Objectif : comprendre comment la forme canonique d'un trinôme du second degré permet de déduire sa courbe représentative de la parabole de référence (qui représente la fonction carré). La forme canonique s'écrit [math] a (x+\frac{b}{2a})^2-\frac{b^2-4ac}{4a} [/math] simplifiée ici par [math]a(x+\alpha)^2+\beta[/math]. En affichant les courbes de f, puis successivement g, h et p et en faisant varier les curseurs [math]\alpha[/math], [math]a[/math] et [math]\beta[/math], vous pouvez observer successivement leur effet sur la position de l'axe vertical de la parabole (paramètre [math]\alpha[/math]), sur l'ouverture et l'orientation de celle-ci (paramètre et signe de [math]a[/math]) et enfin sur l'ordonnée du sommet (paramètre [math]\beta[/math]).