1) Traza un triángulo ABC cualquiera 2) Traza el Ortocentro con la herramienta Ortocentro y llámalo H 3) Traza el Baricentro con la herramienta Baricentro y llámalo B 4) Traza el Circuncentro con la herramienta Circuncentro y llámalo O ¿Qué puedes decir de estos tres puntos? ¿Qué más? 5) Arrastra los vértices del triángulo ¿Se sigue manteniendo tus observaciones?
Para demostrar tus conjeturas... i) Si Mc es el punto medio de AB, Ma el punto medio de BC, S el punto medio de AH y T punto medio de HC. ¿Qué puedes decir de las rectas ST y McMa? ¿y de los segmentos? ii) ¿Qué puedes decir de los triángulos SHT y MaOMc? Deduce a partir de los anterior que TH=McO iii) Si J es el punto medio de CG y K punto medio de HG ¿Qué puedes decir de las rectas JK y OMc?¿y de los segmentos JK y OMc? Deducir a partir de lo anterior: El tipo de cuadrilátero JKMcO y que G es el punto medio de JMc iv) Deduce que: los puntos H,G,O están alineados y que HG=2GO