Analytische Ruimtemeetkunde

ads, 5 Sep 2015

Table of Contents

  1. Vectoren in de ruimte
    1. Vector: basisbegrippen, terminologie
    2. Bewerkingen met vectoren
    3. Vectoren in de ruimte - bewerkingen
    4. Plaatsvector in de ruimte en ontbinding
    5. Verband tussen vrije en gebonden vectoren (formule)
    6. Zwaartepunt van een viervlak
    7. Afstand tussen twee punten (formule, bewijs)
    8. Puntvector en coördinaten (ontbinden in componenten)
    9. Coördinaten in de ruimte
  2. Assenstelsels en coördinaten
    1. Coordinaten van een punt in de ruimte
  3. Vergelijkingen van rechten en vlakken
    1. Vergelijkingen van een rechte met gegeven richingsvector en punt
    2. Vergelijkingen van een rechte door twee punten
    3. Rechte in 3D
    4. rechten: onderlinge stand
    5. Oefening 48, blz. 107 - Vliegtuig
    6. Vlak door één punt, met twee richtingsvectoren
    7. Vlak door drie niet-collineaire punten
    8. Vlakkenwaaier - VBTL Oefening18
    9. Vlakkenwaaier: VBTL Oefening 33
    10. Vergelijking van een vlak met matrix in CAS
    11. vectoriële vgl: vlak door P met gegeven richtingsvectoren
    12. van vectoriële vergelijking naar parametervergelijking
  4. 4.1 Scalair product
    1. Hoek tussen twee puntvectoren
    2. Gemeenschappelijke loodlijn van twee kruisende rechten
    3. Delta Ruimtemeetkunde Blz. 173 - Oefening 51
    4. Gemeenschappelijke loodlijn - Oefening 50 - 1, blz. 173 Delta
    5. Oefening 50-2,blz. 173: Gemeenschappelijke loodlijn
    6. Oefening 52, blz. 173: Vierhoek ABCD is een ....?
    7. Oefening 63, blz. 177
  5. 4.2 Loodrechte stand rechte en vlak
    1. Loodlijn uit een punt op een vlak
    2. Loodvlak uit een punt op een rechte - Oefening 58 blz. 176
    3. Middelloodvlak van een lijnstuk
    4. Oefening 61, blz. 177
    5. Oefening 62, blz. 177
    6. Oefening 68, blz. 177: Loodrechte projectie van een punt op een vlak
    7. Oefening 69,blz. 177 - Loodrechte projectie van een rechte op een vlak
  6. 4.3 Hoeken
    1. Hoek tussen twee vlakken : Oefening 72-73,blz. 179
    2. Hoek tussen twee vlakken : Oefening 72-73,blz. 179
    3. Hoek tussen rechte en vlak: Oefening 75, blz. 179
  7. 4.4 Afstand van punt tot vlak
    1. Afstand van een punt tot een vlak
    2. Oefening 27, blz. 154: Viervlak in balk
    3. Afstand tussen twee kruisende rechten (twee methodes)
    4. Afstand van een punt tot een rechte
    5. Bissectorvlakken
    6. Oefening 98, blz. 184
    7. Oefening 99, blz. 184 Piramide Inhouden
  8. 4.5 Boloppervlak
    1. Onderlinge ligging bol en rechte
    2. Onderlinge ligging bol en vlak
    3. Omgeschreven bol van een viervlak - Bol door vier punten
    4. Omgeschreven bol van een viervlak - Bol door vier punten
    5. Oefening 42,blz. 171 - Bol met raakvlak
    6. Oefening 40, blz. 169
    7. Oefening 109, blz. 186 Bol en rechte
    8. Oefening 111, blz. 186 Bol door vier punten
    9. Oefening 114, blz. 187
    10. Oefening 115, blz. 187
    11. Oefening 118,blz. 187 Raakvlak met bol
    12. Oefening 119, blz. 188 Raakvlakken- hoek
    13. Oefening 121, blz. 188
    14. Oefening 122, blz.188
    15. Oefening 123, blz. 186 Boppervlak en piramide
    16. Oefening 124, blz. 189
    17. Oefening 125 Omgeschreven en ingeschreven bolppervlak
  9. Herhalingsopdrachten
    1. Meetkundige plaatsen

1.

Vectoren in de ruimte

  • 1. Vector: basisbegrippen, terminologie
  • 2. Bewerkingen met vectoren
  • 3. Vectoren in de ruimte - bewerkingen
  • 4. Plaatsvector in de ruimte en ontbinding
  • 5. Verband tussen vrije en gebonden vectoren (formule)
  • 6. Zwaartepunt van een viervlak
  • 7. Afstand tussen twee punten (formule, bewijs)
  • 8. Puntvector en coördinaten (ontbinden in componenten)
  • 9. Coördinaten in de ruimte

1.1.

Vector: basisbegrippen, terminologie

– ads

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

2.

