Grundlegende Funktionen

Dr. Marie-Luise Herrmann, Feb 4, 2014

Table of Contents

  1. Lineare Funktionen
    1. Ursprungsgeraden
  2. Quadratische Funktionen
    1. Quadratische Funktion 1
    2. Quadratische Funktion 2
    3. Quadratische Funktion 3
    4. Quadratische Funktion 4
    5. Quadratische Funktion 5
  3. Potenzfunktionen
  4. Exponentialfunktionen
    1. Die Exponentialfunktion
  5. Sinus- und Kosinusfunktion
    1. Definition am rechtwinkligen Dreieck
    2. Sinuswerte bestimmen
    3. Definition der Winkelfunktionen am Einheitskreis
    4. Sinuskurve
    5. Das Bogenmaß

1.

Lineare Funktionen

  • 1. Ursprungsgeraden

1.1.

Ursprungsgeraden

Zwei Größen y und x hängen oft proportional voneinander ab, zum Beispiel Preis und Menge (wenn es keinen Mengenrabatt gibt) oder Strecke und Zeit (bei konstanter Geschwindigkeit).[br]Es ergibt sich dann eine Funktionsgleichung der Form y = m·x.[br][br]Verändere den Wert von m und beobachte, wie sich die Gerade verändert!
Ursprungsgeraden
– Dr. Marie-Luise Herrmann

2.

Quadratische Funktionen

  • 1. Quadratische Funktion 1
  • 2. Quadratische Funktion 2
  • 3. Quadratische Funktion 3
  • 4. Quadratische Funktion 4
  • 5. Quadratische Funktion 5

2.1.

Quadratische Funktion 1

Die Graphen von quadratischen Funktionen heißen Parabeln.[br][br]Verändere den Faktor a und beobachte die Auswirkung auf die Parabel!
Quadratische Funktion 1
– Dr. Marie-Luise Herrmann

2.2.

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2.3.

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2.4.

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2.5.

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3.

Potenzfunktionen


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4.

Exponentialfunktionen

  • 1. Die Exponentialfunktion

4.1.

Die Exponentialfunktion

Exponentialfunktionen spielen eine große Rolle bei Wachstumsvorgängen in der Natur, Technik und Wirtschaft.[br][br]Verändere den Wert von a und beobachte!
Die Exponentialfunktion
– Dr. Marie-Luise Herrmann

5.

Sinus- und Kosinusfunktion

  • 1. Definition am rechtwinkligen Dreieck
  • 2. Sinuswerte bestimmen
  • 3. Definition der Winkelfunktionen am Einheitskreis
  • 4. Sinuskurve
  • 5. Das Bogenmaß

5.1.

Definition am rechtwinkligen Dreieck

Von der Mittelstufe sind euch sicherlich die Definitionen der Winkelfunktionen noch ein Begriff. Hier könnt ihr euch die Definitionen noch mal in Erinnerung rufen.[br][br]Die Winkelfunktionen werden am rechtwinkligen Dreieck definiert. Dabei kann die Form des Dreiecks verändert werden.[br][br]Der Punkt C lässt sich bewegen.
Aufgabe:[br]1. Bestimme Winkel, bei denen sich "schöne" Werte für die Winkelfunktionen ergeben.[br]2. Finde Zusammenhänge zwischen den Winkelfunktionen heraus.[br][br]Frage:[br]Auf was für einer Kurve bewegt sich der Punkt C?
– Dr. Marie-Luise Herrmann

5.2.

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5.3.

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5.4.

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5.5.

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Information