Sono dati:[br][list][*]una funzione y=f(x) definita in un intervallo [a,b][/*][*]due numeri x[sub]0[/sub] e x[sub]0[/sub]+h interni all'intervallo[/*][/list][br]Il [b]rapporto incrementale[/b] di f (relativo a x[sub]0[/sub]) è il rapporto tra f(x[sub]0[/sub]+h)-f(x[sub]0[/sub]) e h.[br][br]La [b]derivata di f nel punto x[sub]0[/sub][/b] è il limite, se esiste ed è finito, per h che tende a 0 del rapporto incrementale di f relativo a x[sub]0[/sub].

La retta [b]tangente[/b] t a una curva in un suo punto P[sub]0[/sub] è la posizione limite, se esiste, della secante PP[sub]0[/sub] al tendere (sia da destra che da sinistra) di P[sub]0[/sub] a P.[br]Il rapporto incrementale di f, relativo a x[sub]0[/sub], è il coefficiente angolare della secante PP[sub]0[/sub] .[br]La derivata di una funzione in un punto x[sub]0[/sub] rappresenta il [b]coefficiente angolare[/b] della retta tangente al grafico della funzione nel suo punto di ascissa x[sub]0[/sub].