Grundlagen Mathematik

Stephan Schönenberger, Mar 2, 2017

Dieses Buch enthält Geogebraunterlagen zu den Kursen "Mathematik und ihre Methoden". Es ergänzt die Kursunterlagen auf OLAT.

Table of Contents

  1. Zahlmodelle
    1. Addition von Ganzen Zahlen
    2. Ganze Zahlen addieren
    3. Addition und Subtraktion von ganzen Zahlen
    4. Multiplikation von Ganzen Zahlen
    5. Multiplizieren ganzer Zahlen 3
    6. 2.11 ITA - Multiplikation geometrisch
    7. Natürliche Zahl mal Bruch
    8. ganze Zahlen multiplizieren
    9. rationale Zahlen dividieren
    10. Heron-Verfahren grafisch
    11. Verfahren von Heron
  2. Dreieckskonstruktionen
    1. Dreieckskonstruktion Beispiel SSS
    2. Ortskurven als Spuren erkunden
    3. Eine Dreieckskonstruktion
  3. Visualisierungen zu Beweisen
    1. Flächenhalbierende im Dreieck
    2. Flächenhalbierenden im Dreieck
    3. Werkzeugkompetenzen_5-4_Mittenviereck
    4. Varignon - Parallelogramm verändern
    5. Winkeleigenschaft in Sehnenvierecken
  4. Grenzwerte
    1. Verfahren von Heron
    2. Grenzwert - Definition (Beispiel 4)
    3. pi ermitteln
    4. Die Bestimmung von Pi nach Archimedes
    5. Monte Carlo-Näherung für Pi

1.

Zahlmodelle

  • 1. Addition von Ganzen Zahlen
  • 2. Ganze Zahlen addieren
  • 3. Addition und Subtraktion von ganzen Zahlen
  • 4. Multiplikation von Ganzen Zahlen
  • 5. Multiplizieren ganzer Zahlen 3
  • 6. 2.11 ITA - Multiplikation geometrisch
  • 7. Natürliche Zahl mal Bruch
  • 8. ganze Zahlen multiplizieren
  • 9. rationale Zahlen dividieren
  • 10. Heron-Verfahren grafisch
  • 11. Verfahren von Heron

1.1.

Addition von Ganzen Zahlen

Bewege die beiden Schieberegler für [b][color=#9900ff]a[/color][/b] und [b][color=#0000ff]b[/color][/b] um verschiedene ganze Zahlen zu addieren. [br][br]Verwende dann den Schieberegler "[b]Bewege das Kaninchen![/b]" um zu sehen, wie die beiden Zahlen addiert werden können.
– GeoGebra Translation Team German, Markus Hohenwarter

1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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1.6.

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1.7.

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1.8.

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1.9.

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1.10.

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1.11.

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2.

Dreieckskonstruktionen

  • 1. Dreieckskonstruktion Beispiel SSS
  • 2. Ortskurven als Spuren erkunden
  • 3. Eine Dreieckskonstruktion

2.1.

Dreieckskonstruktion Beispiel SSS

Konstruiere ein Dreieck mit den Seitelängen: a = 3 cm, b = 4 cm, c = 5 cm
– buettnek

2.2.

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2.3.

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3.

Visualisierungen zu Beweisen

  • 1. Flächenhalbierende im Dreieck
  • 2. Flächenhalbierenden im Dreieck
  • 3. Werkzeugkompetenzen_5-4_Mittenviereck
  • 4. Varignon - Parallelogramm verändern
  • 5. Winkeleigenschaft in Sehnenvierecken

3.1.

Flächenhalbierende im Dreieck

Konstruktion einer Flächenhalbierenden durch den Punkt D im Dreieck ABC.
Verschieben Sie Punkt D auf der Strecke [math]AM_c[/math], um zu sehen, wie sich die Flächenhalbierende g (rot) ändert. [br]Die Dreiecke [math]DM_cC[/math] und [math]DEC[/math] haben dieselbe Grundlinie ([math]DC[/math]) und Höhe (Abstand von f zu h). Sie sind also flächengleich. Anschaulicher: Verschieben Sie Punkt F entlang der Parallelen f zu DC durch [math]M_c[/math] .[br]So zeigt sich, dass g tatsächlich Flächenhalbierende ist: Das Viereck ADEC hat denselben Flächeninhalt wie das Dreieck DBE!
– Stephan Schönenberger

3.2.

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3.3.

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3.4.

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3.5.

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4.

Grenzwerte

  • 1. Verfahren von Heron
  • 2. Grenzwert - Definition (Beispiel 4)
  • 3. pi ermitteln
  • 4. Die Bestimmung von Pi nach Archimedes
  • 5. Monte Carlo-Näherung für Pi

4.1.

– Martin Guggisberg

4.2.

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4.3.

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4.4.

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4.5.

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Information