POLIEDROS DE PLATÃO

João Pantoja, Aug 22, 2017

O presente livro digital busca contribuir com o entendimento de Poliedros de Platão. O livro foi produzido por: João Nazareno Pantoja Corrêa Benedito Junior Corrêa Tourão

Table of Contents

  1. Platão, Euler e Elementos de um poliedro
    1. Platão
    2. Elementos de um Poliedro
    3. Relação de Euler
  2. Os Poliedros de Platão
    1. Conhecendo os Poliedros de Platão
    2. Características dos Poliedros de Platão
  3. Exercícios
    1. Exercícios

1.

Platão, Euler e Elementos de um poliedro

  • 1. Platão
  • 2. Elementos de um Poliedro
  • 3. Relação de Euler

1.1.

Platão

Foi o primeiro matemático a demonstrar que existem apenas cinco poliedros regulares: o cubo, o tetraedro o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro. A eles se referiu no seu diálogo "Timaeus" pelo que esses cinco poliedros regulares passaram a ser designados por sólidos platônicos.[br][br]
Vídeo sobre Poliedros
– João Pantoja

1.2.

–

1.3.

–

2.

Os Poliedros de Platão

  • 1. Conhecendo os Poliedros de Platão
  • 2. Características dos Poliedros de Platão

2.1.

Conhecendo os Poliedros de Platão

[size=100][size=150]Um poliedro é denominado de Platão quando:[br]a) Todas as faces têm o mesmo número de lados;[br]b) Em todos os vértices, concorre o mesmo número de arestas;[br]c) Vale a relação de Euler: (V – A + F = 2)[/size][/size]
Os cinco poliedros platônicos
– João Pantoja

2.2.

–

3.

Exercícios

  • 1. Exercícios

3.1.

Exercícios

[size=100]1. Qual o número de arestas de um poliedro que tem 6 faces e 8 vértices?[/size]
2. Veja a planificação abaixo:
A qual poliedro de Platão abaixo pertence essa planificação?
3. Qual das alternativas abaixo expressa as características de um Hexaedro, ou seja, número de Faces, Arestas e Vértices?
4. Qual o número de faces de um sólido que possui 10 arestas e 6 vértices?
5. O número de faces de um poliedro convexo de 22 arestas é igual ao número de vértices. Determine, utilizando a relação de Euler, o número de faces do poliedro.
– João Pantoja

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