6.

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7.7.

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7.8.

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7.9.

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7.10.

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7.11.

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7.12.

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7.13.

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7.14.

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7.15.

–

7.16.

–

8.

Funciones

  • 1. Función Cuadrática (parábola)
  • 2. Dibujar la parábola a partir del vértice y un punto.
  • 3. Dibujar funciones
  • 4. Representar polinomios, conociendo sus puntos críticos (introducir coordenada "x")
  • 5. Representación de Polinomios, conocidos sus puntos críticos (elegirlos en el "eje x")
  • 6. Representación de fracciones algebraicas usando Ceros y Polos
  • 7. Representación de Fracciones Algebraicas
  • 8. Máximos y Mínimos en gráficas de funciones
  • 9. Composición de funciones
  • 10. Inversa de una función (método gráfico)
  • 11. Funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente)
  • 12. Funciones a trozos
  • 13. Domain and range
  • 14. Polinomios con simetría central
  • 15. Polinomios con Eje de Simetría
  • 16. Composición de rotación y traslación
  • 17. Funciones lineales con valores absolutos
  • 18. Hipérbolas Equiláteras
  • 19. Recta. Ecuación Explícita conocidos dos puntos
  • 20. Parábolas
  • 21. Ecuación de la Parábola
  • 22. Funciones lineales. Problemas
  • 23. Monotonía/crecimiento de una función
  • 24. Monotonía y Continuidad
  • 25. Curvatura (convexa/cóncava) e Inflexión
  • 26. Signos y corte con los ejes
  • 27. Rectas. Elige la función correcta
  • 28. Parábolas. Elige la función correcta
  • 29. Hipérbolas Equiláteras. Elige la función correcta
  • 30. Polinomios. Elige la función correcta
  • 31. Frac. Algebraicas. Elige la función correcta
  • 32. Simetrías Par/Impar. Elige la función correcta
  • 33. Raíces. Elige la función correcta
  • 34. Valores Absolutos. Elige la función correcta
  • 35. Trigonometría. Elige la función correcta
  • 36. Exponenciales y logaritmos. Elige la función correcta
  • 37. Parte Entera. Elige la función correcta
  • 38. Elige la función correcta
  • 39. Elige la función correcta. Practica distintos tipos de función
  • 40. Flores generadas por funciones
  • 41. Dominio y recorrido de funciones... diseñando flores
  • 42. Signos de una función... diseñando flores
  • 43. Crecimiento de una función... diseñando flores
  • 44. Curvatura de una función... diseñando flores
  • 45. Análisis de funciones y flores
  • 46. Signos de la derivada de una función
  • 47. Funciones poligonales
  • 48. Dibujamos funciones mediante curvas
  • 49. Gráficos distancia-tiempo

8.1.

– Javier Cayetano Rodríguez

8.2.

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8.3.

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8.4.

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8.49.

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9.

Estadística

  • 1. Diagramas de caja (box-and-whisker plot). Ejercicios
  • 2. V. Atípicos y Cajas (Box-and-whisker plot). Ejercicios
  • 3. Diagramas de Tallo y hoja [stem-and-leaf] y de Caja [box-and-whisker]
  • 4. V. Atipicos, Tallo y hoja [stem-and-leaf] y diagrama de caja [box-and-whisker]
  • 5. Tabla de Frecuencias. Datos agrupados
  • 6. Histogramas. Problemas.
  • 7. Diagramas de Sectores. Datos agrupados
  • 8. Tablas de Frecuencia. Datos cualitativos/discretos
  • 9. Diagrama de Barras. Datos cualitativos/discretos
  • 10. Diagramas de Sectores. Datos cualitativos/discretos
  • 11. Media de una variable Discreta
  • 12. Media de Datos Agrupados. Variables continuas
  • 13. Dispersión. Variables Continuas [mediante cálculo de desviaciones]
  • 14. Dispersión. Variables Continuas [mediante sumas de cuadrados]
  • 15. Dispersión. Variables Discretas [mediante sumas de cuadrados]
  • 16. Comparar Variables mediante Diagramas de Caja
  • 17. Tablas de frecuencia. Datos cualitativos y cuantitativos
  • 18. Barras e histogramas. Datos cualitativos y cuantitativos
  • 19. Diagramas de sectores. Datos cualitativos y cuantitativos
  • 20. Tablas y gráficos estadísticos. Datos cualitativos
  • 21. Tablas y gráficos estadísticos. Datos agrupados
  • 22. Tablas y gráficos estadísticos. Datos cualitativos y cuantitativos

9.1.

