[color=#1551b5]Aus einem gegebenen Quadrat wird ein Kreis mit nahezu gleichem Flächeninhalt konstruiert.[/color][br]- Der Näherungswert für den Radius des Kreises ([math]r_s = \sqrt{1/ \pi}[/math]) ist auf [color=#1551b5] sechs Nachkommastellen[/color] genau.[br]- Die Berechnung des konstruierten Radius [math]r[/math] siehe: [url=https://de.wikibooks.org/wiki/Mathematik:_Schulmathematik:_Planimetrie:_N%C3%A4herungskonstruktionen#Transformation_Quadrat_in_Kreis]Transformation Quadrat in Kreis[br][/url][br][br][color=#1551b5][b]Näherugskonstruktion, auch mit Zirkel und Lineal ohne Maßeinteilung darstellbar.[/b][/color][br]Die gepunktete Linie ab Punkt [b]G[/b] sowie der Punkt [b]J[/b], dienen als Hilfe für die Berechnung des Radius [b]r[/b]. [br]1. Konstruiere ein Quadrat [b]ABCD[/b], dessen halbe Seitenlänge gleich |[b]EM[/b]| ist.[br]2. Bestimme die Strecke |[b]EF[/b]|, sie ist ein Sechstel der Strecke |[b]EM[/b]|.[br]3. Zeichne einen Kreisbogen um den Mittelpunkt [b]M[/b] mit dem Radius |[b]EM[/b]| ab [b]E[/b].[br]4. Errichte eine Senkrechte auf |[b]EM[/b]| in [b]F[/b] bis sie den Kreisbogen um [b]M[/b] in [b]G[/b] schneidet. [br]5. Zeichne einen Kreisbogen um [b]D[/b] mit dem Radius |[b]DG[/b]| ab [b]G[/b] bis er die Strecke |[b]AD[/b]| in [b]H[/b] schneidet.[br]6. Verbinde den Punkt [b]H[/b] mit [b]M[/b]; die Strecke |[b]HM[/b]| ist der gesuchte Radius [b]r[/b]. [br]7. Zeichne abschließend einen Kreis um den Mittelpunkt [b]M[/b] mit dem Radius [b]r[/b].