A construção abaixo mostra a reta tangente ao gráfico da função f no ponto A e a reta secante ao gráfico da mesma função passando pelos pontos A e B.[br]O ponto B pode ser movimentado por meio do ponto "b" no eixo x. Explore a construção.

Verifique se a caixa "Reta tangente no ponto A" está marcada. [br]Agora, aproxime o ponto "b" do ponto "a" tanto quanto possível, com "b" diferente de "a". Perceba que a reta secante AB se aproxima cada vez mais da reta tangente no ponto A.[br][br]1. Faça o ponto "b" coincidir com o ponto "a". Que valor aparece para "Inclinação da reta secante AB" e o que acontece com essa reta? [br][br]2. Por que isto acontece? [br][br][br]PAUSA PARA REFLEXÃO: Você vislumbra alguma forma de resolver esse impasse, ou seja, como poderíamos determinar a inclinação da reta tangente?[br][br]A idéia contida na frase "a reta secante se aproxima cada vez mais da reta tangente, à medida que o ponto "b" se aproxima mais e mais de "a"" está relacionada ao conceito de limite. Em verdade, a reta tangente (ou melhor, sua inclinação) é definida como o limite das aproximações das retas secantes (ou melhor, das suas inclinações), daí surge o conceito de derivada de uma função em um ponto.