Декартову систему координат (або прямокутна система координат) вперше запропонував відомий французький математик Рене Декарт близько 1637 р. у праці «Геометрія», одному з додатків до видатного філософського твору «Міркування про метод».

Сучасна Декартова система координат в двох вимірах (також знана під назвою прямокутна система координат) задається двома осями, розташованими під прямим кутом одна до одної. Площину, в якій знаходяться осі, називають іноді xy-площиною. Горизонтальна вісь позначається як x (вісь абсцис), вертикальна як y (вісь ординат). В тривимірному просторі до цих двох додається третя вісь, перпендикулярна xy-площині — вісь z (аплікат).

Точка перетину, де осі перетинаються, називається початком координат та позначається як O. Відповідно, вісь x може бути позначена як Ox, а вісь y — як Oy. Прямі, проведені паралельно до кожної осі на відстані одиничного відрізку (одиниці виміру довжини) починаючи з початку координат, формують координатну сітку.

Точка в двовимірній системі координат задається двома числами, які визначають відстань від осі Oy (абсциса або х-координата) та від осі Ох (ордината або y-координата) відповідно. Таким чином, координати формують впорядковану пару чисел (x, y).

Перетин двох осей створює чотири квадранти на координатній площині, які позначаються римськими цифрами I, II, III, та IV. Зазвичай порядок нумерації квадрантів — проти годинникової стрілки, починаючи з правого верхнього (тобто там, де абсциси та ординаті — додатні числа).

Кожна координата середини відрізка дорівнює півсумі відповідних координат його кінців.

Щоб знайти довжину медіани трикутника, знаючи координати його вершин, визначте координати основи медіани та знайдіть відстань від цієї точки до протилежної вершини трикутника

Нехай кінці відрізка AB і точка C, що ділить його у відношенні m:n, мають координати: , , . Тоді ,

Рівняння з двома змінними x і y називається рівнянням фігури, якщо виконується дві умови:

1. Координати будь-якої точки фігури задовольняють рівняння;
2. Будь-які два числа, що задовольняють це рівняння, є координатами деякої точки фігури.

Щоб встановити, що у даній системі координат фігура F задається певним рівнянням, треба довести два взаємно обернені твердження:

1. Якщо точка належить фігурі F, то її координати задовольняють рівняння фігури F;
2. Якщо координати деякої точки задовольняють рівняння фігури F, то ця точка належить фігурі F.