L’[b]Estadística[/b] és la ciència que recull, classifica, analitza i interpreta dades relatives a un conjunt d’elements. [br][br]L’[b]Estadística descriptiva[/b] és la part de l'estadística que descriu, analitza i representa un conjunt de dades utilitzant mètodes numèrics i gràfics amb l'objectiu de sintetitzar i representar aquesta informació. [br][br][b]Mètode estadístic[/b][br][br]Per tal de realitzar un estudi estadístic se segueix un mètode que consta de cinc fases:[br][br][list=1][*]Plantejament del problema precisant clarament l’estudi: àmbit d’aplicació (població) i característiques que es volen estudiar (variables).[/*][*]Recollida de dades de la població d'interès: Mostreig [/*][*]Organització, presentació i resum de les dades (o de la mostra): Estadística descriptiva. [/*][*]Models matemàtics: Teoria de la probabilitat[/*][*]Obtenció de conclusions generals o verificació d'hipòtesis.[/*][/list][br][b]Conceptes bàsics[/b][br][br][b]Població[/b]: Conjunt finit o infinit d'individus, unitats o elements que són objecte d'estudi i dels quals es requereix informació. [br][br][b]Mostra[/b]: Subconjunt d'una població que s'utilitza per explicar característiques del conjunt d'aquesta població.[br][br][b]Tamany mostral[/b]: Nombre d'individus de la mostra. Generalment se simbolitza amb la lletra [b]n[/b].[br][br][b]Variable[/b]: Característica, qualitativa o quantitativa, dels elements d'una població, que pot prendre una sèrie de valors.[br][size=85][size=50][right][i]Referència: [url=http://aprenestadistica.idescat.cat/secundaria/activitats/common/glossari_estadistic.jsp]Web d'Aprèn estadística[/url] [/i][/right][/size][/size]

[justify]L'Ajuntament d'una ciutat vol saber si el nombre de fills per família ha disminuït respecte la dècada anterior. Per això, ha entrevistat a 70 famílies i els ha preguntat pel nombre de fills obtenint els següents resultats:[/justify][table][br] [tr][br] [td]2[/td][br] [td]4[/td][td]0[/td][td]2[/td][td]1[/td][td]3[/td][td]2[/td][td]6[/td][td]5[/td][td]5[/td][td]4[/td][td]3[/td][td]3[/td][td]2[/td][td]1[/td][td]0[/td][td]0[/td][td]1[/td][td]2[/td][td]1[/td][td]2[/td][td]3 [/td][br] [/tr][br] [tr][br] [td]1[/td][td]1[/td][td]3[/td][td]1[/td][td]4[/td][td]4[/td][td]2[/td][td]2[/td][td]1[/td][td]2[/td][td]1[/td][td]0[/td][td]4[/td][td]5[/td][td]6[/td][td]3[/td][td]2[/td][td]2[/td][td]1[/td][td]1[/td][td]0[/td][td]1 [/td][br] [/tr][br] [tr][br] [td][code][/code]1[/td][td]0[/td][td]1[/td][td]1[/td][td]2[/td][td]2[/td][td]2[/td][td]1[/td][td]2[/td][td]1[/td][td]1[/td][td]3[/td][td]3[/td][td]2[/td][td]2[/td][td]3[/td][td]1[/td][td]4[/td][td]1[/td][td]2[/td][td]2[/td][td]0[/td][br] [/tr][br] [tr][br] [td]2[/td][td]1[/td][td]1[/td][td]1[/td][br] [td][/td][td][br][/td][td][br][/td][td][br][/td][td][br][/td][td][br][/td][td][br][/td][td][br][/td][td][br][/td][td][br][/td][td][br][/td][td][br][/td][td][br][/td][td][br][/td][td][br][/td][td][br][/td][td][br][/td][td][br][/td][/tr][/table]