Assenstelsels en coördinaten

  • 1. Coordinaten van een punt in de ruimte

2.1.

Coordinaten van een punt in de ruimte
– ads

3.

Vergelijkingen van rechten en vlakken

  • 1. Vergelijkingen van een rechte met gegeven richingsvector en punt
  • 2. Vergelijkingen van een rechte door twee punten
  • 3. Rechte in 3D
  • 4. rechten: onderlinge stand
  • 5. Oefening 48, blz. 107 - Vliegtuig
  • 6. Vlak door één punt, met twee richtingsvectoren
  • 7. Vlak door drie niet-collineaire punten
  • 8. Vlakkenwaaier - VBTL Oefening18
  • 9. Vlakkenwaaier: VBTL Oefening 33
  • 10. Vergelijking van een vlak met matrix in CAS
  • 11. vectoriële vgl: vlak door P met gegeven richtingsvectoren
  • 12. van vectoriële vergelijking naar parametervergelijking

3.1.

Vergelijkingen van een rechte met gegeven richingsvector en punt

– ads

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

3.11.

–

3.12.

–

4.

4.1 Scalair product

  • 1. Hoek tussen twee puntvectoren
  • 2. Gemeenschappelijke loodlijn van twee kruisende rechten
  • 3. Delta Ruimtemeetkunde Blz. 173 - Oefening 51
  • 4. Gemeenschappelijke loodlijn - Oefening 50 - 1, blz. 173 Delta
  • 5. Oefening 50-2,blz. 173: Gemeenschappelijke loodlijn
  • 6. Oefening 52, blz. 173: Vierhoek ABCD is een ....?
  • 7. Oefening 63, blz. 177

4.1.

Hoek tussen twee puntvectoren

Vul de coördinaten van de eindpunten A en B in (beginpunt vector = O)
– ads

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

5.

4.2 Loodrechte stand rechte en vlak

  • 1. Loodlijn uit een punt op een vlak
  • 2. Loodvlak uit een punt op een rechte - Oefening 58 blz. 176
  • 3. Middelloodvlak van een lijnstuk
  • 4. Oefening 61, blz. 177
  • 5. Oefening 62, blz. 177
  • 6. Oefening 68, blz. 177: Loodrechte projectie van een punt op een vlak
  • 7. Oefening 69,blz. 177 - Loodrechte projectie van een rechte op een vlak

5.1.

Loodlijn uit een punt op een vlak

– ads

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

6.

4.3 Hoeken

  • 1. Hoek tussen twee vlakken : Oefening 72-73,blz. 179
  • 2. Hoek tussen twee vlakken : Oefening 72-73,blz. 179
  • 3. Hoek tussen rechte en vlak: Oefening 75, blz. 179

6.1.

Hoek tussen twee vlakken : Oefening 72-73,blz. 179

– ads

6.2.

–

6.3.

–

7.

4.4 Afstand van punt tot vlak

  • 1. Afstand van een punt tot een vlak
  • 2. Oefening 27, blz. 154: Viervlak in balk
  • 3. Afstand tussen twee kruisende rechten (twee methodes)
  • 4. Afstand van een punt tot een rechte
  • 5. Bissectorvlakken
  • 6. Oefening 98, blz. 184
  • 7. Oefening 99, blz. 184 Piramide Inhouden

7.1.

Afstand van een punt tot een vlak

– ads

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

7.6.

–

7.7.

–

8.

4.5 Boloppervlak

  • 1. Onderlinge ligging bol en rechte
  • 2. Onderlinge ligging bol en vlak
  • 3. Omgeschreven bol van een viervlak - Bol door vier punten
  • 4. Omgeschreven bol van een viervlak - Bol door vier punten
  • 5. Oefening 42,blz. 171 - Bol met raakvlak
  • 6. Oefening 40, blz. 169
  • 7. Oefening 109, blz. 186 Bol en rechte
  • 8. Oefening 111, blz. 186 Bol door vier punten
  • 9. Oefening 114, blz. 187
  • 10. Oefening 115, blz. 187
  • 11. Oefening 118,blz. 187 Raakvlak met bol
  • 12. Oefening 119, blz. 188 Raakvlakken- hoek
  • 13. Oefening 121, blz. 188
  • 14. Oefening 122, blz.188
  • 15. Oefening 123, blz. 186 Boppervlak en piramide
  • 16. Oefening 124, blz. 189
  • 17. Oefening 125 Omgeschreven en ingeschreven bolppervlak

8.1.

Onderlinge ligging bol en rechte

– ads

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

8.5.

–

8.6.

–

8.7.

–

8.8.

–

8.9.

–

8.10.

–

8.11.

–

8.12.

–

8.13.

–

8.14.

–

8.15.

–

8.16.

–

8.17.

–

9.

Herhalingsopdrachten

  • 1. Meetkundige plaatsen

9.1.

Meetkundige plaatsen

– Karel Appeltans UHasselt /Virga Jessecollege Hasselt

Information