Diagramas de caja (box-and-whisker plot). Ejercicios

Instrucciones
Recuerda que para hacer el diagrama de caja tienes que [br][list][*]ordenar los datos, y luego [/*][*]calcular el mínimo, [/*][*]cuartil 1 (Q1), [/*][*]mediana (Q2), [/*][*]cuartil 3 (Q3) y [/*][*]máximo. [/*][/list]Mueve las barritas del cuadro de abajo para seleccionar el valor apropiado.[br]Cada respuesta correcta vale 3 puntos (pero todos los datos deben estar bien). [br]Además tienes la posibilidad de que el ordenador te muestre los datos ordenados. En ese caso, la respuesta correcta sólo valdrá 2.5puntos.[br][br]La puntuación máxima es 10. Al alcanzarla, el fondo de la pantalla pasará a ser [color=#6aa84f][b]verde[/b][/color].[br][br][*] (*) A veces puede haber "valores atípicos", pero en estos ejercicios NO aparecerán.[/*]
Para saber más
Una utilidad más de estos diagramas es que nos permite comparar unas variables con otras. Bastará con superponer sus diagramas. [br]Si quieres practicar estas comparaciones, puedes visitar la actividad [url=https://www.geogebra.org/m/srpQaJrj]Comparar Variables mediante Diagramas de Caja[/url].
¿Cuánta agua llega a la presa?
Las matemáticas nos ayudan a manejar grandes cantidades de información y hacer predicciones. Gráficos estadísticos como los de caja y bigotes nos permiten hacernos una idea de qué ocurre habitualmente y el margen de variabilidad.
Presa de Montijo, Extremadura.
Por ejemplo, podríamos preguntarnos cuál es la cantidad que se espera que una presa reciba durante cierto mes. Para ello, podemos utilizar las medidas de años anteriores y calcular el correspondiente diagrama de caja, que nos permitirá hacernos una idea aproximada de lo que cabe esperar.[br][br]Podemos encontrar este tipo de gráficos ya elaborados en webs como [url=http://embalses.net]embalses.net[/url], que recopila la información del estado de los embalses en España. Por ejemplo, [br][list][*]podemos visitar los gráficos correspondientes al [url=https://www.embalses.net/pantano-548-montijo.html]pantano de Montijo[/url], de la fotografía anterior, y comparar qué ocurre en unos meses y otros,[/*][*]o incluso visitar los de otro embalse mayor, como el [url=https://www.embalses.net/pantano-581-la-serena.html]pantano de la Serena[/url], y comparar lo que ocurre en un embalse y otro.[/*][/list]
– Javier Cayetano Rodríguez

9.2.

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9.22.

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10.

Probabilidad

  • 1. ¿Tras qué puerta está el premio? Monty Hall
  • 2. Probabilidad de un suceso o de su contrario
  • 3. Probabilidad de sucesos compuestos
  • 4. Estimaciones y probabilidad
  • 5. Estimaciones y sucesos compuestos
  • 6. ¿Cuántas veces probamos? Estimaciones
  • 7. ¿Cuántas veces probamos? Sucesos compuestos
  • 8. Variaciones y permutaciones. El orden importa
  • 9. Combinaciones y variaciones. ¿Importa el orden?
  • 10. Contamos permutaciones, combinaciones y variaciones
  • 11. Probabilidad en experimentos compuestos. Principio multiplicativo
  • 12. Probabilidad de sucesos compuestos en experimentos compuestos

10.1.

¿Tras qué puerta está el premio? Monty Hall

Tras una de las puertas hemos escondido un tesoro. Tras las otras, no encontraremos nada.[br]Se trata de escoger la puerta premiada. Después de elegir una, el presentador siempre nos ofrecerá cambiar de puerta.[br][list][*]¿debemos hacerlo? [/*][*]¿cuándo será mayor la probabilidad de acertar? [/*][*]¿no importa lo que elijamos?[/*][/list]
Instrucciones
[list][*]Pulsa sobre la puerta que quieras abrir. Luego, sobre el botón "cambiar" o "no cambiar"[br][/*][*]Pulsando en "Teoría" podremos ver cómo se calcula la probabilidad de obtener el premio cuando se cambia de puerta y cuando no se cambia... [br]¿es la misma en los dos casos? Intenta calcularlas antes de ver la solución[/*][*]Pulsando los botones de "simulación", el ordenador hará el juego varias veces y mostrará los resultados con las dos opciones: cambiar o no cambiar[/*][*]Haciendo click en la palabra "Simulación", se ocultan estos resultados[br][/*][*]Veremos una tabla con los resultados. Haciendo click en ella podemos verla en forma de gráfico "apilado" con los porcentajes.[br][/*][/list]
– Javier Cayetano Rodríguez

10.2.

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Information