Cálculo de una variable

Xyoby Chávez Pacheco, 15 oct. 2014

En este libro se incorporan diferentes aplicaciones del cálculo de una variable

Table des matières

  1. Geometría analítica
    1. La parábola
    2. Propiedad de parábolas
    3. Órbita elíptica de un satélite
    4. Móvil en movimiento
    5. Límites trigonométricos
    6. Estudio de las funciones trigonométricas seno y coseno
    7. Interpretacion de derivadas parciales
    8. Movement
    9. Función cuadrática Quiz
    10. Seguimiento de dos cámaras a un objeto
    11. Ecuaciones diferenciales y variables relacionadas: Seguimiento vehicular con una cámara
    12. Clavadista y ángulo de visión.
    13. Aplicación de derivadas: Cilindro con orificio.
    14. Ciclista dando vuelta. Variables relacionadas
  2. Funciones
    1. Ajuste de curvas por regresión (funciones lineales)
    2. Funciones Logarítmicas
    3. Transformation of functions (Transformación de funciones)
    4. Composición de funciones
    5. Función vectorial definida sobre una helicoidal
    6. Tank Filling
    7. Búsqueda de la función logarítmo
    8. Búsqueda de la función trigonométrica
    9. Búsqueda de una función cuadrática
    10. Dominio de una función
    11. Evaluación de dos funciones
    12. Función trigonométrica adivina
    13. Función Logística
    14. Suma de funciones con Taylor
    15. Transformación de funciones cuadráticas
    16. Transformación de funciones reciproca
    17. Inverse Functions
    18. Rueda de la fortuna y funciones trigonométricas
    19. Subiendo por un ascensor
    20. Altura de una función : Puente
    21. Ruta del sol
    22. Logística vs exponencial
    23. Transformación de funciones: Termostato
    24. Dominio y rango de una función
    25. Representación maquina de una función para generar gif
    26. Función cuadrática: caracteristicas
    27. Funciones Periódicas
    28. Función logística: crecimiento de un arbol
    29. Construyendo funciones trigonométricas (un ciclo)
    30. Exponential and logarithmic function
    31. Graph the Line
    32. Ruta del sol
    33. Fucnciones trigonométricas
  3. Límites
    1. Explorando un límite
    2. Cuando la máquina no da más.
    3. Límite por izquierda y por derecha
    4. Límites laterales
    5. Teorema del sándwich: ejemplo
    6. Explorando límites trigonométricos
    7. Haciendo zoom
  4. Derivadas
    1. Interpretación geométrica de la derivada
    2. Deslizándote por una función
    3. Velocidad promedio
    4. Test: Recta tangente a parábola
    5. B2: Función sin derivada
    6. Posición de un vehículo
    7. Recta tangente a una parábola
    8. D3-GGB-002
    9. D3-GGB-001
    10. Copia de Implicit Differentiation (Quick Check)
    11. Diferenciales
    12. Derivadas and Tangentes
    13. Análisis de derivada y segunda derivada
    14. Corriendo por una montaña (C 1D 2D)
  5. Aplicaciones con derivadas
    1. Cono de volumen máximo
    2. Móvil en movimiento
    3. Difracción de la luz
    4. Difracción de la luz sobre una esfera
    5. Pistón
    6. Llenado de tanque
    7. Related Rates (3)
    8. Copia de Investigating rates of change - filling vase
    9. RR: Falling ladder related rates demo
    10. Campo de futbol: Viisió óptima
    11. Angulo de visión a una rueda giratoria
  6. Integrales
    1. Suma de Riemman Integrales
    2. Suma de Riemman para el cálculo del área entre funciones
    3. Suma de Riemann
    4. Suma inferior y superior de función coseno
    5. Integración por sustitución
    6. Primer Teorema Fundamental del Cálculo
    7. Espacio de recorrido por la Linea 1 de Metro Lima en 60s
    8. Distancia de un vehiculo a cierta velocidad
    9. Suma de Riemman AP
    10. Fundamentos de cálculo integral
  7. Aplicaciones con integrales
    1. Logitud de Arco: Aproximaciones
    2. Volumen por secciones transversales
    3. Superficies de revolución
    4. Volúmenes por cascarones cilíndricos (Integrales)
  8. Sucesiones y Series
    1. Serie de Taylor
    2. Sucesiones y convergencia; Series
    3. Series Geométricas
    4. Suma de la serie geométrica de razón 1/2
    5. Integral Test for Series
    6. Fenómeno de Gibbs (Serie de Fourier)

1.

Geometría analítica

  • 1. La parábola
  • 2. Propiedad de parábolas
  • 3. Órbita elíptica de un satélite
  • 4. Móvil en movimiento
  • 5. Límites trigonométricos
  • 6. Estudio de las funciones trigonométricas seno y coseno
  • 7. Interpretacion de derivadas parciales
  • 8. Movement
  • 9. Función cuadrática Quiz
  • 10. Seguimiento de dos cámaras a un objeto
  • 11. Ecuaciones diferenciales y variables relacionadas: Seguimiento vehicular con una cámara
  • 12. Clavadista y ángulo de visión.
  • 13. Aplicación de derivadas: Cilindro con orificio.
  • 14. Ciclista dando vuelta. Variables relacionadas

1.1.

La parábola

Elementos de una parábola
– Xyoby Chávez Pacheco

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

1.11.

–

1.12.

–

1.13.

–

1.14.

–

2.