[justify]L'hotel Bon Repòs vol obrir les portes a la teva ciutat. Per tal de decidir el preu per individu i nit de les seves habitacions en temporada alta, el gerent estudia els preus que ofereixen 40 hotels de la mateixa categoria que hi ha a prop. Les dades obtingudes són:[/justify][table][br] [tr][br] [td][center]59[/center][/td][td][center]67[/center][/td][td][center]57[/center][/td][td][center]76[/center][/td][td][center]63[/center][/td][td][center]69[/center][/td][td][center]70[/center][/td][td][center]81[/center][/td][td][center]71[/center][/td][td][center]65[/center][/td][td][center]73[/center][/td][td][center]59[/center][/td][td][center]63[/center][/td][td][center]70[/center][/td][td][center]80[/center][/td][td][center]67[/center][/td][td][center]71[/center][/td][td][center]62[/center][/td][td][center]64[/center][/td][td][center]75[/center][/td][br] [/tr][br] [tr][br] [td][center]53[/center][/td][td][center]59[/center][/td][td][center]63[/center][/td][td][center]70[/center][/td][td][center]78[/center][/td][td][center]67[/center][/td][td][center]71[/center][/td][td][center]62[/center][/td][td][center]64[/center][/td][td][center]76[/center][/td][td][center]53[/center][/td][td][center]63[/center][/td][td][center]61[/center][/td][td][center]75[/center][/td][td][center]64[/center][/td][td][center]58[/center][/td][td][center]81[/center][/td][td][center]63[/center][/td][td][center]73[/center][/td][td][center]65[/center][/td][/tr][/table]

[justify]Un cop tenim les dades de la nostra variable cal organitzar-les agrupant aquelles que es repeteixen vàries vegades.[/justify][justify][/justify][justify][b]Freqüència absoluta (n[sub]i[/sub])[/b]: nombre d'elements que tenen un determinat valor de la variable.[/justify][justify][b]Freqüència absoluta acumulada (N[sub]i[/sub])[/b]:  suma de les freqüències absolutes d'una variable fins a un cert valor.[/justify][justify][b]Freqüència relativa (f[sub]i[/sub])[/b]: tant per 1 d'elements que tenen un determinat valor de la variable.[/justify][justify][b]Freqüència relativa acumulada (F[sub]i[/sub])[/b]: suma de les freqüències relatives d'una variables fins a un cert valor.[br][br][color=#0000ff]Fixem-nos com es construeix la taula de freqüències de l'exemple 1[br][br][/color]X = nombre de fills[br][br]Si situes el cursor damunt d'una cel·la podràs observar quina operació s'ha realitzat per obtenir el valor resultant. Prova-ho passant el ratolí per sobre de C4, per exemple.[/justify]

[color=#0000ff]Elaborem ara la taula de freqüències de l’exemple 2[/color]. [br][br]X = preu d’habitació d’hotel per individu i nit[br][br]La variable és quantitativa contínua. Si poséssim tots els valors obtinguts tindríem una taula de moltes files.

[justify]En aquests casos sempre és millor agrupar les dades en intervals de classe. [br]Això implica una pèrdua d'informació, però guanyem en facilitat del tractament de dades.[/justify][justify][b]Com procedim per construir una distribució de freqüències agrupades en intervals?[/b][br][/justify][list=1][*]Determinarem el rang de valors que té la nostra mostra. Rang = màx(X) – mín(X)[br]En el nostre cas, rang = 81 – 53 = 28[/*][*]Quantitat d'intervals. Per a mostres d'un tamany inferior o igual a 50, s'acostuma a prendre [math]\sqrt{n}[/math]. [br]Per a tamanys de mostra superiors a 50 s'utilitza la [b]fórmula de Sturges[/b]: [math]log_2\left(n\right)+1[/math].[br]En el nostre cas general prendrem 6 intervals ja que [math]\sqrt{40}\simeq6[/math].[/*][*]Amplitud dels intervals. L'obtindrem dividint el rang per la quantitat d’intervals.[br]Com que 28 entre 6 ens dóna 4,67 farem 6 intervals d'amplitud 5. [/*][/list]

Si la variable estadística és categòrica o quantitativa discreta optarem per realitzar un diagrama de sectors[br]o un diagrama de barres.[br][br][list][*]Diagrama de sectors[/*][/list]

[list][*]Diagrama de barres[/*][/list]

Si la variable és quantitativa contínua podem optar per un Histograma amb el polígon de freqüències.