Funktionen

Langwieser, Mar 26, 2014

Table of Contents

  1. Lineare Funktion
    1. :: Lineare Funktion Steigung und Abstand Flugzeug ::
    2. Flugzeug Lineare Funktion
    3. Wo kann der Flughafen sein?
  2. Polynomfunktionen n-ten Grades
    1. Grafisches Bedeutung Vielfachheit Nullstellen
    2. Grad von Polynomfunktionen erkennen
    3. Potenz und Polynomfunktionen
    4. Angry Birds Modellierung
    5. Berliner Bogen
    6. Funktionsgleichungen aufstellen (Regenbogen)
    7. Funktionsgleichungen aufstellen
    8. Funktionsgleichungen aufstellen (Bogen)
    9. Funktionsgleichungen aufstellen (Banane)
    10. Kaiser-Wilhelms-Brücke
  3. Exponentialfunktion
    1. Beispiel für exponentielle Abnahme: Der radioaktive Zerfall
    2. Exponentialfunktionen: exponentielles Wachstum
    3. Vergleich von Wachstumsmodellen
  4. Trigonometrische Funktionen
    1. Trigonometrische-Funktionen, Sinus-, Kosinus-Funktion
    2. Parameter trigonometrischer Funktionen
    3. Die trigonometrischen Funktionen
  5. Gebrochen rationale Funktionen
    1. Gebrochen rationale Funktion
    2. Asymptoten laten zien
    3. Gebrochen-rationale Funktionen 2
    4. Linear Over Linear

1.

Lineare Funktion

  • 1. :: Lineare Funktion Steigung und Abstand Flugzeug ::
  • 2. Flugzeug Lineare Funktion
  • 3. Wo kann der Flughafen sein?

1.1.

:: Lineare Funktion Steigung und Abstand Flugzeug ::

Lineare Funktion - vom Graphen zum Funktionsterm
Sieh dir an wie du im Funktionsgraph das Steigungsdreieck für den Proportionalitätsfaktor k und den Abstand d einzeichnen kannst.
– m.wl

1.2.

–

1.3.

–

2.

Polynomfunktionen n-ten Grades

  • 1. Grafisches Bedeutung Vielfachheit Nullstellen
  • 2. Grad von Polynomfunktionen erkennen
  • 3. Potenz und Polynomfunktionen
  • 4. Angry Birds Modellierung
  • 5. Berliner Bogen
  • 6. Funktionsgleichungen aufstellen (Regenbogen)
  • 7. Funktionsgleichungen aufstellen
  • 8. Funktionsgleichungen aufstellen (Bogen)
  • 9. Funktionsgleichungen aufstellen (Banane)
  • 10. Kaiser-Wilhelms-Brücke

2.1.

Grafisches Bedeutung Vielfachheit Nullstellen

Veranschaulichung der grafischen Bedeutung der Vielfachheit von Nullstellen bei Polynomfunktionen
Grafisches Bedeutung Vielfachheit Nullstellen
Veranschaulichung der grafischen Bedeutung der Vielfachheit von Nullstellen bei Polynomfunktionen
– Matthias Bergbauer

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

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2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

3.

Exponentialfunktion

  • 1. Beispiel für exponentielle Abnahme: Der radioaktive Zerfall
  • 2. Exponentialfunktionen: exponentielles Wachstum
  • 3. Vergleich von Wachstumsmodellen

3.1.

Beispiel für exponentielle Abnahme: Der radioaktive Zerfall

Erarbeiten Sie sich die Gesetzmäßigkeiten des radioaktiven Zerfalls von Atomkernen. Variieren Sie dazu die Eingangsgrößen mittels Schiebereglern bzw. Eingabefeldern. Das Zerfallsgesetz hat zwei verschiedene Schreibweisen, je nachdem, ob die Halbwertszeit oder die Zerfallskonstante vorgegeben ist. Testen Sie beide Varianten. Überführen Sie die eine Gleichungsvariante durch Rechnung in die andere. Lösen Sie anschließend die enthaltenen 4 Aufgaben.
Bei beiden Gleichungsarten kann ein Punkt entlang des Graphen per Maus bewegt werden. Gleichzeitung werden aktuell die vergangene Zeit seit Zerfallsbeginn und die prozentual noch im ursprünglichen Zustand vorhandenen Atomkerne für diesen Punkt angezeigt.
– Frank Reuter

3.2.

–

3.3.

–

4.

Trigonometrische Funktionen

  • 1. Trigonometrische-Funktionen, Sinus-, Kosinus-Funktion
  • 2. Parameter trigonometrischer Funktionen
  • 3. Die trigonometrischen Funktionen

4.1.

Trigonometrische-Funktionen, Sinus-, Kosinus-Funktion

[b]Trigonometrisch Funktionen[/b][br][br]Darstellung de Sinus- und der Kosinus-Funktion
Trigonometrische-Funktionen, Sinus-, Kosinus-Funktion
[b]Aufgaben zur Sinus- und Kosinus-Funktion[/b][br][br][list=1][br][*]Wie unterscheiden sich das Sinus- und Kosinus-Kurvenbild voneinander?[br][*]Was ist der Unterschied zwischen Stauchen und Strecken? Wie können die Funktionen gestaucht oder gestreckt werden?[br][*]Verändere die Parameter a, b und d, [/list][br][list][br][*]sodass für jede Kosinus Schwingung zwei Sinus Schwingungen entstehen.[br][*]sodass die Amplitude der Kosinus Funktion verdoppelt und um zwei Einheiten nach rechts verschoben wird.[br][/list][br][br][list=4][br][*]Was geschieht mit der Kosinus Funktion mit d = 0? Erkläre deine Antwort![br][/list]
– p.drache

4.2.

–

4.3.

–

5.

Gebrochen rationale Funktionen

  • 1. Gebrochen rationale Funktion
  • 2. Asymptoten laten zien
  • 3. Gebrochen-rationale Funktionen 2
  • 4. Linear Over Linear

5.1.

Gebrochen rationale Funktion

Der Graf einer gebrochen rationalen Funktion f(x)=k/x ist eine[i] gleichseitige Hyperbel[/i]. Die Asymptoten (das sind Gerade, denen sich die Punkte der Kurve beliebig annähern) sind die Koordinatenachsen.[br]Bewege den Schieberegler und beobachte die Kurve.[br]Was fällt dir auf?
Gebrochen rationale Funktion
– Herbert Scheuchenpflug

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

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