Funciones

  • 1. Ajuste de curvas por regresión (funciones lineales)
  • 2. Funciones Logarítmicas
  • 3. Transformation of functions (Transformación de funciones)
  • 4. Composición de funciones
  • 5. Función vectorial definida sobre una helicoidal
  • 6. Tank Filling
  • 7. Búsqueda de la función logarítmo
  • 8. Búsqueda de la función trigonométrica
  • 9. Búsqueda de una función cuadrática
  • 10. Dominio de una función
  • 11. Evaluación de dos funciones
  • 12. Función trigonométrica adivina
  • 13. Función Logística
  • 14. Suma de funciones con Taylor
  • 15. Transformación de funciones cuadráticas
  • 16. Transformación de funciones reciproca
  • 17. Inverse Functions
  • 18. Rueda de la fortuna y funciones trigonométricas
  • 19. Subiendo por un ascensor
  • 20. Altura de una función : Puente
  • 21. Ruta del sol
  • 22. Logística vs exponencial
  • 23. Transformación de funciones: Termostato
  • 24. Dominio y rango de una función
  • 25. Representación maquina de una función para generar gif
  • 26. Función cuadrática: caracteristicas
  • 27. Funciones Periódicas
  • 28. Función logística: crecimiento de un arbol
  • 29. Construyendo funciones trigonométricas (un ciclo)
  • 30. Exponential and logarithmic function
  • 31. Graph the Line
  • 32. Ruta del sol
  • 33. Fucnciones trigonométricas

2.1.

Ajuste de curvas por regresión (funciones lineales)

Ajuste de datos por regresión lineal
– Xyoby Chávez Pacheco

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

2.11.

–

2.12.

–

2.13.

–

2.14.

–

2.15.

–

2.16.

–

2.17.

–

2.18.

–

2.19.

–

2.20.

–

2.21.

–

2.22.

–

2.23.

–

2.24.

–

2.25.

–

2.26.

–

2.27.

–

2.28.

–

2.29.

–

2.30.

–

2.31.

–

2.32.

–

2.33.

–

3.

Límites

  • 1. Explorando un límite
  • 2. Cuando la máquina no da más.
  • 3. Límite por izquierda y por derecha
  • 4. Límites laterales
  • 5. Teorema del sándwich: ejemplo
  • 6. Explorando límites trigonométricos
  • 7. Haciendo zoom

3.1.

Explorando un límite

Haz un acercamiento al punto (1,2) todo lo que puedas y verás una sorpresa
– Xyoby Chávez Pacheco

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

4.

Derivadas

  • 1. Interpretación geométrica de la derivada
  • 2. Deslizándote por una función
  • 3. Velocidad promedio
  • 4. Test: Recta tangente a parábola
  • 5. B2: Función sin derivada
  • 6. Posición de un vehículo
  • 7. Recta tangente a una parábola
  • 8. D3-GGB-002
  • 9. D3-GGB-001
  • 10. Copia de Implicit Differentiation (Quick Check)
  • 11. Diferenciales
  • 12. Derivadas and Tangentes
  • 13. Análisis de derivada y segunda derivada
  • 14. Corriendo por una montaña (C 1D 2D)

4.1.

Interpretación geométrica de la derivada

Interpretación geométrica de la derivada.[br][br]En esta aplicación podemos apreciar como una recta secante llega a convertirse a una recta tangente.
¿Que sucede cuando el incremento en x, es decir h, es muy pequeño?
– Xyoby Chávez Pacheco

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

4.10.

–

4.11.

–

4.12.

–

4.13.

–

4.14.

–

5.

Aplicaciones con derivadas

  • 1. Cono de volumen máximo
  • 2. Móvil en movimiento
  • 3. Difracción de la luz
  • 4. Difracción de la luz sobre una esfera
  • 5. Pistón
  • 6. Llenado de tanque
  • 7. Related Rates (3)
  • 8. Copia de Investigating rates of change - filling vase
  • 9. RR: Falling ladder related rates demo
  • 10. Campo de futbol: Viisió óptima
  • 11. Angulo de visión a una rueda giratoria

5.1.

Cono de volumen máximo

Aplicación de la derivada para el cálculo de volumen máximo.[br][br]En esta aplicación mostramos como se forma un cono con una lámina circular cortando una sección circular de ángulo [math]\beta [/math] y radio R
Cono de volumen máximo
– Xyoby Chávez Pacheco

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

5.9.

–

5.10.

–

5.11.

–

6.

Integrales

  • 1. Suma de Riemman Integrales
  • 2. Suma de Riemman para el cálculo del área entre funciones
  • 3. Suma de Riemann
  • 4. Suma inferior y superior de función coseno
  • 5. Integración por sustitución
  • 6. Primer Teorema Fundamental del Cálculo
  • 7. Espacio de recorrido por la Linea 1 de Metro Lima en 60s
  • 8. Distancia de un vehiculo a cierta velocidad
  • 9. Suma de Riemman AP
  • 10. Fundamentos de cálculo integral

6.1.

Suma de Riemman Integrales

Suma de Riemman
Suma de Riemman Integrales
– Xyoby Chávez Pacheco

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

6.8.

–

6.9.

–

6.10.

–

7.

Aplicaciones con integrales

  • 1. Logitud de Arco: Aproximaciones
  • 2. Volumen por secciones transversales
  • 3. Superficies de revolución
  • 4. Volúmenes por cascarones cilíndricos (Integrales)

7.1.

Logitud de Arco: Aproximaciones

– Xyoby Chávez Pacheco

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

8.

Sucesiones y Series

  • 1. Serie de Taylor
  • 2. Sucesiones y convergencia; Series
  • 3. Series Geométricas
  • 4. Suma de la serie geométrica de razón 1/2
  • 5. Integral Test for Series
  • 6. Fenómeno de Gibbs (Serie de Fourier)

8.1.

Serie de Taylor

Definición de Polinomio de Taylor
Ejemplo de polinomio de Taylo
Ejemplo y Geogebra
– Xyoby Chávez Pacheco, Alexander Borbón Alpízar

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

8.5.

–

8.6.

–

Information