Géométrie dans l'espace en troisième
La sphère - La sphère terrestre - Sections planes de solides usuels
Table of Contents
- Repérage sur un cube
- Repérage sur un cube
- La sphère
- Définition de la sphère et de la boule
- Bulles de savon
- La sphère terrestre
- Caractéristiques
- Méridiens et parallèles
- Coordonnées géographiques
- Coordonnées géographiques d'un point antipodal sur la sphère terrestre
- Pour aller plus loin ...
- Sections d'un solide par un plan
- Section d'un pavé droit par un plan
- Section d'un prisme droit par un plan
- Section d'une pyramide par un plan
- Section d’un cylindre par un plan
- Section d'un cône par un plan
- Section d'une sphère par un plan
- Pour aller plus loin ...
Repérage sur un cube
[size=150][size=200]On considère le un cube ABCDEFGH d'arête de longueur 1.[br]On se place dans le repère en trois dimensions d'origine A défini par (A, AB; AD; AE).[br][/size][/size]
[size=200]Donner les coordonnées des sommets du cube dans ce repère.[/size]
[size=150][size=200]On considère les points suivants :[br]I milieu du segment [AB][br]J milieu du segment [AD][br]K milieu du segment [AE][br]L milieu du segment [BC][br]M milieu du segment [CD][br]N milieu du segment [GH][br]P milieu du segment [AG][br]Donner les coordonnées de ces points.[/size][/size][br]
Définition de la sphère et de la boule
[size=200][size=150][color=#000000][font=Comic Sans MS][b]La sphère de centre O et de rayon R[/b] est l’ensemble de tous les points qui sont situés à la distance R du point O.[br]L’intérieur de la sphère (l’ensemble des points dont la distance à O est inférieure à R) s’appelle la [b]boule de centre O de rayon R[/b].[/font][/color][/size][/size][font=Comic Sans MS][size=150][br][/size][/font]
Aire d'une sphère - Volume d'une boule
Calculer le volume d'une boule de diamètre 10 m.[br]Donner la valeur exacte et la valeur arrondie au [math]m^3[/math] près
Calculer l'aire d'une sphère de rayon 6 cm.[br]Donner la valeur exacte et la valeur arrondie au mm² près.
Caractéristiques
[font=Comic Sans MS][size=50][color=#000000][size=150][size=200]La Terre est une sphère (légèrement aplatie aux pôles) dont le [b][u]rayon est arrondi à 6 400 km.[/u][/b][br]Le segment formé par les deux pôles est un diamètre de la Terre.[br] [br]L'[b][u]équateur [/u][/b]est un grand cercle de la Terre; sa longueur se calcule donc par la formule : [br]L = 2[math]\times[/math][math]\pi[/math][math]\times[/math]R, où R est le rayon de la Terre. [br]On obtient : L[math] \approx [/math] 2[math]\pi[/math] [math]\times[/math]6 400 [math]\approx[/math] [b][u]40 000 km[/u][/b].[br] [/size][/size][/color][/size][/font][br]
Section d'un pavé droit par un plan
[size=150][font=Comic Sans MS][color=#000000]La section d'un pavé droit par un plan parallèle à une arête est un rectangle.[br]La section d'un pavé droit par un plan parallèle à une face est un rectangle.[/color][/font][font=Comic Sans MS][color=#000000][br][/color][/font][/size]