Zadanie nie jest przeze mnie dokończone. Materiał przedstawia równoważność określenia punktu zbieżności. Punkt p jest punktem zbieżności ciągu (a_n) wtedy i tylko wtedy, gdy zachodzi jeden z równoważnych warunków: [list=1] [*]istnieje taki rosnący ciąg (k_n) liczb naturalnych, że [math]a_{k_n}\to q[/math] [*]każde otoczenie punktu p zawiera nieskończenie wiele punktów ciągu (a_n), a więc gdy [math]\forall(\varepsilon>0)\,\forall(n_0\in\mathbb{N})\,\exists(n\geq n_0):\;|a_n-q|<\varepsilon.[/math] [/list] Zwróć uwagę na różnicę w kwantyfikatorach w punkcie 2. oraz w definicji granicy ciągu: [math]q=\lim_{n\to\infty}a_n\iff \forall(\varepsilon>0)\,\exists(n_0\in\mathbb{N})\,\forall(n\geq n_0):\;|a_n-q|<\varepsilon.[/math]