Unter- und Obersumme
Das Applet zeigt die [b]Ober- bzw. Untersumme[/b] für die [b]Funktion f[/b] im Intervall [b][a; b][/b].[br][br]Verändere mit dem Schieberegler die Anzahl der Unterteilungen n im Intervall [a; b].[br][br][b]Aufgabe[/b][br][list][*]Ab wie vielen Unterteilungen unterscheiden sich Unter- und Obersumme der Funktion f(x) = 0,1·x² im Intervall [3; 6] um weniger als 0,2?[/*][*]Untersuche die Funktion f(x) = cos(x).[br]Beachte, wie die Unter- bzw. Obersumme in jedem Teilintervall stets das Minimum bzw. Maximum annimmt.[br]Berechne die Unter- bzw. Obersumme im Intervall [0; π] für n = 30.[/*][/list][br]Hinweis: [br]Die Folge der Ober- bzw- Untersummen muss nicht monoton fallend bzw. monoton steigend sein.[br]Am Beispiel [math]f\left(x\right)=e^{sin\left(-x^2\right)}[/math] kann das überprüft werden.