L'énoncé du Théorème de Thalès :[br][quote]Soient [math]A[/math], [math]B[/math] et [math]C[/math] trois points non-alignés deux à deux distincts.[br][br]Soit un point [math]M\in(AB)[/math] différent de [math]A[/math].[br]Soit le point [math]N\in(AC)[/math] tel que [math](MN)\parallel(BC)[/math].[br][br]Nous avons :[br][br][math]\frac{AM}{AB}=\frac{MN}{BC}=\frac{NA}{CA}[/math][/quote][br][br]Est équivalent, d'un point de vue logique, à sa contraposée :[br][br][quote]Soient [math]A[/math], [math]B[/math] et [math]C[/math] trois points non-alignés deux à deux distincts.[br][br]Soit un point [math]M\in(AB)[/math] différent de [math]A[/math].[br]Soit le point [math]N\in(AC)[/math] différent de [math]A[/math].[br][br]Si nous avons :[br][br][math]\begin{cases}\frac{AM}{AB}\neq\frac{AN}{AC}\\\text{ou}\\\frac{AM}{AB}\neq\frac{MN}{BC}\\\text{ou}\\\frac{AM}{AC}\neq\frac{MN}{BC}\\\end{cases}[/math][br][br]Alors [math]\left(BC\right)[/math] et [math]\left(MN\right)[/math] ne sont pas parallèles.[/quote]

La contraposée du Théorème de Thalès permet démontrer, si l'on connait les longueurs des cotés des triangles correspondants, que des droites [u]ne sont pas parallèles[/u].