[b]Definizione: [/b]Si dice permutazione di n oggetti distinti ogni allineamento degli oggetti stessi; due permutazioni sono distinte se differiscono per il posto occupato da almeno un oggetto. Il numero di permutazioni di n oggetti distinti è:[br] P_n= n!=n(n-1)(n-2)......2.1[br][br][b]Esempio[/b][br]Quanti sono gli anagrammi della parola CANE?[br]Poichè sono 4 lettere distinte, gli anagrammi sono [br] [math]P_4=4!=24[/math][br][br][b]Esempio[br][/b]In quanti modi 3 Tedeschi, 4 Inglesi e 5 Francesi possono disporsi in fila se le persone della stessa nazionalità devono stare vicini?[br]Vi sono 3! modi in cui possono disporsi in fila i Tedeschi, 4! modi in cui possono disporsi gli Inglesi e 5! modi in cui possono farlo i Francesi; poi vi sono 3! modi in cui si possono disporre in fila le tre nazionalità.Quindi il numero di possibili allineamenti è:[br] N= 3! 4! 5! 3![br][br][b]Definizione: [/b]Si dice permutazione di n oggetti dei quali [math]q_1[/math] uguali tra loro, [math]q_2[/math] uguali tra loro ma distinti dai precedenti, ...... [math]q_h[/math] uguali tra loro ma distinti dai precedenti ogni allineamento degli oggetti stessi. Due permutazioni sono distinte se differiscono per il posto occupato da almeno un oggetto. [br]Il loro numero è dato da:[br] [math]P^nq_1,q_2,......q_h=\frac{n!}{q_1!q_2!...q_h!}[/math][br][br]Esempio: [br]Quanti sono gli anagrammi della parola MATEMATICA?[br]Si tratta di permutazioni di 10 oggetti dei quali 2 uguali a M, 3 uguali ad A e 2 uguali a T[br]Pertanto ill numeno di anagrammi possibili è:[br] [math]P=\frac{10!}{2!3!2!}[/math][br][br]Esempio[br]Quanti segnali distinti, ognuno formato da 6 bandiere allieate verticalmente si possono formare con 4 bandiere rosse e 2 identiche bandiere azzurre?[br]Si tratta di permutazione con ripetizione di 6 oggetti dei quali 4 uguali tra loro e 2 uguali tra loro e distinti dai precedenti. Il numero di segnali è pertanto:[br] [math]P=\frac{6!}{2!4!}[/math][br]